Was heißt in Schritten zählen, und wie hilft es beim Einmaleins?

In Schritten zählen heißt, vorwärts oder rückwärts in gleich großen Sprüngen zu zählen statt in Einern: 2, 4, 6, 8 oder 5, 10, 15, 20. Es hilft beim Einmaleins, weil jede Zahl, auf der man landet, ein Produkt ist. Fünf Viererschritte landen auf 20, und das ist 5 · 4. Kinder beginnen meist mit Zweier-, Fünfer- und Zehnerschritten.

In welcher Klasse lernt man, in Schritten zu zählen?

In Deutschland beginnt das Zählen in Schritten in der 1. Klasse und gehört in der 1. und 2. Klasse fest zum Stoff. Kinder sollen sich im Zahlenraum bis 100 durch Zählen vorwärts, rückwärts und in Schritten orientieren. Zweier-, Fünfer- und Zehnerschritte kommen zuerst, Dreier- und Viererschritte folgen in der 2. Klasse als Vorbereitung auf das kleine Einmaleins.

Wie zählt man in Zweierschritten?

In Zweierschritten zählen heißt, jede zweite Zahl zu sagen: 2, 4, 6, 8, 10, 12 und so weiter. Am leichtesten beginnt man mit einem Haufen Socken, nach Paaren sortiert, und tippt bei jeder gesagten Zahl ein Paar an. Jede Zahl in der Zweierreihe ist gerade und endet auf 0, 2, 4, 6 oder 8.

Ist Zählen in Schritten dasselbe wie Multiplizieren?

Zählen in Schritten und Multiplizieren liefern dieselben Ergebnisse, sind aber verschiedene Wege. Beim Zählen erreicht man 5 · 4 über 4, 8, 12, 16, 20, beim Abrufen weiß man die 20 sofort. Durch das Zählen verstehen Kinder zuerst, was ein Produkt bedeutet, und das sichere Abrufen des kleinen Einmaleins ist das Ziel bis zur 3. Klasse.

Welches Muster ergibt das Zählen in Dreierschritten?

In Dreierschritten zählt man 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, abwechselnd ungerade und gerade. Auf der Hundertertafel bilden die Vielfachen von 3 schräge Streifen, die nach links unten laufen. Außerdem ist die Quersumme jedes Vielfachen von 3 wieder ein Vielfaches von 3, wie bei 27, wo 2 + 7 = 9.

In Schritten zählen: der Weg zum Einmaleins

Ihr Kind in der 2. Klasse stellt die Schuhe an der Tür in eine Reihe und zählt laut: „zwei, vier, sechs, acht.“ Das ist Zählen in Schritten, und das Arbeitsblatt mit der Hundertertafel und den ausgemalten Feldern ist dieselbe Fähigkeit auf Papier. Zählen in Zweier-, Fünfer- und Zehnerschritten ist der erste Schritt zum Einmaleins, und ein paar Dinge aus dem Haushalt machen das Üben leicht.

Was heißt in Schritten zählen?

In Schritten zählen heißt, in gleich großen Sprüngen zu zählen statt Zahl für Zahl. In Zweierschritten sagt man 2, 4, 6, 8; in Fünferschritten 5, 10, 15, 20; in Zehnerschritten 10, 20, 30, 40. Die Sprunggröße bleibt gleich, nur der Startpunkt und die Richtung können sich ändern.

In Deutschland gehört das in die ersten beiden Schuljahre. Der bayerische LehrplanPLUS Mathematik für die Jahrgangsstufen 1/2 verlangt, dass Kinder sich „im Zahlenraum bis Hundert durch flexibles Zählen (vorwärts, rückwärts, in Schritten)“ orientieren, und nennt als erste Malaufgaben die Kernaufgaben mit 1, 2, 5 und 10. Andere Bundesländer setzen das ähnlich an. In den USA lässt die Common Core schon im Kindergarten bis 100 in Einern und in Zehnern zählen (K.CC.A.1) und verlangt in der 2. Klasse Fünfer-, Zehner- und Hunderterschritte bis 1000 (2.NBT.A.2) sowie das Bestimmen von gerade und ungerade „durch Paarbildung oder Zählen in Zweierschritten“ (2.OA.C.3).

Der nationale Mathematiklehrplan für England geht dieselbe Leiter etwas schneller. Year 1 zählt in Zweier-, Fünfer- und Zehnerschritten, Year 2 nimmt die 3 dazu, Year 3 die 4, 8, 50 und 100, und Year 4 die 6, 7, 9, 25 und 1000.

Zählen in Schritten auf der Hundertertafel

Eine Hundertertafel macht aus dem Zählen in Schritten ein Bild, denn jede Zählreihe hinterlässt ihr eigenes Muster. Malen Sie jede Zahl aus, die beim Zählen in Dreierschritten fällt, und es erscheinen schräge Streifen nach links unten: 3, 12, 21 ist ein Streifen, und 30, 39, 48 beginnt den nächsten.

