大人の学び直し：まず20分で弱点を見つける

なぜ大人は算数でつまずいたままなのですか？

全体が弱いからではなく、3つか4つの決まった穴があるからです。たいていは6・7・8・9の段、わり算、分数。学校で自動にならなかったところで、その上に乗るものがずっとぐらついてきました。

計算は、考える力の問題である前に記憶の問題です。7 × 8 = 56 を思い出すのではなく計算していると、本当の問いを抱えているはずの作業記憶が、その途中の一手に使われます。割引、薬の量、割り勘。問いのほうが難しく感じられて、結論は「自分は算数ができない」になります。

2つ目の理由は、始める場所がずれていることです。多くの計画は参考書の1ページ目から始まるので、3週間が位取りに消え、崩れたところに届く前に計画が死にます。先に試して、外れたところを練習してください。

計算が遅いことは、能力が低い証拠ではなく、思い出す練習をしてこなかった証拠です。そして思い出す力は、何歳からでも練習に反応します。

20分で弱点を見つけるには？

下の表を紙で進めてください。電卓なし、調べものなし、1行に2〜3分。うまくいかせる決まりが1つあります。テストの途中で単元を直さないこと。いま集めているのは診断であって、勉強ではありません。

答えは順に、15、7、7、15 · 56、42、54、32 · 9、8、7、8 · 533、232、360 · 15分の11、45、8分の5 · 360円、5,600円、25% · 16と24、8です。

外れた行だけでなく、合っていても遅かった行も穴として印をつけてください。6秒は思い出しではなく計算です。この2つ目の条件をみんな飛ばし、飛ばすと診断そのものが壊れます。1行目から3行目は1か月目、4行目から7行目は2か月目です。

紙のほうがよければ、印刷できるプリントに答えがついているので、やり直しの確認に使えます。

まず4つの基礎を立て直す

4つとは、たし算の基礎、その裏返しのひき算、九九、そしてその裏返しのわり算です。この計画のなかで、まるごと覚える価値があるのはここだけです。1週間ずつ、順に進めてください。

1. 20までのたし算、そのあとひき算。 まず10を作る組（3と7、4と6）を覚え、それから橋をかけます。8 + 7 は 8 + 2 + 5 で15。ひき算はたし算の逆向きで、8 + 7 が固まれば 15 − 8 = 7 はただで手に入ります。
2. 2・5・10倍。 ほぼ確実にもうあります。教え直さず、確かめるだけ。
3. 3・4・6・8の段。 持っている段から組み立てます。6 × 7 は 5 × 7 に7をたして 35 + 7 = 42。8 × 4 は 4 × 4 を2倍して16から32。
4. 7と9の段、そのあとわり算。 9は変装した簡単な段で、9 × 6 は 10 × 6 − 6 で 60 − 6 = 54。7は本当に重い列なので、専用の日を当てます。そのあと各計算をひっくり返します。8 × 7 = 56 だから 56 ÷ 8 = 7。

4週目までに、1けたどうしのかけ算はどれも3秒を切るはずです。ここから先のすべての単元の手ざわりが変わる境目です。確かめるときは順不同で、段の順には絶対にしないこと。6の段を唱えられることは、6 × 7 を思い出せることの証明にはなりません。

毎日のドリルは、ノートよりスマートフォンに向きます。九九のゲームは登録なしでブラウザで動きますし、九九の覚え方に順番とコツがまとまっています。

大人に必要なのは1つの段ずつではなく、順不同の混合です。大人向けの計算力ゲームは四則をまとめてシャッフルします。

次に分数・割合・比

ここが日常の層です。請求書、レシピ、ローンの条件、店先の値札。大人がいちばん痛みを感じるところで、支えている考えは3つです。

分数は、まだ実行していないわり算です。 60の4分の3は、60 ÷ 4 = 15 を出してから 15 × 3 = 45。比べるときは小数にします。5分の3は0.6、8分の5は0.625なので8分の5が大きい。たすときは分母をそろえます。5分の2と3分の1は15分の6と15分の5になり、合わせて15分の11です。

