Mathe nach Klassenstufe: die Checkliste für Eltern von Klasse 1 bis 6

Wie benutze ich diese Checkliste?

Lesen Sie sie, um die unterste Fähigkeit zu finden, die Ihr Kind noch nicht beherrscht, nicht um eine Note zu vergeben. Mathematik baut aufeinander auf: Ein Kind, das beim Stellenwert wackelt, sieht zwei Jahre später bei der schriftlichen Division schwach aus, und das Üben der Division hilft dann nicht. Der schnellste Weg aus einer Lücke führt zurück zur fehlenden Fähigkeit.

Nehmen Sie die Klassenangaben locker. In den meisten Bundesländern endet die Grundschule nach Klasse 4, in Berlin und Brandenburg erst nach Klasse 6, und die Lehrpläne der Länder setzen schriftliche Division, Dezimalzahlen oder negative Zahlen um bis zu ein Jahr früher oder später an. Der Aufbau unten folgt der groben Reihenfolge der Common Core State Standards for Mathematics aus den USA, der die meisten Lehrpläne im Ablauf ähneln, auch wenn die Altersstufen nicht übereinstimmen. Sehen Sie im Lehrplan Ihres Landes nach und verschieben Sie die Zeilen, wenn Ihr System früher oder später beginnt.

Klasse 1 und 2: Zahlen bis 1.000 und die Aufgaben bis 20

Die Arbeit dieser beiden Jahre ist das Zahlensystem, nicht das Rechentempo. Ein Kind in Klasse 1 zählt bis 120 von jeder beliebigen Zahl aus, sieht die zwei Ziffern einer Zahl als Zehner und Einer, vergleicht zweistellige Zahlen mit den Zeichen für größer und kleiner und rechnet bis 20 mit Strategien wie dem Zehnerübergang.

Sicherheit wird bis 10 erwartet; bis 20 denkt Ihr Kind vielleicht noch sichtbar nach. Klasse 2 schiebt dieselbe Idee eine Stelle weiter: 853 sind 8 Hunderter, 5 Zehner und 3 Einer. Die Kinder zählen im Zahlenraum bis 1.000, zählen in Fünfern, Zehnern und Hundertern, vergleichen dreistellige Zahlen und rechnen bis 100 sicher, schriftlich bis 1.000. Zwei kleinere Marken gehören ebenfalls hierher: die Uhrzeit auf fünf Minuten genau und das Zusammenzählen von Münzen. Taschengeld und Küchenuhr üben beides nebenbei. Gerade und ungerade Zahlen und kleine rechteckige Punktefelder bereiten das Multiplizieren vor, ohne es zu nennen.

Die Gedächtnismarke: Bis zum Ende von Klasse 2 sollte Ihr Kind jede Summe zweier einstelliger Zahlen auswendig kennen. Schnelle Probe — fragen Sie 6 + 7, 8 + 5 und 9 + 4 durcheinander, im Auto oder während die Nudeln kochen. Die Antwort sollte in ein bis zwei Sekunden kommen, ohne Finger.

Eine Stellenwert-Probe dauert 20 Sekunden. Schreiben Sie 407 auf einen Briefumschlag und fragen Sie, wie viele Zehner darin stecken, dann was mit 340 passiert, wenn 10 dazukommen, und dann bei 100. Ein Kind, das neu abzählen muss, ist für schriftliches Subtrahieren nicht bereit. Üben Sie die Ziffern mit dem Stellenwert-Spiel und die Zeichen für größer und kleiner mit Zahlen vergleichen; die größere Auswahl steht unter Mathe-Spiele für die 2. Klasse.

Klasse 3 und 4: Einmaleins, Division und die ersten Brüche

Klasse 3 ist das Jahr, in dem aus dem Multiplizieren eine abrufbare Tatsache wird statt eines Verfahrens. Am Ende kennt Ihr Kind jedes Produkt zweier einstelliger Zahlen auswendig und teilt mit denselben Aufgaben im Zahlenraum bis 100.

Unterwegs lesen die Kinder 5 × 7 als fünf Gruppen zu sieben, lösen Sachaufgaben mit gleich großen Gruppen und Punktefeldern, runden auf Zehner und Hunderter, rechnen bis 1.000 plus und minus und lesen die Uhr auf die Minute genau. Brüche kommen als Zahlen an: ein Ganzes in gleiche Teile geteilt, am Zahlenstrahl markiert, mit Gleichwertigkeiten wie einem Halben und zwei Vierteln und Vergleichen zwischen Brüchen mit gleichem Zähler oder gleichem Nenner. Eine in Achtel geschnittene Pizza bringt das schneller bei als eine Seite zum Ausmalen.

Klasse 4 vergrößert alles. Der Stellenwert reicht bis 1.000.000, gerundet wird auf jede Stelle, und Addition und Subtraktion gehen ins schriftliche Verfahren über. Die Kinder multiplizieren eine vierstellige Zahl mit einer einstelligen und zwei zweistellige Zahlen miteinander. Sie teilen eine vierstellige Zahl durch einen einstelligen Divisor und deuten den Rest. Bei Brüchen erzeugen sie gleichwertige Brüche, vergleichen ungleiche Nenner an einer Marke wie einem Halben, addieren und subtrahieren bei gleichem Nenner, multiplizieren einen Bruch mit einer ganzen Zahl und schreiben Zehntel und Hundertstel als Dezimalzahlen. Teilerpaare bis 100 und die Wörter Primzahl und zusammengesetzte Zahl tauchen hier auf.

Wenn Ihr Kind das Einmaleins sicher kann, aber beim schriftlichen Multiplizieren aussteigt, liegt die Lücke meist beim Runden und Schätzen, nicht bei den Malreihen. Üben Sie mit Zahlen runden, prüfen Sie dann die ganze Klassenstufe mit einem gemischten Arbeitsblatt für die 3. Klasse; den Rest der Auswahl finden Sie unter Mathe-Spiele für die 3. Klasse.

