背乘法口诀：真正要下功夫的只有那十句

为什么“多念几遍”不管用？

因为大部分时间都花在孩子早就会的句子上。把整张表从头到尾反复念，是多数孩子拿到的办法，而它有三个毛病。

它把口诀表当成一百条互不相干的条目，其实里面绝大多数是规律。它看不出哪几句真的卡住，所以简单的一遍遍回来，而真正费时间的那五六句从来没有被单独拎出来。再加上时间一长就变成负担：上学日的晚上念二十分钟卡片，孩子学到的是“乘法是一种惩罚”。

办法正好相反：先把清单变短，再按一个前后有依托的顺序教，然后每天十分钟，到点就停。

孩子真正要记住的到底有几句？

十句。写在纸上的乘法表看着像一百条，这也是全家人在饭桌前发怵的原因。拆开看，几乎全是规律。

• 口诀表已经帮你合并了一半。 三七二十一和七三二十一是同一件事，所以九九口诀只有 45 句，不是 100 条。
• 含 1 的是规则，不是要背的东西。 去掉带 1 的 9 句，还剩 36 句。
• 含 2 的就是加倍，多数孩子在认识乘法之前就会了。去掉后剩 28 句。
• 含 5 的是“十的一半”，或者看钟面。去掉后剩 21 句。

剩下的 21 句，全部由 3、4、6、7、8、9 组成。把下面表里 9 的规律教会，带 9 的 6 句也可以走，剩 15 句。再把五个平方数——三三得九、四四十六、六六三十六、七七四十九、八八六十四——当成一小组单独记，就只剩 10 句：

三四十二 · 三六十八 · 三七二十一 · 三八二十四 · 四六二十四 · 四七二十八 · 四八三十二 · 六七四十二 · 六八四十八 · 七八五十六

难点全在这里，而且都挤在 6、7、8 附近。十句能写在冰箱上的一张便利贴上，一百条不行。10 根本不在口诀表里，因为它不用背：末尾添个 0 就是了。剩下的也一样——让孩子死记五八四十，而不是把 80 折半，是没必要扛的重量。

按什么顺序背这些口诀

照这个顺序往下走。每一张表都搭在孩子已经会的那一张上，所以没有一句是凭空出现的。

1. 2 的口诀 —— 就是加倍。多数孩子入学时已经会。
2. 5 的口诀 —— 十的一半。5×7 是 70 的一半，35。
3. 4 的口诀 —— 加倍两次。4×7：7 → 14 → 28。
4. 3 的口诀 —— 先加倍，再添一组。3×7 = 14 + 7 = 21。
5. 9 的口诀 —— 十组减去一组。9×7 = 70 − 7 = 63。
6. 6 的口诀 —— 5 的那句再添一组。6×7 = 35 + 7 = 42。
7. 8 的口诀 —— 加倍三次。8×6：6 → 12 → 24 → 48。
8. 7 的口诀 —— 走到这一步，7 里真正新的只剩七七四十九。

看看 7 发生了什么。全家最怕的那一张，放到最后几乎是空的：7×2、7×3、7×4、7×5、7×6、7×8、7×9 都被前面的表覆盖过了。7 只有排在第一个学的时候才难。

十分钟的日常练习长什么样？

四个小段，每天同样的四段，按这个顺序。饭前十分钟就够。定个闹钟并且听它的：响了就停，哪怕当时状态正好——在还觉得轻松的时候收手，孩子明天才愿意再坐下来。

1. 第 1–2 分钟，热身。 把这周那张口诀顺着念一遍，再倒着念一遍。整套流程里唯一的“念”：它让数字变熟，但它不产生提取能力。
2. 第 3–5 分钟，最弱的五句。 五张卡片，一整周就这五句，选昨天答得慢的。说出得数，翻过去，下一张。不计分。
3. 第 6–8 分钟，打乱回忆。 从已经学过的所有表里随机出题。这一段才真正练出熟练度，也是最常被跳过的一段。玩一局乘法口诀练习游戏，就不用谁举着卡片了。
4. 第 9–10 分钟，反着问。 不问“六七得几”，而问“六乘几等于 42”。缺因数的问题其实就是除法，也是最快查出半生不熟那一句的办法——在这里来一轮求缺失因数的练习。

每周挑一次，把第三段换成纸笔。三年级乘法练习页附答案，而且能留下屏幕留不下的东西：一份写出来的记录，看得见哪几句还慢。

每张表一个窍门

这些都不是花招。每一条都是数里真实的规律，看见规律的孩子，需要重复的次数会少很多。

9 值得单独花一分钟。从 9×1 到 9×9，十位数总比乘的那个数小 1，两个数位相加总是 9。所以 9×7 的十位是 6，6 加 3 得 9：63。

“平方数旁边”这一条救的是表里最难的那一对。七七四十九如果牢了，7×8 就是 49 + 7 = 56，6×7 就是 36 + 6 = 42 —— 一个平方数解决十句难点里的两句。更多同一类型的捷径，在真正管用的心算技巧里。

怎么分辨是“想起来”还是“数出来”？

听答案之前那一小段。想起来的答案是整个冒出来的，大约三秒，中间什么都没有；数出来的会带着停顿、嘴唇在动，或者手指。

光看快慢不算数。一个能飞快地六个六个往上数的孩子仍然是在数，而只要题目多加一步，数就塌了。四个信号说明这一句还在被数出来：

• 同一张表里，数字越大，答得越明显地慢。
• 孩子回答前先小声把整张口诀念一遍。
• 出现手指、敲桌子或者眼睛在动。
• 六七得四十二没问题，反过来问七六却要重来。真正记住的口诀，两个方向都通。

英国的乘法表统考给四年级学生每题 6 秒，一共 25 题，见英国教育部的考试实施指南。六秒对“想起来”很宽松，对“数出来”很紧——这正是这个限时的用意。

抽问要打乱，不要顺着一张表往下走，还要包含反过来的问法。问“48 是不是 6 的倍数”“是不是 8 的倍数”，等于从第三个角度考同一件事——来一轮倍数练习是最快的做法。

四周计划

四周，每天十分钟，合起来大约 5 小时。对整张九九口诀表来说这是个现实的预算，前提是按上面的顺序走。

哪一周的自查不干净，就把那一周重来，别往前赶。4 不稳，8 会难一倍，因为 8 是搭在 4 上的。

九九表熟了以后，10 和 11 只是规则，不是新的记忆量：10×7 末尾添个 0 得 70，11×7 是 70 + 7 = 77。两位数乘法也就自然接得上。想让屏幕来跑“打乱回忆”那一段，乘法口诀表游戏和乘法口诀速练都不用注册就能打开。