小学1年から6年までの算数チェックリスト

このチェックリストの使い方

点をつけるためではなく、まだ通っていないいちばん下の力を探すために読んでください。算数は積み上がります。位取りがあやふやな子は、2年後にわり算の筆算で弱く見えますが、わり算を練習しても直りません。つまずきから抜ける近道は、抜けている力まで戻って、そこを立て直すことです。

学年の数字はゆるく持ってください。日本の学習指導要領は、国際的な並びより1年早く置く単元も、1年遅く置く単元もあります。負の数がその例で、日本では小学校では出てこず、中学1年で登場します。下の表は日本の学年に合わせて並べたもので、順序そのものはアメリカの州共通基礎スタンダードともおおむね重なります。細かい言い方は学校の教科書で確かめ、必要なら行をずらしてください。

小1・小2：1000までの数と、たし算・ひき算と九九

この2年の仕事は、計算の速さではなく数のしくみです。小学1年生は、どの数からでも120まで数え、2けたの数を十と一として見て、2つの数の大小を比べ、10を作るやり方を使って20までのたし算とひき算をします。

10までは思い出す速さが期待され、20までは目に見えて考えていてもかまいません。小学2年生は、同じ考えをもう一けた先へ進めます。853は百が8つ、十が5つ、一が3つ。1000まで数え、2とび5とび10とびで数え、3けたの数を比べ、100までのたし算とひき算を筆算でこなします。時こくと時間、長さ、かさもここに入ります。台所の時計とおこづかいが、そのまま練習になります。

そして記憶の節目が2つ。小1の終わりまでに1けたどうしのたし算が思い出せること、小2の終わりまでに九九が順不同で出ることです。確かめ方は簡単で、6 + 7、8 + 5、9 + 4を車の中やお湯がわく間に順不同で聞きます。答えは1〜2秒で、指なしで出るはずです。

位取りの確かめは20秒で済みます。封筒の裏に407と書いて、十がいくつあるか聞き、次に340に10をたすとどうなるか、100をたすとどうなるかを聞きます。数え直す子は、まだひき算の筆算の準備ができていません。けたの感覚は位取りのゲームで、大小の比べ方は数の大小くらべで練習できます。もっと広い一式は小学2年生向けの算数ゲームにあります。

小3・小4：わり算、小数、そして最初の分数

小学3年は、九九が手順ではなく「思い出すもの」に変わる年です。九九を裏返してわり算に使えるかどうかが、この学年のいちばんの分かれ目になります。

そのあいだに、5 × 7を「7が5つ分」と読み、同じ数ずつのまとまりの文章題を解き、四捨五入で概数にし、1000までのたし算とひき算を筆算で行い、分の単位まで時こくを読みます。分数は数として登場します。全体を同じ大きさに分けた一部、数直線の上の位置、2分の1と4分の2が同じであること、そして分母か分子がそろった分数どうしの比べ方。8等分したピザは、色をぬるプリント1枚より速く伝わります。

小学4年は、それを全部大きくします。位取りは億と兆まで進み、四捨五入はどの位でもでき、2けたでわる筆算に入ります。分数は同じ分母どうしのたし算とひき算、分数と小数の行き来。面積と角度、折れ線グラフもここです。

九九は言えるのに筆算で崩れる場合、原因はたいてい九九ではなく、概数と見当のつけ方です。がい数と四捨五入で練習してから、小学3年生向けのまとめプリントで学年全体を確かめてください。残りの一式は小学3年生向けの算数ゲームにあります。

小5・小6：分数の計算、割合、比

小学5年で計算が仕上がり、小学6年でそれが比と式に変わります。

小学5年では、小数のかけ算とわり算、公倍数と公約数、通分して分母のちがう分数をたしひきすること、体積、そして割合と百分率を学びます。割合はこの学年でいちばんつまずきやすい単元です。「くらべる量」「もとにする量」のどちらが分母かを言えるかどうかが、そのまま理解の分かれ目になります。

小学6年では、分数のかけ算とわり算、比と比の値、比例と反比例、円の面積、そして文字を使った式に入ります。xやaが数の代わりに立ち始めるのはここで、中学の入り口でもあります。負の数と累乗は中学1年なので、小学生のうちに出てこなくても心配はいりません。

うちの子は1年遅れているのでしょうか？

答えの点数ではなく、解いている最中に起きていることを見てください。通知表が何か言う前に、家で見えるのは次のようなことです。

• 思い出すはずの計算を指で数えている。1けたどうしのたし算を小1の終わり以降、九九を小2の終わり以降。
• 4205の4がいくつを表すか言えない。ある数より10大きい数を、数え直さずに言えない。
• 0.7は0.25より小さいと言う。けたが少ないから、という理由で。5分の1は3分の1より大きいと言う。
• 2段階の文章題を3回読み直しても、式が1つしか書けない。
• 正しいのに遅い。クラスが10分で終えるプリントに40分かかり、答えは合っている。
• 1問目の前に、始めるのを拒む、または自分を「バカだから」と言う。

疲れた木曜日に1つ出るなら、何の意味もありません。いくつかが、ちがう単元にまたがって、2か月以上続くときが動くときです。ふだんの練習と学校の指導があってもその状態が続くなら、とくに先週たしかに言えた計算を忘れてしまうなら、子どもの算数障害の特徴を読み、学校に相談してください。学習の困難を判断できるのは、学校、教育相談、発達外来などの専門機関だけです。保護者にはできませんし、アプリにもできません。

つまずきが見つかったら

始まりの場所まで戻り、そこで1日10分立て直します。

1. 底を見つける。上の表を1学年ずつさかのぼり、速く正しくできる力に届くまで戻ります。
2. 今の授業ではなく、そこで練習する。週末にまとめて1時間より、週5日の10分です。間をあけることが、記憶に移す働きをします。
3. 計算そのものと、やり方を分ける。九九が抜けているなら九九を練習します。九九のせいで崩れているだけのわり算の筆算を練習しても進みません。
4. 一覧を小さく保つ。1週間に5つ、毎日見直す。これが現実的な速さです。
5. 2週間後にもう一度。同じ20問を、時間を計って。点数だけでなく、かかった時間を比べます。
6. どの力を立て直しているか、先生に伝える。クラスがいつそれを使うかを教えてもらえます。

伸びているときは、難しいプリントが遅くなるのではなく、同じプリントが速くなります。

どこで練習できますか？

MathIt のゲームのうち22種類は、登録なしでブラウザで遊べます。食卓で1分あれば1つの力を試せます。位取り、数の大小、がい数は小1から小4向け、分数や割合や計算の順序はその上の学年向けです。iOS と Android の無料アプリには約90種類のゲームがあり、答えに合わせて数の大きさが上下し、2〜5人の対戦もできるので、練習をゲームにしたい夜にも使えます。紙で、時間を計らずに落ち着いて確かめたいときは、印刷できるプリントが小1から小6までをカバーし、どれにも答えがついています。