小学1年から6年までの算数チェックリスト

このチェックリストの使い方

学年別のチェックリストの役目は、まだ通っていないいちばん下の力を探すことです。算数は積み上がります。位取りがあやふやな子は、2年後にわり算の筆算で弱く見えますが、わり算を練習しても直りません。つまずきから抜ける近道は、抜けている力まで戻って、そこを立て直すことです。

学年の数字はゆるく持ってください。この記事の学年別の表は日本の小学校学習指導要領に合わせて並べたもので、力の順序そのものはアメリカの州共通基礎スタンダードともおおむね重なります。ずれるのは時期です。学習指導要領は第2学年に「乗法九九について知り，１位数と１位数との乗法の計算が確実にできること」を置きますが、アメリカの標準が1けたどうしのかけ算を記憶から出させるのは3年生です。細かい言い方は学校の教科書で確かめ、必要なら行をずらしてください。

小1・小2：1000までの数と、たし算・ひき算と九九

小学2年の終わりまでに、子どもは1000までの数を読み、書き、比べ、百と十と一で見て、100までのたし算とひき算を筆算でこなし、1けたどうしのたし算を思い出せるようになります。小学1年はその土台で、どの数からでも120まで数え、2けたの数を十と一として見て、20までのたし算とひき算をします。

小学1年生は、2つの数の大小を比べ、10を作るやり方でたし算をします。10までは思い出す速さが期待され、20までは目に見えて考えていてもかまいません。小学2年生は、同じ考えをもう一けた先へ進めます。853は百が8つ、十が5つ、一が3つ。2とび5とび10とびで数え、時こくと時間、長さ、かさも扱います。台所の時計とおこづかいが、そのまま練習になります。

小学2年の記憶の節目は九九です。小学校学習指導要領は第2学年に「乗法九九について知り，１位数と１位数との乗法の計算が確実にできること」を求めています。たし算の確かめ方は簡単で、6 + 7、8 + 5、9 + 4を車の中やお湯がわく間に順不同で聞きます。答えは1〜2秒で、指なしで出るはずです。

位取りの確かめは20秒で済みます。封筒の裏に407と書いて、十がいくつあるか聞き、次に340に10をたすとどうなるか、100をたすとどうなるかを聞きます。数え直す子は、まだひき算の筆算の準備ができていません。けたの感覚は位取りのゲームで、大小の比べ方は数の大小くらべで練習できます。もっと広い一式は小学2年生向けの算数ゲームにあります。

小3・小4：わり算、小数、そして最初の分数

小学3年は九九が手順ではなく思い出すものに変わる年で、小学4年はその九九を大きな数で使う年です。小学3年の終わりまでに、子どもは九九を裏返してわり算に使えるようになります。小学4年の終わりまでには、2けたでわる筆算に進み、分数と小数を行き来します。

学習指導要領は第3学年に「除数と商が共に１位数である除法の計算が確実にできること」を置いています。そのあいだに、5 × 7を「7が5つ分」と読み、同じ数ずつのまとまりの文章題を解き、1000までのたし算とひき算を筆算で行います。分数は数として登場します。全体を同じ大きさに分けた一部、数直線の上の位置。8等分したピザは、色をぬるプリント1枚より速く伝わります。

小学4年は、それを全部大きくします。位取りは億と兆まで進み、四捨五入はどの位でもできるようになります。学習指導要領は第4学年に「除数が１位数や２位数で被除数が２位数や３位数の場合」の筆算を置き、四則の混合した式とかっこの式もここに入ります。分数は同じ分母どうしのたし算とひき算、そして分数と小数の行き来。面積と角度、折れ線グラフもこの学年です。

九九は言えるのに筆算で崩れる場合、原因はたいてい概数と見当のつけ方です。がい数と四捨五入で練習してから、小学3年生向けのまとめプリントで学年全体を確かめてください。残りの一式は小学3年生向けの算数ゲームにあります。

