Mathe nach Klassenstufe: die Checkliste für Eltern von Klasse 1 bis 6

Wie benutze ich diese Checkliste?

Der Sinn einer Checkliste nach Klassenstufen ist, die unterste Fähigkeit zu finden, die Ihr Kind noch nicht beherrscht. Mathematik baut aufeinander auf: Ein Kind, das beim Stellenwert wackelt, sieht zwei Jahre später bei der schriftlichen Division schwach aus, und das Üben der Division hilft dann nicht. Der schnellste Weg aus einer Lücke führt zurück zur fehlenden Fähigkeit.

Nehmen Sie die Klassenangaben locker. Der Aufbau hier folgt der Reihenfolge der Common Core State Standards for Mathematics aus den USA, der die meisten Lehrpläne im Ablauf ähneln, auch wenn die Altersstufen nicht übereinstimmen. Die KMK-Bildungsstandards Mathematik für den Primarbereich verlangen die Grundaufgaben des Kopfrechnens, also Zahlzerlegungen, Einspluseins und Einmaleins, „gedächtnismäßig“ erst bis zum Ende der Jahrgangsstufe 4, während die US-Standards die Summen schon Ende Klasse 2 und die Produkte Ende Klasse 3 erwarten. In den meisten Bundesländern endet die Grundschule nach Klasse 4, in Berlin und Brandenburg erst nach Klasse 6. Sehen Sie im Lehrplan Ihres Landes nach und verschieben Sie die Zeilen, wenn Ihr System früher oder später beginnt.

Klasse 1 und 2: Zahlen bis 1.000 und die Aufgaben bis 20

Am Ende von Klasse 2 liest, schreibt und vergleicht ein Kind Zahlen bis 1.000, sieht sie als Hunderter, Zehner und Einer, rechnet bis 100 plus und minus und kennt jede Summe zweier einstelliger Zahlen auswendig. Klasse 1 legt den Boden dafür: bis 120 von jeder beliebigen Zahl aus zählen, der Stellenwert zweistelliger Zahlen und plus und minus bis 20.

Ein Kind in Klasse 1 vergleicht zweistellige Zahlen mit den Zeichen für größer und kleiner und rechnet mit Strategien wie dem Zehnerübergang; Sicherheit wird bis 10 erwartet, und bis 20 denkt Ihr Kind vielleicht noch sichtbar nach. Klasse 2 schiebt dieselbe Idee eine Stelle weiter: 853 sind 8 Hunderter, 5 Zehner und 3 Einer. In Klasse 2 kommen außerdem das Zählen in Fünfer-, Zehner- und Hunderterschritten, die Uhrzeit auf fünf Minuten genau und das Zusammenzählen von Münzen dazu; Taschengeld und Küchenuhr üben die letzten beiden nebenbei.

Die Gedächtnismarke von Klasse 2 ist das Addieren: Der US-Standard 2.OA.B.2 verlangt, bis zum Ende des Schuljahres „jede Summe zweier einstelliger Zahlen auswendig zu kennen“. Schnelle Probe: Fragen Sie 6 + 7, 8 + 5 und 9 + 4 durcheinander, im Auto oder während die Nudeln kochen. Die Antwort sollte in ein bis zwei Sekunden kommen, ohne Finger.

Eine Stellenwert-Probe dauert 20 Sekunden. Schreiben Sie 407 auf einen Briefumschlag und fragen Sie, wie viele Zehner darin stecken, dann was mit 340 passiert, wenn 10 dazukommen, und dann bei 100. Ein Kind, das neu abzählen muss, ist für schriftliches Subtrahieren nicht bereit. Üben Sie die Ziffern mit dem Stellenwert-Spiel und die Vergleichszeichen mit Zahlen vergleichen; die größere Auswahl steht unter Mathe-Spiele für die 2. Klasse.

