O que é contar de 2 em 2, de 5 em 5, e como isso ajuda na tabuada?

Contar de 2 em 2 ou de 5 em 5 é contar em saltos iguais em vez de um em um: 2, 4, 6, 8 ou 5, 10, 15, 20. Ajuda na tabuada porque cada número em que você para é um produto: cinco saltos de 4 chegam a 20, que é 5 × 4. A criança começa pelo 2, 5 e 10 e só depois ao 3 e 4.

Como ensinar a contar de 2 em 2?

Contar de 2 em 2 é dizer um número sim, um não: 2, 4, 6, 8, 10, 12, e assim por diante. O começo mais fácil é um monte de meias separadas em pares, tocando um par a cada número dito. Todo número da contagem de 2 em 2 é par e termina em 0, 2, 4, 6 ou 8.

Contar em saltos é a mesma coisa que multiplicar?

Contar em saltos e multiplicar dão as mesmas respostas, mas são métodos diferentes. A contagem chega a 5 × 4 dizendo 4, 8, 12, 16, 20, enquanto quem sabe a tabuada lembra o 20 na hora. A contagem é como a criança entende primeiro o que é um produto, e lembrar de cor é o objetivo até o fim do 3º ou 4º ano.

Qual é o padrão quando se conta de 3 em 3?

Contando de 3 em 3, a sequência é 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, alternando números ímpares e pares. No quadro de 1 a 100, os múltiplos de 3 formam faixas diagonais que descem para a esquerda. Os algarismos de todo múltiplo de 3 também somam um múltiplo de 3, como em 27, em que 2 + 7 = 9.

Contar de 2 em 2: das sequências à tabuada

Q: Em que ano a criança aprende a contar de 2 em 2?

A contagem em saltos começa na educação infantil e no 1º ano, e vira objetivo explícito no 2º ano. A BNCC pede, no 2º ano, construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de qualquer número, com uma regularidade. Contar de 3 em 3 e de 4 em 4 costuma vir no 2º e no 3º ano, como preparação para a tabuada.

Seu filho do 2º ano está enfileirando os sapatos na porta e contando em voz alta: "dois, quatro, seis, oito." Isso é contar em saltos, e a folha de atividade com o quadro de 1 a 100 e os quadradinhos pintados é a mesma habilidade no papel. Contar de 2 em 2, de 5 em 5 e de 10 em 10 é o primeiro passo rumo à tabuada, e alguns objetos da casa tornam o treino fácil.

O que é contar em saltos?

Contar em saltos é contar com pulos iguais em vez de um número de cada vez. De 2 em 2 se diz 2, 4, 6, 8; de 5 em 5, 5, 10, 15, 20; de 10 em 10, 10, 20, 30, 40. O tamanho do salto não muda; só o ponto de partida e o sentido podem mudar.

No Brasil, a BNCC pede no 2º ano "construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida" (EF02MA09). No 3º ano, a criança descreve a regra de sequências feitas de "adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número" (EF03MA10), e no 4º ano identifica regularidades em sequências de múltiplos de um número (EF04MA11). Nos Estados Unidos, o Common Core pede contar até 100 de um em um e de dez em dez já no jardim de infância (K.CC.A.1) e contar de 5 em 5, de 10 em 10 e de 100 em 100 no 2º ano (2.NBT.A.2), em que a criança também decide se um grupo é par ou ímpar formando pares ou contando de 2 em 2 (2.OA.C.3).

O currículo nacional de matemática da Inglaterra sobe a mesma escada um pouco mais rápido. O Year 1 conta de 2 em 2, de 5 em 5 e de 10 em 10, o Year 2 acrescenta saltos de 3, o Year 3 acrescenta 4, 8, 50 e 100, e o Year 4 acrescenta 6, 7, 9, 25 e 1.000.

Contar em saltos no quadro de 1 a 100

O quadro de 1 a 100 transforma a contagem em saltos num desenho, porque cada contagem forma seu próprio padrão. Pinte cada número dito contando de 3 em 3 e aparecem faixas diagonais descendo para a esquerda: 3, 12, 21 é uma faixa, e 30, 39, 48 começa a seguinte.

As outras contagens formam figuras mais simples. O 10 preenche a última coluna, o 5 preenche as duas colunas que terminam em 5 e 0, e o 2 preenche uma coluna sim, outra não. O 9 desce por uma diagonal do 9 ao 81, e depois 90 e 99 fecham a contagem.

Um quadro com os números de 1 a 100 em que todo múltiplo de 3 está pintado, formando faixas diagonais do 3 ao 99.

Como ensinar a contar em saltos em casa, passo a passo

A contagem em saltos fixa mais rápido quando a criança toca em alguma coisa a cada número dito. Meias, moedas e contas servem, e cinco minutos na mesa da cozinha bastam para uma sessão.

