Das kleine Einmaleins: die zehn Aufgaben, die wirklich Arbeit machen

Warum hilft mehr Üben nicht?

Weil die meiste Zeit in Aufgaben fließt, die Ihr Kind längst beherrscht. Das ganze Gitter in zufälliger Folge durchzudrillen ist das, was die meisten Kinder bekommen — und dabei gehen drei Dinge schief.

Es behandelt das Gitter als hundert zusammenhanglose Einzelteile, obwohl der größte Teil davon eine Handvoll Muster ist. Es verbirgt, welche Aufgaben wirklich wackeln: Die leichten kommen immer wieder dran, während die fünf oder sechs teuren nie einzeln herausgezogen werden. Und lange Sitzungen erzeugen Widerwillen. Zwanzig Minuten Karteikarten an einem Schulabend lehren ein Kind, dass Multiplizieren eine Strafe ist.

Die Lösung ist das Gegenteil von mehr. Kürzen Sie die Liste. Üben Sie in einer Folge, in der jede Reihe auf der vorherigen aufbaut. Dann zehn Minuten am Tag — und Schluss.

Wie viele Aufgaben muss mein Kind wirklich lernen?

Zehn. Ausgeschrieben sieht das kleine Einmaleins nach 100 Aufgaben aus, und genau das erschreckt alle am Küchentisch. Zerlegt man es, bleibt fast nur Regelwissen übrig.

• Die Reihenfolge ist egal. 7 × 6 und 6 × 7 sind eine Aufgabe, einmal gelernt. Zählt man jedes Paar nur einmal, werden aus 100 geschriebenen Aufgaben 55 Paare.
• Die 1er sind eine Regel, keine Aufgaben. Streichen Sie jedes Paar mit einer 1, bleiben 45.
• Die 10er sind Stellenwert. Zahl hinschreiben, Null anhängen. Jedes Paar mit einer 10 fällt weg: 36 übrig.
• Die 2er sind Verdopplungen, die die meisten Kinder können, bevor sie überhaupt vom Multiplizieren hören. Weg damit: 28 übrig.
• Die 5er sind die Hälfte der 10er, oder das Zifferblatt der Uhr. Weg damit: 21 übrig.

Es bleiben 21 Paare, und jedes einzelne besteht aus 3, 4, 6, 7, 8 und 9. Zeigen Sie das 9er-Muster aus der Tabelle weiter unten, fallen die sechs Paare mit einer 9 ebenfalls weg — 15 übrig. Lernen Sie die fünf Quadratzahlen — 3 × 3 = 9, 4 × 4 = 16, 6 × 6 = 36, 7 × 7 = 49, 8 × 8 = 64 — als eigene kleine Gruppe, dann bleiben zehn Aufgaben:

3 × 4 = 12 · 3 × 6 = 18 · 3 × 7 = 21 · 3 × 8 = 24 · 4 × 6 = 24 · 4 × 7 = 28 · 4 × 8 = 32 · 6 × 7 = 42 · 6 × 8 = 48 · 7 × 8 = 56

Das ist die ganze Schwierigkeit, und sie sammelt sich um 6, 7 und 8. Zehn Aufgaben passen auf einen Zettel am Kühlschrank. Hundert nicht. Alles andere ist Regel oder Muster, also behandeln Sie es auch so — ein Kind, das 5 × 8 auswendig lernt, statt 80 zu halbieren, trägt Gewicht, das niemand hätte aufheben müssen.

Die Folge, in der die Reihen drankommen

Arbeiten Sie diese Liste der Reihe nach ab. Jede Reihe entsteht aus einer, die Ihr Kind schon hat, also kommt nichts kalt.

1. 2er — verdoppeln. Die meisten Kinder bringen das mit.
2. 10er — Null anhängen. 10 × 7 = 70.
3. 5er — die Hälfte der 10er. 5 × 7 ist die Hälfte von 70, also 35.
4. 4er — die 2er verdoppelt, also zweimal verdoppeln. 4 × 7: 7 → 14 → 28.
5. 3er — verdoppeln, dann eine Gruppe dazu. 3 × 7 = 14 + 7 = 21.
6. 9er — zehn Gruppen minus eine Gruppe. 9 × 7 = 70 − 7 = 63.
7. 6er — die 5er plus eine Gruppe. 6 × 7 = 35 + 7 = 42.
8. 8er — die 4er verdoppelt, also dreimal verdoppeln. 8 × 6: 6 → 12 → 24 → 48.
9. 7er — an dieser Stelle ist 7 × 7 = 49 die einzige neue Aufgabe der ganzen Reihe.

Sehen Sie, was mit den 7ern passiert, der Reihe, vor der jede Familie Respekt hat. Zuletzt genommen ist sie fast leer: 7 × 2, 7 × 3, 7 × 4, 7 × 5, 7 × 6, 7 × 8, 7 × 9 und 7 × 10 sind längst durch frühere Reihen abgedeckt. Die 7er sind nur dann schwer, wenn sie zuerst kommen.

Wie sieht eine Zehn-Minuten-Routine aus?

Vier kurze Blöcke, jeden Tag dieselben vier, in dieser Folge. Zehn Minuten vor dem Abendessen reichen. Stellen Sie einen Wecker und halten Sie sich daran: Wenn er klingelt, ist Schluss, auch wenn es gerade gut läuft — aufhören, solange es sich noch leicht anfühlt, ist genau das, was Ihr Kind morgen wieder hinsetzen lässt.