Die anderen Reihen ergeben einfachere Formen. Die Zehner füllen die letzte Spalte, die Fünfer zwei Spalten mit den Endziffern 5 und 0, und die Zweier jede zweite Spalte. Die Neuner laufen eine Diagonale von 9 bis 81 hinunter, danach schließen 90 und 99 die Reihe ab.

Eine Hundertertafel mit den Zahlen 1 bis 100, in der jedes Vielfache von 3 eingefärbt ist und schräge Streifen von 3 bis 99 bildet.

So üben Sie das Zählen in Schritten zu Hause

Zählen in Schritten sitzt am schnellsten, wenn Ihr Kind bei jeder gesagten Zahl etwas berührt. Socken, Münzen und Perlen eignen sich gleichermaßen, und fünf Minuten am Küchentisch reichen für eine Runde.

Mit Sockenpaaren beginnen. Sortieren Sie einen Wäschekorb in Paare und tippen Sie bei jeder Zahl ein Paar an: 2, 4, 6, 8. Sechs Paare sind 12 Socken, und Ihr Kind kann das prüfen, indem es jede Socke einzeln zählt.
Für die Fünfer zu Händen und 5-Cent-Münzen wechseln. Legen Sie Hände flach auf den Tisch und zählen Sie die Finger in Fünferschritten: 5, 10, 15, 20. Dann tauschen Sie die Hände gegen 5-Cent-Münzen, also sind vier Münzen 20 Cent.
Für die Zehner 10-Cent-Münzen oder Bündel nehmen. 10-Cent-Münzen zählen 10, 20, 30, ebenso Bündel aus zehn Strohhalmen mit einem Gummiband. Rechnen mit Geld gehört in der 1. und 2. Klasse ohnehin zum Stoff.
Die Reihe ohne Gegenstände sagen. Sobald die Reihe mit Dingen auf dem Tisch sicher läuft, sagen Sie sie mit den Dingen außer Sicht. Ein Kind, das jedes Mal an derselben Zahl hängt, braucht noch eine Woche mit den Gegenständen.
Die Reihe auf der Hundertertafel ausmalen. Malen Sie die Zweier aus, dann auf einer neuen Tafel die Fünfer, und fragen Sie, welches Muster entsteht. Wer die Spalten sucht, schaut auf die Zahlen, statt sie herunterzuleiern.
Nicht bei null beginnen. Zählen Sie in Zehnerschritten ab 7: 7, 17, 27, 37, 47. Die Einerziffer bleibt 7, und das ist versteckt eine Lektion zum Stellenwert.
Rückwärts zählen. Zählen Sie in Fünferschritten von 50 bis 0 oder in Zehnerschritten von 93 bis 3. Rückwärts zählen ist der Anfang des Subtrahierens in gleichen Schritten und später des Dividierens.

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Der Schritt, den die meisten Eltern abkürzen

Schritt 4 wird am häufigsten abgekürzt, und dann wird aus dem Zählen ein Lied. Ein Kind kann „5, 10, 15, 20“ aufsagen, ohne zu wissen, dass jedes Wort für eine weitere Hand oder eine weitere Münze steht.

Lassen Sie die Gegenstände im Spiel, bis Ihr Kind „Wie viele Finger haben vier Hände?“ beantwortet, indem es 5, 10, 15, 20 zählt und an der richtigen Stelle aufhört. An der vierten Zahl aufzuhören ist die ganze Fähigkeit, und es ist derselbe Schritt wie beim Multiplizieren. Eine Runde Vielfache üben stellt dieselbe Frage umgekehrt: Gehört 35 zu den Zahlen, die man in Fünferschritten sagt?

Zählen in Zweier-, Fünfer-, Zehner-, Dreierschritten und mehr

Jede Reihe, ob in Zweier-, Fünfer-, Zehner-, Dreier- oder Neunerschritten, hat ihr eigenes Muster auf der Hundertertafel, ihre eigenen Gegenstände im Haushalt und ihre eigene Aufgabe später in der Schule. Die Reihen sind nicht gleich nützlich, und die großen lernt man besser auf einem anderen Weg.