小5・小6：分数の計算、割合、比

小学5年で計算が仕上がり、小学6年でそれが割合と式に変わります。小学5年の終わりまでに、子どもは小数のかけ算とわり算をこなし、通分して分母のちがう分数をたしひきし、百分率で割合を出します。小学6年の終わりまでには、分数どうしのわり算と比に進み、文字が数の代わりに立ち始めます。

学習指導要領は第5学年に「異分母の分数の加法及び減法の計算ができること」と「百分率を用いた表し方を理解し，割合などを求めること」を置いています。小学5年ではほかに、公倍数と公約数、体積も扱います。割合はこの学年でいちばんつまずきやすい単元です。「くらべる量」と「もとにする量」のどちらが分母かを言えるかどうかが、そのまま理解の分かれ目になります。

小学6年では「分数の乗法及び除法の計算ができること」と「比の意味や表し方を理解し，数量の関係を比で表したり，等しい比をつくったりすること」が求められます。比例と反比例、円の面積、文字を使った式もこの学年です。xやaが数の代わりに立ち始めるのはここで、中学の入り口でもあります。負の数と累乗は中学1年なので、小学生のうちに出てこなくても心配はいりません。

うちの子は1年遅れているのでしょうか？

1年遅れている子は、答えの点数ではなく解いている最中にそれを見せます。通知表が何か言うずっと前に、家では6つの合図が出ます。

• 思い出すはずの計算を指で数えている。1けたどうしのたし算を小2の終わり以降、九九を小3の終わり以降。
• 4205の4がいくつを表すか言えない。ある数より10大きい数を、数え直さずに言えない。
• 0.7は0.25より小さいと言う。けたが少ないから、という理由で。5分の1は3分の1より大きいと言う。
• 2段階の文章題を3回読み直しても、式が1つしか書けない。
• 正確さより速さのほうが問題になっている。クラスが10分で終えるプリントに40分かかり、答えは合っている。
• 1問目の前に、始めるのを拒む、または自分を「バカだから」と言う。

合図が1つ、疲れた木曜日に出るなら、何の意味もありません。いくつかが、ちがう単元にまたがって、2か月以上続くときが動くときです。ふだんの練習を続けてもその状態が変わらないなら、とくに先週たしかに言えた計算を忘れてしまうなら、子どもの算数障害の特徴を読み、学校に相談してください。学習の困難を判断できるのは、学校、教育相談、発達外来などの専門機関だけです。保護者にはできませんし、アプリにもできません。

つまずきが見つかったら

つまずきは、それが始まった力まで戻ってそこを1日10分立て直すと、いちばん早く閉じます。今週クラスがやっている単元を練習しても、同じようには進みません。

1. 底を見つける。学年別の表を1学年ずつさかのぼり、速く正しくできる力に届くまで戻ります。
2. 抜けている力のところで練習する。週末にまとめて1時間より、週5日の10分です。アメリカ教育省の What Works Clearinghouse も、「学習を時間をあけて分散させる」ことを最初の提言に挙げています。
3. 計算そのものと、やり方を分ける。九九が抜けているなら九九を練習します。九九のせいで崩れているだけのわり算の筆算を練習しても進みません。
4. 一覧を小さく保つ。1週間に5つ、毎日見直す。これが現実的な速さです。
5. 2週間後にもう一度。同じ20問を、時間を計って。点数だけでなく、かかった時間も比べます。
6. どの力を立て直しているか、先生に伝える。クラスがいつそれを使うかを教えてもらえます。

伸びているときは、難しいプリントが遅くなるのではなく、同じプリントが速くなります。

どこで練習できますか？

MathIt のゲームのうち22種類は、登録なしでブラウザで遊べます。1分あれば1つの力を試せます。位取り、数の大小、がい数は小1から小4向け、分数や割合や計算の順序はその上の学年向けです。iOS と Android の無料アプリには約90種類のゲームがあり、答えに合わせて数の大きさが上下し、2〜5人の対戦もできます。時間を計らずに落ち着いて確かめたいときは、印刷できるプリントが小1から小6までをカバーし、どれにも答えがついています。

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