Klasse 3 und 4: Einmaleins, Division und die ersten Brüche

Klasse 3 ist das Jahr, in dem das Multiplizieren zu einer auswendig gewussten Tatsache wird, und Klasse 4 das Jahr, in dem diese Tatsachen auf größere Zahlen angewendet werden. Am Ende von Klasse 3 kennt ein Kind jedes Produkt zweier einstelliger Zahlen und teilt im Zahlenraum bis 100. Am Ende von Klasse 4 multipliziert und dividiert es mehrstellig und erzeugt gleichwertige Brüche.

Der US-Standard 3.OA.C.7 verlangt, bis zum Ende von Klasse 3 „jedes Produkt zweier einstelliger Zahlen auswendig zu kennen“. Unterwegs liest ein Kind in Klasse 3 die Aufgabe 5 × 7 als fünf Gruppen zu sieben, löst Sachaufgaben mit gleich großen Gruppen und Punktefeldern und rechnet bis 1.000 plus und minus. Brüche kommen als Zahlen an: ein Ganzes in gleiche Teile geteilt, am Zahlenstrahl markiert. Eine in Achtel geschnittene Pizza bringt das schneller bei als eine Seite zum Ausmalen.

Klasse 4 vergrößert alles. Der Stellenwert reicht bis 1.000.000, gerundet wird auf jede Stelle, und das schriftliche Addieren und Subtrahieren geht ins Standardverfahren über. Die Kinder multiplizieren eine vierstellige Zahl mit einer einstelligen und zwei zweistellige Zahlen miteinander, teilen dann eine vierstellige Zahl durch einen einstelligen Divisor und deuten den Rest. Der Standard 4.NF.A.1 ergänzt die Gleichwertigkeit von Brüchen: Kinder erklären, warum ein Bruch seinen Wert behält, wenn seine Teile zugleich kleiner und zahlreicher werden, vergleichen ungleiche Nenner an einer Marke wie einem Halben und schreiben Zehntel und Hundertstel als Dezimalzahlen.

Wenn Ihr Kind das Einmaleins sicher kann, aber beim schriftlichen Multiplizieren aussteigt, liegt die Lücke meist beim Runden und Schätzen. Üben Sie mit Zahlen runden, prüfen Sie dann die ganze Klassenstufe mit einem gemischten Arbeitsblatt für die 3. Klasse; den Rest der Auswahl finden Sie unter Mathe-Spiele für die 3. Klasse.

Klasse 5 und 6: Dezimalzahlen, Bruchrechnen und Verhältnisse

Klasse 5 schließt das Rechnen ab, und Klasse 6 macht daraus Proportionalität und erste Algebra. Am Ende von Klasse 5 rechnet ein Kind mit Dezimalzahlen bis Hundertstel, teilt durch zweistellige Divisoren und addiert, subtrahiert und multipliziert Brüche. Am Ende von Klasse 6 teilt es einen Bruch durch einen Bruch, nutzt Verhältnisse und Prozente und arbeitet mit negativen Zahlen.

Der US-Standard 5.NBT.B.7 benennt das Pensum von Klasse 5: „Dezimalzahlen bis Hundertstel addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren“. Die Kinder runden außerdem Dezimalzahlen bis Tausendstel, multiplizieren mehrstellig im Standardverfahren, erweitern ungleiche Nenner zum Addieren und Subtrahieren, teilen eine ganze Zahl durch einen Stammbruch und finden das Volumen eines Quaders schichtweise.

Kinder in Klasse 6 teilen einen Bruch durch einen Bruch und dividieren mehrstellige Zahlen und Dezimalzahlen schriftlich. Der Standard 6.RP.A.3 bringt Verhältnisse, Grundpreise und Prozente, dort bestimmt als „Anteil von hundert“. Negative Zahlen erscheinen mit dem Zahlenstrahl, dem Betrag und dem Koordinatensystem, und Buchstaben stehen erstmals für Zahlen in Termen mit Exponenten.

Woran erkenne ich, ob mein Kind ein Jahr zurück ist?

Ein Kind, das ein Jahr zurück ist, zeigt es während der Arbeit, nicht in der Note danach. Sechs Signale tauchen zu Hause auf, lange bevor ein Zeugnis etwas sagt.