Klasse 5 und 6: Dezimalzahlen, Bruchrechnen und Verhältnisse

Klasse 5 schließt das Rechnen ab. Klasse 6 macht daraus Algebra und Proportionalität.

In Klasse 5 lesen, vergleichen und runden Kinder Dezimalzahlen bis Tausendstel, multiplizieren mehrstellig im schriftlichen Verfahren, teilen durch zweistellige Divisoren und rechnen mit Dezimalzahlen bis Hundertstel in allen vier Rechenarten. Bei Brüchen addieren und subtrahieren sie ungleiche Nenner durch Erweitern, multiplizieren Brüche und teilen eine ganze Zahl durch einen Stammbruch sowie einen Stammbruch durch eine ganze Zahl. Sie schreiben und lesen außerdem Terme wie 2 × (8 + 7), ohne sie auszurechnen, und finden das Volumen eines Quaders schichtweise.

In Klasse 6 teilen Kinder einen Bruch durch einen Bruch, dividieren mehrstellige Zahlen und Dezimalzahlen schriftlich und finden den größten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen bis 100. Verhältnisse, Grundpreise und Prozent als Anteil von hundert kommen hier an. Negative Zahlen erscheinen mit dem Zahlenstrahl, dem Betrag und allen vier Quadranten des Koordinatensystems, und Buchstaben stehen erstmals für Zahlen in Termen mit ganzzahligen Exponenten.

Woran erkenne ich, ob mein Kind ein Jahr zurück ist?

Achten Sie darauf, was während der Arbeit passiert, nicht auf die Note danach. Das hier sehen Sie zu Hause, lange bevor ein Zeugnis etwas sagt.

• Fingerzählen bei Aufgaben, die Gedächtnis sein sollten — Summen einstelliger Zahlen nach Klasse 2, Malreihen nach Klasse 3.
• Kann nicht sagen, was die 4 in 4.205 wert ist, oder was 10 mehr ist, ohne neu abzuzählen.
• Sagt, 0,7 sei kleiner als 0,25, weil es weniger Ziffern hat, oder ein Fünftel sei größer als ein Drittel.
• Liest eine zweischrittige Sachaufgabe dreimal und schreibt danach eine einzige Rechnung hin.
• Das Problem ist das Tempo, nicht die Richtigkeit: Eine Seite, für die die Klasse 10 Minuten braucht, dauert 40 — mit richtigen Ergebnissen.
• Weigert sich anzufangen oder nennt sich selbst dumm, noch vor der ersten Aufgabe.

Eines davon an einem müden Donnerstag bedeutet nichts. Mehrere davon, über verschiedene Themen hinweg, zwei Monate oder länger, sind das Muster, auf das Sie reagieren. Hält die Schwierigkeit trotz regelmäßiger Übung und gutem Unterricht an — besonders wenn Ihr Kind Aufgaben verliert, die es letzte Woche sicher konnte — lesen Sie die Anzeichen für Dyskalkulie bei Kindern und fragen Sie in der Schule nach einer Abklärung. Nur die Schule, die Schulpsychologie oder eine entsprechende Fachperson kann eine Lernstörung feststellen. Eltern können das nicht, und eine App erst recht nicht.

Was tue ich gegen eine Lücke?

Gehen Sie dorthin zurück, wo sie anfängt, und bauen Sie sie dort wieder auf, zehn Minuten am Tag.

1. Finden Sie den Boden. Gehen Sie in der Tabelle oben Klasse für Klasse zurück, bis Sie bei einer Fähigkeit ankommen, die Ihr Kind schnell und richtig ausführt.
2. Üben Sie dort, nicht dort, wo die Klasse steht. Zehn Minuten am Tag an fünf Tagen schlagen eine lange Sitzung am Wochenende — die Verteilung ist es, die Wissen ins Gedächtnis schiebt.
3. Trennen Sie Grundaufgaben vom Verfahren. Fehlen die Malreihen, üben Sie die Malreihen. Üben Sie nicht die schriftliche Division, die nur wegen der Malreihen scheitert.
4. Halten Sie die Liste klein. Fünf neue Aufgaben pro Woche, täglich wiederholt, sind ein realistisches Tempo.
5. Prüfen Sie nach zwei Wochen nach: 20 Aufgaben, dieselbe Auswahl, mit Uhr. Vergleichen Sie die Zeit, nicht nur die Trefferzahl.
6. Sagen Sie der Lehrkraft, welche Fähigkeit Sie gerade aufbauen. Sie weiß, ob die Klasse sie bald braucht.

Fortschritt sieht aus wie dieselbe Seite in kürzerer Zeit, nicht wie eine schwerere Seite in langer Zeit.

Wo können wir die einzelnen Fähigkeiten üben?

Zweiundzwanzig der Spielarten von MathIt laufen gratis im Browser, ganz ohne Anmeldung, sodass Sie eine Fähigkeit in einer Minute am Küchentisch prüfen können: Stellenwert, Zahlen vergleichen und Runden für die Klassen 1 bis 4, weiter oben dann Brüche, Prozente und die Rechenreihenfolge. Die kostenlose App für iOS und Android enthält rund 90 Spielarten mit adaptivem Schwierigkeitsgrad, der die Zahlen je nach Antworten größer oder kleiner macht, und Duelle für 2 bis 5 Spieler für die Abende, an denen Üben sich wie ein Spiel anfühlen muss. Für Papierarbeit und für eine ruhige Probe ohne Uhr decken die Arbeitsblätter zum Ausdrucken die Klassen 1 bis 6 ab, jedes mit Lösungen.