1. Minute 1 bis 2, Aufwärmen. Die Reihe der Woche laut aufsagen, vorwärts und rückwärts. Das einzige Aufsagen in der Routine: Es macht die Zahlen vertraut, es baut keinen Abruf auf.
2. Minute 3 bis 5, die schwachen fünf. Fünf Aufgaben auf Karten, die ganze Woche dieselben fünf, nämlich die, die gestern langsam kamen. Antwort sagen, Karte umdrehen, weiter. Keine Punkte.
3. Minute 6 bis 8, gemischter Abruf. Aufgaben durcheinander, aus allen bisher gelernten Reihen. Das ist der Block, der Sicherheit schafft, und der, den alle auslassen. Eine kurze Runde in einem Spiel zum Einmaleins-Training erledigt das, ohne dass jemand Karten halten muss.
4. Minute 9 bis 10, rückwärts. Fragen Sie „sechs mal wie viel ist 42?“ statt „was ist 6 × 7?“. Aufgaben mit fehlendem Faktor sind verkleidete Division und der schnellste Weg, eine halb gelernte Aufgabe zu erwischen — eine Runde Training mit fehlendem Faktor passt hier gut.

Tauschen Sie einmal pro Woche den Block mit dem gemischten Abruf gegen Papier. Ein Arbeitsblatt zum Multiplizieren für die 3. Klasse kommt mit Lösungen und hinterlässt etwas, das ein Bildschirm nicht liefert: einen schriftlichen Beleg, welche Aufgaben noch langsam sind.

Ein Trick pro Reihe

Keiner davon ist Zauberei. Jeder ist ein echtes Muster in den Zahlen, und ein Kind, das es sieht, braucht viel weniger Wiederholungen, um die Aufgabe zu behalten.

Die 9er sind eine eigene Minute wert. Von 9 × 1 bis 9 × 10 ist die Zehnerziffer immer um eins kleiner als die Zahl, mit der Sie multipliziert haben, und die beiden Ziffern ergeben zusammen immer 9. Also beginnt 9 × 7 mit einer 6, und 6 plus 3 ist 9: 63.

Die Regel vom Nachbarn einer Quadratzahl rettet das schlimmste Paar im ganzen Gitter. Sitzt 7 × 7 = 49, dann ist 7 × 8 gleich 49 + 7 = 56, und 6 × 7 ist 36 + 6 = 42 — zwei der zehn schweren Aufgaben aus einer einzigen Quadratzahl. Mehr Abkürzungen dieser Bauart stehen in Kopfrechnen-Tricks, die wirklich helfen.

Woran erkenne ich Abruf und schnelles Zählen?

Hören Sie auf das, was vor der Antwort passiert. Abruf kommt am Stück, in etwa drei Sekunden, ohne etwas Sichtbares dazwischen; Zählen zeigt sich als Pause, als Flüstern oder als Finger.

Tempo allein ist nicht der Test. Ein Kind, das sehr schnell in Sechserschritten hochzählt, zählt trotzdem, und Zählen bricht zusammen, sobald ein zweiter Schritt dazukommt. Vier Anzeichen dafür, dass eine Aufgabe gezählt wird:

• Die Antwort dauert bei größeren Zahlen derselben Reihe spürbar länger.
• Ihr Kind sagt die Reihe leise vor sich hin, bevor es antwortet.
• Finger, Klopfen oder Augenbewegungen tauchen auf.
• 6 × 7 kommt sauber, aber 7 × 6 braucht einen Neustart. Eine abgerufene Aufgabe funktioniert in beide Richtungen.

In England gibt der staatliche Einmaleins-Test den Kindern der Jahrgangsstufe 4 laut Administrationsleitfaden des Department for Education 6 Sekunden für jede der 25 Aufgaben. Sechs Sekunden sind großzügig für Abruf und knapp fürs Zählen — genau das ist der Sinn der Grenze.

Prüfen Sie in gemischter Folge, niemals eine Reihe hinunter, und nehmen Sie die Gegenrichtung dazu. Die Frage, ob 48 ein Vielfaches von 6 ist oder von 8, prüft dasselbe Wissen aus einem dritten Blickwinkel — eine Runde Übung zu Vielfachen ist ein schneller Weg dorthin.

Der Vier-Wochen-Plan

Vier Wochen mit zehn Minuten am Tag ergeben rund 5 Stunden Übung. Das ist ein realistisches Budget für das kleine Einmaleins, solange die Folge von oben eingehalten wird.

Läuft eine Wochenkontrolle nicht sauber, wiederholen Sie diese Woche, statt weiterzugehen. Eine wacklige 4er-Reihe macht die 8er doppelt so schwer, weil die 8er darauf aufbauen.

Sitzt das kleine Einmaleins, kosten die 11er und 12er noch ein paar Tage. Von 11 × 1 bis 11 × 9 wird die Ziffer einfach verdoppelt: 11 × 7 = 77. Bei den 12ern zerlegen Sie in 10 und 2: 12 × 7 = 70 + 14 = 84. Beides sind Regeln, kein neues Auswendiglernen. Wenn lieber ein Bildschirm den Block mit dem gemischten Abruf übernimmt: Das Spiel zu den Malreihen und das Einmaleins-Training öffnen beide ohne Anmeldung.