• Fingerzählen bei Aufgaben, die im Gedächtnis sein sollten: Summen einstelliger Zahlen nach Klasse 2, Malreihen nach Klasse 3.
• Kann nicht sagen, was die 4 in 4.205 wert ist, oder was 10 mehr ist, ohne neu abzuzählen.
• Sagt, 0,7 sei kleiner als 0,25, weil es weniger Ziffern hat, oder ein Fünftel sei größer als ein Drittel.
• Liest eine zweischrittige Sachaufgabe dreimal und schreibt danach eine einzige Rechnung hin.
• Das Tempo ist das Problem, weniger die Richtigkeit: Eine Seite, für die die Klasse 10 Minuten braucht, dauert 40, mit richtigen Ergebnissen.
• Weigert sich anzufangen oder nennt sich selbst dumm, noch vor der ersten Aufgabe.

Ein Signal an einem müden Donnerstag bedeutet nichts. Mehrere davon, über verschiedene Themen hinweg, zwei Monate oder länger, sind das Muster, auf das Sie reagieren. Hält die Schwierigkeit trotz regelmäßiger Übung an, und besonders wenn Ihr Kind Aufgaben verliert, die es letzte Woche sicher konnte, lesen Sie die Anzeichen für Dyskalkulie bei Kindern und fragen Sie in der Schule nach einer Abklärung. Nur die Schule, die Schulpsychologie oder eine entsprechende Fachperson kann eine Lernstörung feststellen; Eltern können das nicht, und eine App erst recht nicht.

Was tue ich gegen eine Lücke?

Eine Lücke schließt sich am schnellsten, wenn Sie die Fähigkeit dort wieder aufbauen, wo sie anfängt, zehn Minuten am Tag, statt das zu üben, was die Klasse diese Woche gerade macht.

1. Finden Sie den Boden. Gehen Sie in der Tabelle nach Klassenstufen Klasse für Klasse zurück, bis Sie bei einer Fähigkeit ankommen, die Ihr Kind schnell und richtig ausführt.
2. Üben Sie am Boden, bei der Fähigkeit, die Ihr Kind verpasst hat. Zehn Minuten am Tag an fünf Tagen schlagen eine lange Sitzung am Wochenende: „Lernen über die Zeit verteilen“ ist die erste Empfehlung der What Works Clearinghouse des US-Bildungsministeriums.
3. Trennen Sie Grundaufgaben vom Verfahren. Fehlen die Malreihen, üben Sie die Malreihen. Üben Sie nicht die schriftliche Division, die nur wegen der Malreihen scheitert.
4. Halten Sie die Liste klein. Fünf neue Aufgaben pro Woche, täglich wiederholt, sind ein realistisches Tempo.
5. Prüfen Sie nach zwei Wochen nach: 20 Aufgaben, dieselbe Auswahl, mit Uhr. Vergleichen Sie die Zeit ebenso wie die Trefferzahl.
6. Sagen Sie der Lehrkraft, welche Fähigkeit Sie gerade aufbauen. Sie weiß, ob die Klasse sie bald braucht.

Fortschritt sieht aus wie dieselbe Seite in kürzerer Zeit, nicht wie eine schwerere Seite in langer Zeit.

Wo können wir die einzelnen Fähigkeiten üben?

Zweiundzwanzig der Spielarten von MathIt laufen gratis im Browser, ganz ohne Anmeldung, sodass Sie eine Fähigkeit in einer Minute prüfen können: Stellenwert, Zahlen vergleichen und Runden für die Klassen 1 bis 4, weiter oben dann Brüche, Prozente und die Rechenreihenfolge. Die kostenlose App für iOS und Android enthält rund 90 Spielarten mit adaptivem Schwierigkeitsgrad, der die Zahlen je nach Antworten größer oder kleiner macht, dazu Duelle für 2 bis 5 Spieler. Für eine ruhige Probe ohne Uhr decken die Arbeitsblätter zum Ausdrucken die Klassen 1 bis 6 ab, jedes mit Lösungen.

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