Os novos métodos de matemática na escola, explicados para pais

O que é o Common Core, o padrão americano de matemática?

O Common Core é um conjunto de padrões dos Estados Unidos: uma lista, ano a ano, do que a criança deve entender e saber fazer. Ele não é um livro didático, nem um método de ensino. O documento diz isso com todas as letras: "Estes padrões não determinam o currículo nem os métodos de ensino."

Essa frase explica boa parte da confusão na mesa da cozinha. Os padrões dizem o que a criança deve alcançar até o fim do 2º ou do 4º ano. O livro didático escolhido pela rede de ensino decide como, e é daí que vêm a decomposição de números, os quadros de dez e as retas numéricas.

O Common Core também chegou a muitos lugares ao mesmo tempo. Quase todos os estados, menos cinco, o adotaram no início, e muitos já revisaram, alteraram ou renomearam suas versões. Seja qual for o nome atual, as estratégias na lição de casa costumam ser parecidas.

No Brasil, o papel equivalente é da BNCC. A Base Nacional Comum Curricular é um "documento de caráter normativo" que define as aprendizagens essenciais de cada etapa, e o próprio texto diz que BNCC e currículos têm papéis complementares: as redes e as escolas decidem como ensinar. Em matemática, a habilidade EF03MA05 pede que a criança use diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito, "inclusive os convencionais".

Por que a matemática é ensinada diferente de quando eu estava na escola?

A matemática é ensinada diferente porque os padrões colocam primeiro a compreensão do valor posicional e depois o método escrito rápido. As crianças continuam aprendendo o "vai um" e o "pedir emprestado". Elas só chegam a esses passos depois de ver por que eles funcionam.

Os padrões descrevem compreensão como a capacidade de explicar "por que uma afirmação matemática é verdadeira ou de onde vem uma regra matemática", e acrescentam que compreensão e domínio dos procedimentos são "igualmente importantes". Pense no "vai um". Esse "um" é uma dezena. A criança que sabe disso consegue conferir a própria resposta. A criança que só lembra de "escrever o 1 pequenininho em cima" não tem como conferir nada quando os números crescem.

O Conselho Nacional de Professores de Matemática dos Estados Unidos (NCTM) defende algo parecido na sua declaração sobre fluência procedimental: fluência é usar os procedimentos "com eficiência, flexibilidade e precisão", e todo aluno deve aprender mais de um método para escolher o que combina com a conta. Para 98 + 35, o cálculo mental flexível é 100 + 35 − 2 = 133. Nada de armar a conta.

O que significam as novas estratégias de matemática?

As novas estratégias de matemática são todas maneiras de quebrar os números em pedaços amigáveis, quase sempre dezenas e unidades, para que a conta aconteça em etapas que a criança consegue ver. Cada uma corresponde a um método que você já conhece.

Decomposição de números. O diagrama de decomposição é um círculo com um número e dois círculos embaixo para as suas partes. Os padrões da pré-escola pedem que a criança decomponha números até 10 em pares de mais de uma maneira, por exemplo 5 = 2 + 3 e 5 = 4 + 1. Os pares que formam 10 são os mais importantes, porque todas as estratégias seguintes se apoiam neles. Algumas rodadas de prática de decomposição deixam esses pares automáticos.

Completar a dezena. Completar a dezena transforma uma conta difícil numa fácil. Em 8 + 5, falta 2 para o 8 chegar a 10, então o 5 se separa em 2 e 3: 8 + 2 = 10, e 10 + 3 = 13. O padrão do 1º ano cita essa estratégia com quase o mesmo exemplo: 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14. Quando seu filho fizer depois o "vai um" em 48 + 35, é o mesmo movimento no papel.

Reta numérica aberta. A reta numérica aberta é uma linha em branco com saltos desenhados, sem marcações de régua. Para 53 − 27, comece no 27 e avance em saltos amigáveis: +3 chega ao 30, +20 chega ao 50, +3 chega ao 53. Os saltos somam 3 + 20 + 3 = 26, então 53 − 27 = 26. O 2º ano pede que a criança represente somas e diferenças até 100 numa reta numérica. O guia prático do What Works Clearinghouse para alunos com dificuldade, Assisting Students Struggling with Mathematics, recomenda a reta numérica como ferramenta para aprender conceitos e procedimentos. Quando a troca de dezenas fizer sentido, a adição com reagrupamento é um bom treino na sequência.

