Ce que votre enfant doit savoir en maths, du CP à la 6e

Comment utiliser cette liste ?

Lisez-la pour trouver la compétence la plus basse que votre enfant ne maîtrise pas, pas pour lui donner une note. Les maths s'empilent : un enfant fragile sur la numération paraîtra faible en division posée deux ans plus tard, et réviser la division n'y changera rien. Le chemin le plus court pour sortir d'une lacune, c'est de revenir à la compétence manquante et de la reconstruire.

Tenez les niveaux avec souplesse. L'année où un pays introduit la division posée, les décimaux ou les nombres relatifs peut bouger d'un an dans un sens ou dans l'autre, et les noms de classes changent partout. La progression ci-dessous suit l'ordre général des Common Core State Standards for Mathematics américains, que la plupart des programmes nationaux suivent dans le même ordre même quand les âges ne coïncident pas. Le programme français peut placer une compétence un an plus tôt ou un an plus tard : vérifiez le programme de l'école et décalez les lignes si besoin.

CP et CE1 : les nombres jusqu'à 1 000 et les sommes jusqu'à 20

Le travail de ces deux années, c'est le système de numération, pas la vitesse de calcul. Un enfant de CP compte jusqu'à 120 en partant de n'importe quel nombre, voit les deux chiffres d'un nombre comme des dizaines et des unités, compare deux nombres à deux chiffres avec les signes plus grand que et plus petit que, et additionne et soustrait dans les 20 avec des stratégies comme le passage par dix.

L'aisance est attendue jusqu'à 10 ; jusqu'à 20, votre enfant peut encore réfléchir visiblement. Le CE1 pousse la même idée d'un rang : 853, ce sont 8 centaines, 5 dizaines et 3 unités. On compte dans les 1 000, on avance de cinq en cinq, de dix en dix, de cent en cent, on compare des nombres à trois chiffres, et on additionne et soustrait dans les 100 sans hésiter, avec du calcul posé jusqu'à 1 000. Deux repères plus discrets appartiennent aussi à cette période : lire l'heure aux cinq minutes près, et compter des pièces. L'argent de poche et la pendule de la cuisine entraînent les deux. Les nombres pairs et impairs et les petites dispositions rectangulaires amorcent l'idée de multiplication sans la nommer.

Le repère de mémoire : à la fin du CE1, votre enfant devrait connaître par cœur toutes les sommes de deux nombres à un chiffre. Contrôle rapide — demandez 6 + 7, 8 + 5 et 9 + 4 dans le désordre, en voiture ou pendant que les pâtes cuisent. Les réponses doivent arriver en une ou deux secondes, sans les doigts.

Un contrôle de numération prend vingt secondes. Écrivez 407 au dos d'une enveloppe et demandez combien il y a de dizaines, puis ce que devient 340 quand on ajoute 10, puis 100. Un enfant obligé de recompter n'est pas prêt pour la soustraction posée. Travaillez les chiffres avec le jeu de la numération et les signes de comparaison avec comparer des nombres ; l'ensemble se trouve dans les jeux de maths pour le CE1.

CE2 et CM1 : tables, division et premières fractions

Le CE2 est l'année où la multiplication devient un résultat connu plutôt qu'une procédure. À la fin de l'année, votre enfant connaît par cœur tous les produits de deux nombres à un chiffre, et divise dans les 100 avec les mêmes résultats.

En chemin, il lit 5 × 7 comme cinq groupes de sept, résout des problèmes de groupes égaux et de dispositions rectangulaires, arrondit à la dizaine et à la centaine, additionne et soustrait dans les 1 000, et lit l'heure à la minute. Les fractions arrivent comme des nombres : un tout découpé en parts égales, repéré sur une droite graduée, avec des équivalences comme un demi et deux quarts, et des comparaisons entre fractions de même numérateur ou de même dénominateur. Une pizza coupée en huitièmes enseigne cela plus vite qu'une page de coloriage.

Le CM1 change d'échelle. La numération monte jusqu'à 1 000 000, l'arrondi fonctionne à n'importe quel rang, et l'addition et la soustraction passent aux techniques posées habituelles. Les enfants multiplient un nombre à quatre chiffres par un nombre à un chiffre, et deux nombres à deux chiffres entre eux. Ils divisent un nombre à quatre chiffres par un diviseur à un chiffre et interprètent le reste. Côté fractions, ils produisent des équivalences, comparent des dénominateurs différents en s'appuyant sur un repère comme un demi, additionnent et soustraient à dénominateur identique, multiplient une fraction par un entier, et écrivent les dixièmes et les centièmes en écriture décimale. Les couples de diviseurs jusqu'à 100 et les mots nombre premier et nombre composé apparaissent ici.