Comece com pares de meias. Separe um cesto de roupa em pares e toque um par a cada número: 2, 4, 6, 8. Seis pares são 12 meias, e a criança pode conferir contando meia por meia.
Passe para as mãos e as moedas de 5 centavos. Coloque as mãos abertas na mesa e conte os dedos de 5 em 5: 5, 10, 15, 20. Depois troque as mãos por moedas de 5 centavos, e quatro moedas dão 20 centavos.
Use moedas de 10 centavos ou feixes para o 10. Moedas de 10 centavos contam 10, 20, 30, e feixes de dez palitos presos com elástico também. É o mesmo material dourado improvisado que a escola usa para o valor posicional.
Diga a contagem sem os objetos. Quando a contagem estiver firme com as coisas na mesa, diga-a com os objetos fora de vista. A criança que trava sempre no mesmo número precisa de mais uma semana com os objetos.
Pinte a contagem no quadro de 1 a 100. Pinte o 2, depois o 5 num quadro novo, e pergunte que padrão aparece. Achar as colunas é um motivo para olhar os números em vez de cantá-los.
Comece de um número que não é zero. Conte de 10 em 10 a partir do 7: 7, 17, 27, 37, 47. O algarismo das unidades continua 7, o que é uma aula de valor posicional disfarçada.
Conte para trás. Conte de 5 em 5 do 50 ao 0, ou de 10 em 10 do 93 ao 3. Contar para trás é o começo da subtração em passos iguais e, mais tarde, da divisão.

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O passo que a maioria dos pais apressa

O passo 4 é o que costuma ser apressado, e apressá-lo transforma a contagem numa musiquinha. A criança consegue recitar "5, 10, 15, 20" sem nenhuma ideia de que cada palavra é mais uma mão ou mais uma moeda.

Mantenha os objetos em jogo até a criança responder "quantos dedos há em quatro mãos?" contando 5, 10, 15, 20 e parando no lugar certo. Parar no quarto número é a habilidade inteira, e é o mesmo movimento da multiplicação. Uma rodada de treino de múltiplos faz a mesma pergunta ao contrário: 35 é um dos números que se diz contando de 5 em 5?

Contar de 2 em 2, de 5 em 5, de 10 em 10, de 3 em 3 e o resto

Contar de 2, 5, 10, 3 ou 9 em 9 dá a cada contagem um padrão próprio no quadro, objetos próprios em casa e uma função própria mais adiante na escola. As contagens não são igualmente úteis, e as maiores se aprendem melhor de outro jeito.

Contar de	Padrão no quadro de 1 a 100	Objetos reais	Ano típico no Brasil	O que destrava
2 em 2	Uma coluna sim, outra não, terminando em 2, 4, 6, 8, 0	Pares de meias, sapatos, luvas	Educação infantil ao 2º	Par e ímpar, dobros, a tabuada do 2
5 em 5	Duas colunas, terminando em 5 e 0	Dedos de uma mão, moedas de 5 centavos	2º	Dinheiro, minutos no relógio de ponteiros, a tabuada do 5
10 em 10	A última coluna, todo número terminado em 0	Moedas de 10 centavos, feixes de dez palitos	Educação infantil ao 2º	Valor posicional, somar 10 de cabeça, a tabuada do 10
3 em 3 e 4 em 4	3: diagonais para a esquerda; 4: colunas que mudam a cada linha	Rodas de triciclo, pés de cadeira	2º ao 3º	As tabuadas do 3 e do 4
6 em 6 ao 9 em 9	6: um sim, um não do 3; 9: uma diagonal do 9 ao 81, depois 90 e 99	Caixas de meia dúzia de ovos, dias da semana, patas de aranha	3º ao 4º	Melhor aprender como fatos do que contar

A ordem que a escola usa

A escola costuma ensinar primeiro o 10, depois o 2 e o 5, e só então o 3 e o 4. O 10 e o 5 se alinham com o valor posicional e com o dinheiro, que a criança já manipula entre a educação infantil e o 2º ano.

A mesma ordem continua direto na tabuada. A ordem para aprender a tabuada é 2, 10, 5, 4, 3, 9, 6, 8, 7, então a criança que conta de 2 em 2, de 5 em 5 e de 10 em 10 já tem as três primeiras tabuadas.

Como contar em saltos leva à multiplicação

Contar em saltos leva à multiplicação porque o número de saltos é o número de grupos. Contar de 4 em 4 cinco vezes chega a 20, e 5 grupos de 4 dão 20, então 5 × 4 = 20.

O Common Core faz a ligação em dois passos. No 2º ano, a criança acha o total de uma disposição retangular com até 5 linhas e até 5 colunas e escreve como soma de parcelas iguais (2.OA.C.4), então 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20. No 3º ano, 5 × 7 passa a ser o total de objetos em 5 grupos de 7 objetos cada (3.OA.A.1). A BNCC segue o mesmo caminho e pede no 4º ano a multiplicação como "adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade" (EF04MA06).

Uma reta numérica de 0 a 20 com cinco saltos de 4 caindo em 4, 8, 12, 16 e 20, ao lado de uma disposição de 5 linhas de 4 pontos e a igualdade 5 × 4 = 20.