Modelo de área. O modelo de área desenha a multiplicação como um retângulo dividido em partes. Para 23 × 14, separe 23 em 20 e 3, e 14 em 10 e 4. As quatro caixas guardam 20 × 10 = 200, 20 × 4 = 80, 3 × 10 = 30 e 3 × 4 = 12, e 200 + 80 + 30 + 12 = 322. Escritos em coluna, esses quatro números se chamam produtos parciais. A conta armada encontra exatamente esses pedaços em duas linhas: 23 × 4 = 92 e 23 × 10 = 230, e 92 + 230 = 322. O 4º ano pede que a criança explique a multiplicação com igualdades, arranjos retangulares e modelos de área.

Quocientes parciais. Os quocientes parciais deixam a criança dividir em blocos de que ela tem certeza. Para 372 ÷ 6, tire 50 vezes o 6 (300) e sobram 72; tire 12 vezes o 6 (72) e não sobra nada. A resposta é 50 + 12 = 62, e 6 × 62 = 372 confirma.

O Common Core proíbe a conta armada?

O Common Core não proíbe a conta armada; ele a exige, com todas as letras, em três pontos. Os padrões de matemática do Common Core dizem:

• 4º ano (4.NBT.B.4): "Somar e subtrair com fluência números naturais de vários algarismos usando o algoritmo convencional."
• 5º ano (5.NBT.B.5): "Multiplicar com fluência números naturais de vários algarismos usando o algoritmo convencional."
• 6º ano (6.NS.B.2): "Dividir com fluência números de vários algarismos usando o algoritmo convencional."

Então o "vai um" e o "pedir emprestado" vão chegar. O que muda é o momento. Do 1º ao 3º ano, os padrões pedem estratégias "baseadas no valor posicional" e que a criança "relacione a estratégia a um método escrito". Os desenhos são a ponte, e costumam sumir quando o método escrito faz sentido. Uma criança do 2º ano desenhando saltos está no ritmo certo. Uma criança do 5º ano que nunca viu uma adição armada é assunto para conversar com a professora.

Como ajudar numa lição de casa que eu não entendo?

A ajuda mais útil é deixar seu filho ensinar a estratégia para você. Explicar um método em voz alta é justamente a habilidade que a lição está treinando.

1. Pergunte antes de mostrar. "O que a professora fez nessa aqui?" A maioria das crianças consegue explicar uma estratégia que entendeu pela metade, e falar sobre ela muitas vezes completa o entendimento.
2. Procure o exemplo resolvido. Folhas de exercício e páginas do livro costumam começar com um problema modelo. Copie o formato dele na próxima questão, passo a passo.
3. Traduza para dezenas e unidades. Seja qual for o diagrama, pergunte "quantas dezenas, quantas unidades?". Essa pergunta serve para a decomposição, a reta numérica e o modelo de área.
4. Guarde o atalho para depois. Se a tarefa pede uma reta numérica, um atalho que pula essa etapa rende uma correção em vermelho e uma criança confusa. Mostre o seu método depois, como forma de conferir a resposta.
5. Mande um bilhete. Quando nenhum dos dois consegue decifrar a página, um bilhete curto para a professora ("travamos na reta numérica") é uma informação útil para a próxima aula.

Uma criança do 2º ano que está treinando a troca de dezenas no papel pode usar uma folha de adição para o 2º ano, que vem com gabarito. Para ter a visão geral do que cada ano cobre, veja o que a criança deve saber de matemática em cada ano.

Onde entram os fatos básicos?

Os fatos básicos continuam precisando ser memorizados, e os padrões dão prazos claros para isso. Todas as estratégias acima ficam mais rápidas quando as contas pequenas saem sem contar nos dedos.

• 2º ano (2.OA.B.2): "Até o fim do 2º ano, saber de memória todas as somas de dois números de um algarismo."
• 3º ano (3.OA.C.7): "Até o fim do 3º ano, saber de memória todos os produtos de dois números de um algarismo."

As duas frases estão nos padrões de matemática do Common Core. As estratégias ajudam a criança a chegar lá. A declaração do NCTM sobre fluência procedimental recomenda ensinar os fatos básicos por meio das relações entre números, como completar o 10, e o guia do What Works Clearinghouse Assisting Students Struggling with Mathematics recomenda atividades curtas e cronometradas com regularidade como um jeito de ganhar fluência depois que a ideia foi entendida.

Em casa, alguns minutos por dia funcionam melhor que uma sessão longa no fim de semana. Primeiro vêm os pares que formam 10, depois os dobros, depois o resto dos fatos da adição. Quando a multiplicação chegar, no 3º ano, como aprender a tabuada rápido mostra uma ordem que reduz a tabela a dez contas difíceis. MathIt é um app gratuito para iOS e Android com cerca de 90 tipos de jogo e dificuldade adaptativa, e um jogo de matemática para pais e filhos transforma o treino dos fatos básicos numa rodada rápida a dois, na mesa da cozinha.

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