Zählen in	Muster auf der Hundertertafel	Gegenstände	Typische Klasse in Deutschland	Was es öffnet
Zweierschritten	Jede zweite Spalte, Endziffern 2, 4, 6, 8, 0	Socken, Schuhe, Handschuhe	1 bis 2	Gerade und ungerade, Verdoppeln, die Zweierreihe
Fünferschritten	Zwei Spalten, Endziffern 5 und 0	Finger einer Hand, 5-Cent-Münzen	1 bis 2	Geld, Minuten auf dem Zifferblatt, die Fünferreihe
Zehnerschritten	Die letzte Spalte, alle Zahlen mit Endziffer 0	10-Cent-Münzen, Bündel aus zehn Strohhalmen	1	Stellenwert, im Kopf 10 addieren, die Zehnerreihe
Dreier- und Viererschritten	Dreier: Diagonalen nach links unten; Vierer: Spalten, die jede Zeile wechseln	Räder am Dreirad, Stuhlbeine	2	Die Dreier- und Viererreihe
Sechser- bis Neunerschritten	Sechser: jede zweite Dreierzahl; Neuner: Diagonale von 9 bis 81, dann 90 und 99	Eierkarton mit sechs Eiern, Tage einer Woche, Spinnenbeine	2 bis 3	Besser als Aufgaben gelernt als gezählt

In welcher Reihenfolge die Schule vorgeht

Die Grundschule beginnt mit den Zehner-, Zweier- und Fünferschritten und nimmt erst danach Dreier- und Viererschritte dazu. Zehner und Fünfer passen zum Stellenwert und zum Geld, mit denen Kinder in der 1. und 2. Klasse ohnehin umgehen.

Dieselbe Reihenfolge führt direkt ins Einmaleins. Die Reihenfolge, in der man das Einmaleins lernt, lautet 2, 10, 5, 4, 3, 9, 6, 8, 7, also hat ein Kind, das in Zweier-, Fünfer- und Zehnerschritten zählt, die ersten drei Reihen schon in der Hand.

Wie das Zählen in Schritten zum Einmaleins führt

Zählen in Schritten führt zum Einmaleins, weil die Zahl der Sprünge die Zahl der Gruppen ist. Fünf Viererschritte landen auf 20, und 5 Gruppen zu je 4 ergeben 20, also 5 · 4 = 20.

Die Common Core macht die Verbindung in zwei Schritten. Die 2. Klasse bestimmt die Anzahl in einem rechteckigen Punktefeld mit bis zu 5 Zeilen und bis zu 5 Spalten und schreibt sie als Summe gleicher Summanden (2.OA.C.4), also 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20. Die 3. Klasse deutet dann 5 · 7 als Gesamtzahl der Gegenstände in 5 Gruppen zu je 7 (3.OA.A.1). Deutsche Schulbücher gehen denselben Weg über Punktefelder und Malaufgaben als wiederholte Addition.

Ein Zahlenstrahl von 0 bis 20 mit fünf Viererschritten, die auf 4, 8, 12, 16 und 20 landen, daneben ein Punktefeld aus 5 Reihen zu je 4 Punkten und die Gleichung 5 × 4 = 20.

Das Zählen in Schritten erklärt auch ein Muster, das Kinder in der 3. Klasse entdecken sollen: 4 mal eine Zahl ist immer gerade (3.OA.D.9). Viererschritte landen auf der Hundertertafel nie in einer Spalte mit ungerader Endziffer, denn jeder Viererschritt besteht aus zwei Zweierschritten.

Wo das Zählen in Schritten nicht mehr reicht

Ab den Sechsern, Siebenern und Achtern reicht das Zählen nicht mehr, weil die Reihe zu lang wird. Wer 7 · 8 durch Zählen findet, sagt 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56 und muss dabei acht Sprünge mitzählen, und ein einziger Ausrutscher verdirbt das Ergebnis.

Der bayerische LehrplanPLUS für die Jahrgangsstufen 3/4 setzt das Ziel: Kinder wenden „die Zahlensätze des kleinen Einmaleins sowie deren Umkehrungen“ automatisiert und flexibel an. Die Common Core verlangt in den USA bis Ende der 3. Klasse, alle Produkte zweier einstelliger Zahlen aus dem Gedächtnis zu kennen (3.OA.C.7). Ein Spiel zum Einmaleins ist der Ort, an dem gezählte Aufgaben zu abgerufenen werden, und die Verdopplungstricks aus den Kopfrechentricks, die wirklich helfen, überbrücken die Zeit bis dahin.

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Woran Sie merken, dass Ihr Kind weitergehen kann

Vier Signale zeigen, ob das Zählen in Schritten sicher sitzt und wann das Einmaleins übernehmen sollte. Für keines braucht es einen schriftlichen Test.

Fester Haltepunkt. Fragen Sie: „Was ist die 6. Zahl, wenn du in Fünferschritten zählst?“ Ein sicheres Kind zählt 5, 10, 15, 20, 25, 30 und hält bei 30 an, ohne darüber hinauszuschießen.
Jeder beliebige Start. Fragen Sie nach Zehnerschritten ab 34. Die Antwort 34, 44, 54, 64 sollte so flüssig kommen wie 10, 20, 30.
Rückwärts wie vorwärts. Zählen Sie in Zweierschritten von 20 rückwärts. Ein Kind, das vorwärts klarkommt, rückwärts aber stockt, hat eher einen Sprechgesang gelernt als ein Muster.
Flüssige Zweier, Fünfer und Zehner. In Fünferschritten bis 50 zählen, ohne Pause und ohne Neuanfang. Sobald das hält, beginnen Sie mit den Dreier- und Viererschritten.