Si votre enfant récite ses tables mais perd la multiplication posée, la lacune est presque toujours dans l'arrondi et l'ordre de grandeur, pas dans les tables. Travaillez avec arrondir les nombres, puis contrôlez tout le niveau avec une fiche mixte de CE2 et le reste de la série dans les jeux de maths pour le CE2.

CM2 et 6e : décimaux, opérations sur les fractions et proportions

Le CM2 termine le calcul. La 6e le transforme en proportionnalité et en premiers gestes d'algèbre.

En CM2, les enfants lisent, comparent et arrondissent des décimaux au millième, multiplient des nombres à plusieurs chiffres avec la technique posée, divisent par un diviseur à deux chiffres, et additionnent, soustraient, multiplient et divisent des décimaux au centième. Côté fractions, ils additionnent et soustraient des dénominateurs différents en les réécrivant, multiplient des fractions, et divisent un entier par une fraction unitaire puis une fraction unitaire par un entier. Ils écrivent et lisent aussi des expressions comme 2 × (8 + 7) sans les calculer, et trouvent le volume d'un pavé en empilant des couches.

En 6e, les enfants divisent une fraction par une fraction, divisent des nombres et des décimaux avec les techniques posées, et cherchent le plus grand diviseur commun de deux nombres jusqu'à 100. Les rapports, les grandeurs par unité et le pourcentage comme proportion pour cent arrivent ici. Les nombres relatifs viennent avec la droite graduée, la distance à zéro et les quatre quadrants du repère, et les lettres commencent à désigner des nombres dans des expressions avec des exposants entiers.

Comment savoir si mon enfant a un an de retard ?

Regardez ce qui se passe pendant le travail, pas la note à la fin. Voici ce qu'on voit à la maison bien avant qu'un bulletin ne dise quoi que ce soit.

• Il compte sur ses doigts pour des résultats qui devraient être en mémoire : sommes de nombres à un chiffre après le CE1, tables après le CE2.
• Il ne sait pas dire ce que vaut le 4 dans 4 205, ni ce que fait 10 de plus sans tout recompter.
• Il dit que 0,7 est plus petit que 0,25 parce qu'il y a moins de chiffres, ou qu'un cinquième est plus grand qu'un tiers.
• Il relit trois fois un problème à deux étapes et n'écrit qu'une seule opération.
• Le problème est la vitesse, pas la justesse : une page que la classe finit en 10 minutes lui en prend 40, avec des réponses justes.
• Il refuse de commencer, ou se traite de nul, avant la première question.

Un seul de ces signes un jeudi soir de fatigue ne veut rien dire. Plusieurs, dans des domaines différents, pendant deux mois ou plus, voilà le motif sur lequel agir. Si la difficulté résiste à un entraînement régulier et à un bon enseignement — surtout si votre enfant perd des résultats qu'il connaissait clairement la semaine dernière — lisez les signes de la dyscalculie chez l'enfant et demandez un bilan à l'école. Seuls l'école et des professionnels qualifiés peuvent évaluer un trouble des apprentissages. Un parent ne le peut pas, et une application non plus.

Que faire face à une lacune ?

Revenez là où elle commence et reconstruisez à cet endroit, dix minutes par jour.

1. Trouvez le plancher. Remontez le tableau d'un niveau à la fois jusqu'à une compétence que votre enfant exécute vite et juste.
2. Travaillez là, pas là où en est la classe. Dix minutes par jour, cinq jours par semaine, valent mieux qu'une longue séance le week-end : c'est l'espacement qui installe les résultats en mémoire.
3. Séparez les faits de la méthode. S'il manque les tables, travaillez les tables. Ne travaillez pas une division posée qui n'échoue qu'à cause d'elles.
4. Gardez la liste courte. Cinq nouveaux résultats par semaine, revus chaque jour, est un rythme réaliste.
5. Refaites le test après deux semaines : 20 questions, les mêmes, chronométrées. Comparez le temps, pas seulement le score.
6. Dites à l'enseignant quelle compétence vous reprenez. Il saura vous dire si la classe est sur le point d'en avoir besoin.

Le progrès, c'est la même page faite plus vite, pas une page plus dure faite lentement.

Où s'entraîner à chaque compétence ?

Vingt-deux des types de jeux MathIt s'ouvrent gratuitement dans le navigateur, sans inscription : vous pouvez tester une compétence en une minute à la table de la cuisine — numération, comparaison de nombres et arrondi du CP au CM1, puis fractions, pourcentages et priorités opératoires au-dessus. L'application gratuite pour iOS et Android compte environ 90 types de jeux avec une difficulté adaptative, qui monte ou descend les nombres au fil des réponses, et des duels de 2 à 5 joueurs pour les soirs où l'entraînement doit ressembler à un jeu. Pour le papier, et pour un contrôle calme sans chronomètre, les fiches à imprimer couvrent le CP à la 6e et chacune a son corrigé.