Contar em saltos também explica um padrão que a criança precisa perceber no 3º ano: 4 vezes qualquer número é sempre par (3.OA.D.9). Contando de 4 em 4 no quadro, nunca se cai numa coluna ímpar, porque cada salto de 4 são dois saltos de 2.

Quando contar em saltos deixa de bastar

Contar em saltos deixa de bastar por volta do 6, do 7 e do 8, porque a contagem fica longa demais. Achar 7 × 8 contando significa dizer 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56 e controlar oito saltos, e um deslize estraga a resposta.

O Common Core marca a linha de chegada no fim do 3º ano: saber de memória todos os produtos de dois números de um algarismo (3.OA.C.7). Um jogo da tabuada é onde os fatos contados viram fatos lembrados, e os atalhos de dobrar dos truques de cálculo mental que funcionam cobrem o intervalo enquanto isso acontece.

Jogue grátis no navegadorTabuada3.º ano e +

Como saber se seu filho está pronto para avançar

Quatro sinais mostram se a contagem em saltos está firme e quando a tabuada deve assumir. Nenhum deles exige prova escrita.

Ponto de parada fixo. Pergunte "qual é o 6º número contando de 5 em 5?" A criança segura conta 5, 10, 15, 20, 25, 30 e para no 30 sem passar.
Qualquer ponto de partida. Peça uma contagem de 10 em 10 a partir do 34. A resposta 34, 44, 54, 64 deve sair tão solta quanto 10, 20, 30.
Para trás e para a frente. Conte de 2 em 2 do 20 para baixo. A criança que vai bem para a frente e trava para trás decorou uma cantiga mais do que um padrão.
2, 5 e 10 sem tropeço. Conte de 5 em 5 até 50 sem pausas e sem recomeços. Quando isso se sustentar, comece o 3 e o 4.

O guia do What Works Clearinghouse Assisting Students Struggling with Mathematics recomenda cerca de 10 minutos de cada sessão de intervenção para construir a lembrança fluente dos fatos básicos. Sessões curtas diárias servem à contagem em saltos do mesmo jeito.

Um teste de dois minutos na mesa da cozinha

Dê ao seu filho 30 tampinhas e peça o total, sem dizer como contar. A criança que junta as tampinhas em grupos de 5 ou de 10 e conta os grupos está usando a contagem em saltos como ferramenta. A que conta tampinha por tampinha aprendeu a cantiga sem o propósito.

Erros comuns ao contar em saltos

A maioria dos problemas com a contagem em saltos vem de como o treino é conduzido. Quatro erros aparecem de novo e de novo.

Começar sempre do zero. A criança que só sabe 10, 20, 30 trava quando o problema começa no 26. A BNCC pede sequências "a partir de um número qualquer", então misture cedo partidas como 3, 26 e 41.
Cantar sem objetos. Uma contagem recitada soa bem e prova pouco. Mantenha meias, moedas ou o quadro de 1 a 100 na mesa até a criança conseguir parar no número certo sem eles.
Contar de 7 em 7 para sempre. Contar de 7 em 7 para responder 7 × 6 funciona, mas continua lento e sujeito a erro. Quando o 2, o 5 e o 10 estiverem firmes, passe as tabuadas maiores para o treino de memória.
Perder a ligação com grupos iguais. Contar 4, 8, 12 só vira multiplicação quando a criança vê três grupos de 4. Aponte os grupos toda vez, ou desenhe a disposição retangular.

Contar para trás e passar do 100

Contar para trás é o caso que a maioria das crianças acha difícil, porque cada passo exige uma subtração. Treine primeiro a partir de pontos amigáveis: do 50 de 5 em 5, do 100 de 10 em 10, do 20 de 2 em 2.

Passar do 100 é o outro ponto difícil. A criança muitas vezes diz "90, 100, 200" contando de 10 em 10, pulando do 110 ao 190.

Contar moedas de 10 centavos passando de R$ 1,00, ou feixes de dez palitos ao lado de um feixão de cem, mostra por que o 110 vem a seguir. Os amigos do dez ajudam também na contagem para trás, porque 10 − 3 = 7 é o mesmo movimento de 37 − 3 = 34.

Sua lista de conferência e os próximos passos

Uma lista curta mantém o treino no rumo, do primeiro par de meias até a primeira tabuada.

Objetos primeiro. Meias para o 2, mãos e moedas de 5 centavos para o 5, moedas de 10 centavos para o 10.
Um quadro de 1 a 100 por contagem. Pinte e depois diga o padrão em voz alta.
Partidas diferentes em toda sessão. Zero, depois 7, depois 26.
Para trás em toda sessão. Uma contagem para a frente, uma para trás.
Parar no número certo. "Conte de 4 em 4, cinco vezes" é a pergunta que vira 5 × 4.
Fatos de memória a partir do 6. Contar é a ponte, e lembrar é o destino.

A folha de multiplicação para o 2º ano tem 30 contas de tabuada até 10 para imprimir, com gabarito, e um jogo de matemática para o 2º ano mantém a rotina nos dias corridos. O app MathIt acrescenta treino diário com dificuldade adaptativa, então as contagens só ficam mais difíceis no ritmo que as respostas do seu filho permitem.