Der Praxisleitfaden des What Works Clearinghouse Assisting Students Struggling with Mathematics empfiehlt, in jeder Fördereinheit etwa 10 Minuten auf den flüssigen Abruf der Grundaufgaben zu verwenden. Kurze tägliche Einheiten passen zum Zählen in Schritten genauso.

Ein Zwei-Minuten-Check am Küchentisch

Geben Sie Ihrem Kind 30 Ein-Cent-Münzen und fragen Sie nach der Summe, ohne zu sagen, wie es zählen soll. Ein Kind, das die Münzen in Fünfer- oder Zehnergruppen schiebt und die Gruppen zählt, nutzt das Zählen in Schritten als Werkzeug. Ein Kind, das jede Münze einzeln zählt, hat den Sprechgesang ohne den Zweck gelernt.

Typische Fehler beim Zählen in Schritten

Die meisten Probleme beim Zählen in Schritten entstehen durch die Art, wie geübt wird. Vier Fehler tauchen immer wieder auf.

Immer bei null beginnen. Ein Kind, das nur 10, 20, 30 zählen kann, kommt nicht weiter, wenn eine Aufgabe bei 26 beginnt. Die Common Core verlangt schon in der 1. Klasse, ab jeder Zahl unter 120 bis 120 zu zählen (1.NBT.A.1), also mischen Sie früh Startzahlen wie 3, 26 und 41 hinein.
Aufsagen ohne Gegenstände. Eine aufgesagte Reihe klingt gut und beweist wenig. Lassen Sie Socken, Münzen oder eine Hundertertafel auf dem Tisch, bis Ihr Kind auch ohne sie an der richtigen Zahl anhält.
Ewig in Siebenerschritten zählen. Für 7 · 6 in Siebenerschritten zu zählen funktioniert, bleibt aber langsam und fehleranfällig. Sobald Zweier, Fünfer und Zehner sicher sind, üben Sie die größeren Reihen als Abruf.
Den Bezug zu gleichen Gruppen verlieren. 4, 8, 12 wird erst dann zur Malaufgabe, wenn Ihr Kind drei Vierergruppen sieht. Zeigen Sie jedes Mal auf die Gruppen oder zeichnen Sie das Punktefeld.

Rückwärts zählen und über 100 hinaus

Rückwärts zählen ist der Sonderfall, mit dem sich die meisten Kinder schwertun, weil jeder Schritt eine Subtraktion verlangt. Üben Sie es zuerst ab freundlichen Startzahlen: von 50 in Fünferschritten, von 100 in Zehnerschritten, von 20 in Zweierschritten.

Über 100 hinaus zu zählen ist die andere schwierige Stelle. Kinder sagen beim Zählen in Zehnerschritten oft „90, 100, 200“ und überspringen damit 110 bis 190.

10-Cent-Münzen über einen Euro hinaus zu zählen, oder Zehnerbündel aus Strohhalmen neben einem großen Hunderterbündel, zeigt, warum 110 als Nächstes kommt. Die Zerlegungen der 10 helfen auch beim Rückwärtszählen, denn 10 − 3 = 7 ist derselbe Schritt wie 37 − 3 = 34.

Ihre Checkliste und die nächsten Schritte

Eine kurze Checkliste hält das Üben auf Kurs, vom ersten Sockenpaar bis zur ersten Einmaleinsreihe.

Erst Gegenstände. Socken für die Zweier, Hände und 5-Cent-Münzen für die Fünfer, 10-Cent-Münzen für die Zehner.
Eine Hundertertafel pro Reihe. Ausmalen, dann das Muster laut benennen.
Jedes Mal ein anderer Start. Null, dann 7, dann 26.
Jedes Mal auch rückwärts. Eine Reihe vorwärts, eine rückwärts.
An der richtigen Zahl anhalten. „Zähl fünfmal in Viererschritten“ ist die Frage, aus der 5 · 4 wird.
Ab den Sechsern Aufgaben lernen. Das Zählen ist die Brücke, der Abruf ist das Ziel.

Das Arbeitsblatt zum Einmaleins für die 2. Klasse enthält 30 druckbare Malaufgaben bis 10 mit Lösungen, und ein Mathespiel für die 2. Klasse hält die Routine auch an vollen Tagen am Laufen. Die App MathIt ergänzt tägliches Üben mit angepasster Schwierigkeit, sodass die Reihen nur so schnell schwerer werden, wie die Antworten Ihres Kindes es zulassen.