割合は10%、5%、1%から組み立てます。 位を1つずらして10%、その半分が5%、2つずらして1%。あとは足すだけです。45の18%は、4.5と2.25と0.45の3つ分で8.1。6,000円が7,500円になったなら、増えたのは6,000円を土台にした1,500円で、1,500 ÷ 6,000 = 0.25 なので25%増です。

比は、同じ大きさのいくつ分かです。 40リットルを2対3で分けるなら5つ分なので、1つ分は 40 ÷ 5 = 8 で、16と24になります。決まった間違いは、5ではなく2や3でわってしまうこと。先にいくつ分かを数えてください。平均はその逆で、4 + 9 + 11 + 8 = 32、32 ÷ 4 = 8 です。

この3つは、まとめてではなく混ぜて練習してください。鍛えているのは、目の前の問題がどれなのかを見分ける力で、割合の問題を20問続けても、その力は一度も試されません。

割合のゲームと平均を出すゲームが、いちばん手こずる2つを扱います。どちらも速くなると難しさが上がります。

1日どれくらい練習すればいいですか？

10分を週6日です。合計より進め方のほうが効き、それを決める2つの習慣は What Works Clearinghouse の手引きOrganizing Instruction and Study to Improve Student Learningに書かれています。

• 間をあける。 この手引きは、大事な内容をまとめてではなく、時間をおいて見直すことをすすめています。土曜の1時間より、6日間の10分です。通った単元は2週間後にもう一度。
• 思い出す。 同じ手引きは、学習のどの段階でも、思い出す形の小テストをすすめています。練習とは記憶から答えを出すことで、解答例を読み返すことではありません。思い出す練習とは引き出すことで、その分きつく感じるはずです。
• 混ぜる。 同じ種類を30問並べるのではなく、1回のなかで演算を入れ替えます。混ぜた練習は今日は遅く、1か月後には勝ちます。
• 先に正確さ、あとで時間。 確実に合うまでは時間を計らず、そのあとで時計を入れます。順番を逆にすると、当てずっぽうを練習することになります。

現実の1週間を生き延びる形は、スマートフォンでの短い練習です。大人向けの算数ゲームのページはそのために作られていますし、暗算のコツにはその先の型があります。

算数への苦手意識はどうすればいいですか？

練習のほうの緊張度を下げてください。算数への不安は試されることへの反応であって、算数ができないことと同じではありません。働き方は機械的です。心配が、計算に必要な作業記憶を占めるので、出来が本当の力より下がり、その結果が証拠として受け取られます。

減らす手立てが4つあります。どれも、その気持ちを言葉で説き伏せる必要がありません。

• 人の目をなくす。 まず一人で練習します。大人が算数について感じる気まずさの多くは、算数の問題ではなく人の前の問題です。
• 賭け金を下げる。 時間を計らず、すぐ正誤が出て、点数がつかない練習は、テストではありません。最初の2週間にテストを1つも入れないでください。
• 単位を小さくする。 10分なら調子の悪い日でも始められます。1時間の計画は中止され、そのうち避けられます。
• 記録を残す。 2週間ごとに自己チェックをやり直して、用紙を取っておきます。ゆっくりした伸びは1日単位では見えず、4回並べると見えます。

1つだけ区別しておくことがあります。数を読む、2つの値段のどちらが高いか判断する、といったことが人生を通して強く難しかったのなら、それは学び落としではなく算数障害の可能性があります。判断できるのは学校、教育相談、発達外来などの専門機関だけで、アプリは練習であって評価ではありません。

60日のロードマップ

1日10分、週6日。順番は、基礎、わり算、そして日常の層です。2週間ごとの日曜に自己チェックをやり直し、結果を書き留めてください。

8週目の終わりに数学者になっているわけではありません。そこは目標ではありませんでした。次に来るもの、講座でも、試験でも、子どもの宿題でも、それが土台から始まるようになります。恐れからではなく。そのあとは10分を続けてください。使わない計算力は薄れます。