Gangetabellen: de ti fakta som faktisk krever jobb

Hvorfor hjelper det ikke å pugge mer?

Fordi mesteparten av tiden går med til fakta barnet allerede eier. Å drille hele rutenettet i tilfeldig rekkefølge er det de fleste barn får, og tre ting går galt med det.

Det behandler rutenettet som hundre løsrevne biter, når det meste av det er en håndfull mønstre. Det skjuler hvilke fakta som faktisk er svake, så de lette kommer igjen og igjen mens de fem–seks som koster ekte tid aldri blir tatt ut for seg. Og lange økter bygger vegring. Tjue minutter med kort en skolekveld lærer et barn at multiplikasjon er en straff.

Løsningen er det motsatte av mer. Krymp listen. Lær tabellene i en rekkefølge der hver ny tabell hviler på den forrige. Så ti minutter om dagen, og stopp.

Hvor mange fakta må barnet egentlig lære?

Ti. Skrevet ut ser rutenettet fra 1 til 10 ut som 100 fakta, og det er derfor det skremmer alle ved kjøkkenbordet. Tar du det fra hverandre, viser nesten alt seg å være regler.

• Rekkefølgen spiller ingen rolle. 7 × 6 og 6 × 7 er samme faktum, lært én gang. Teller du hvert par bare én gang, blir 100 skrevne fakta til 55 par.
• 1-gangen er en regel, ikke fakta. Stryk alle par som inneholder 1, og 45 står igjen.
• 10-gangen er plassverdi. Skriv tallet, legg på en null. Stryk alle par med 10: 36 igjen.
• 2-gangen er dobling, som de fleste barn eier lenge før de møter multiplikasjon. Stryk den: 28 igjen.
• 5-gangen er halvparten av 10-gangen, eller klokkeskiva. Stryk den: 21 igjen.

Tjueen par står igjen, og hvert eneste av dem er bygd av 3, 4, 6, 7, 8 og 9. Lær mønsteret i 9-gangen fra tabellen lenger nede, så forsvinner også de seks parene med et nitall, og 15 blir liggende. Lær de fem kvadrattallene — 3×3=9, 4×4=16, 6×6=36, 7×7=49, 8×8=64 — som sin egen lille gruppe, og ti fakta står igjen:

3×4=12 · 3×6=18 · 3×7=21 · 3×8=24 · 4×6=24 · 4×7=28 · 4×8=32 · 6×7=42 · 6×8=48 · 7×8=56

Det er hele vanskeligheten, og den klumper seg rundt 6, 7 og 8. Ti fakta får plass på en gul lapp på kjøleskapet. Hundre gjør det ikke. Alt annet er en regel eller et mønster, så lær det som det — et barn som pugger 5 × 8 i stedet for å halvere 80, bærer på vekt ingen trengte å løfte.

Rekkefølgen tabellene bør læres i

Jobb deg nedover denne lista i rekkefølge. Hver tabell er bygd av en barnet allerede har, så ingenting kommer kaldt.

1. 2-gangen — dobling. De fleste barn har den med seg.
2. 10-gangen — legg på en null. 10 × 7 = 70.
3. 5-gangen — halvparten av 10-gangen. 5 × 7 er halvparten av 70, altså 35.
4. 4-gangen — doble 2-gangen, altså doble to ganger. 4 × 7: 7 → 14 → 28.
5. 3-gangen — doble, og legg til én gruppe til. 3 × 7 = 14 + 7 = 21.
6. 9-gangen — ti grupper minus én gruppe. 9 × 7 = 70 − 7 = 63.
7. 6-gangen — 5-gangen pluss én gruppe til. 6 × 7 = 35 + 7 = 42.
8. 8-gangen — doble 4-gangen, altså doble tre ganger. 8 × 6: 6 → 12 → 24 → 48.
9. 7-gangen — nå er 7 × 7 = 49 det eneste nye faktumet i hele tabellen.

Se hva som skjedde med 7-gangen, tabellen hver familie gruer seg til. Tatt til slutt er den nesten tom: 7 × 2, 7 × 3, 7 × 4, 7 × 5, 7 × 6, 7 × 8, 7 × 9 og 7 × 10 er alle dekket av tidligere tabeller. 7-gangen er bare vanskelig når den kommer først.

Hvordan ser en ti-minutters rutine ut?

Fire korte bolker, de samme fire hver dag, i denne rekkefølgen. Ti minutter før middag holder i massevis. Sett en timer og adlyd den: når den går, stopper dere, selv om det gikk bra — å slutte mens det fortsatt kjennes lett er det som gjør barnet villig til å sette seg ned igjen i morgen.

1. Minutt 1–2, oppvarming. Si ukas tabell høyt, framover og så baklengs. Den eneste remsingen i rutinen: den gjør tallene kjente, men bygger ikke gjenkalling.
2. Minutt 3–5, de fem svake. Fem fakta på kort, de samme fem hele uka, de som kom tregt ut i går. Si svaret, snu kortet, videre. Ingen poeng.
3. Minutt 6–8, blandet gjenkalling. Fakta i tilfeldig rekkefølge, fra alle tabellene som er lært så langt. Det er denne bolken som faktisk bygger matteflyt, og den alle hopper over. En kort runde med øving på gangetabellen gjør jobben uten at noen må holde kort.
4. Minutt 9–10, baklengs. Spør "seks ganger hva er 42?" i stedet for "hva er 6 × 7?". Spørsmål om manglende faktor er divisjon i forkledning, og den raskeste måten å avsløre et halvlært faktum på — prøv en runde med manglende faktor her.

Én gang i uka kan dere bytte ut den blandede bolken med papir. Et gangeark for 3. trinn kommer med fasit, og det gir dere noe en skjerm ikke gir: en skriftlig oversikt over hvilke fakta som fortsatt går tregt.

Ett triks per tabell

Ingen av disse er tryllekunster. Hvert av dem er et ekte mønster i tallene, og et barn som ser mønsteret trenger langt færre repetisjoner for å holde på faktumet.

9-gangen er verdt et minutt for seg. Fra 9 × 1 til 9 × 10 er tierssifferet alltid én mindre enn tallet du ganget med, og de to sifrene summerer alltid til 9. Så 9 × 7 begynner på 6, og 6 pluss 3 er 9: 63.

Regelen om naboen til et kvadrattall redder det verste paret i hele rutenettet. Sitter 7 × 7 = 49, er 7 × 8 lik 49 + 7 = 56, og 6 × 7 er 36 + 6 = 42 — to av de ti vanskelige fakta ut av ett kvadrattall. Flere snarveier av samme form finner du i triks i hoderegning som virker.

Hvordan skiller jeg gjenkalling fra rask telling?

Lytt til det som skjer før svaret. Gjenkalling kommer hel, på rundt tre sekunder, uten noe synlig imellom; telling viser seg som en pause, en hvisking eller en finger.

Fart alene er ikke testen. Et barn som teller veldig fort i sekssprang, teller fortsatt, og telling kollapser i det et steg til legges på. Fire tegn på at et faktum blir telt:

• Svaret tar merkbart lengre tid for de store tallene i samme tabell.
• Barnet remser opp tabellen under pusten før det svarer.
• Fingre, tapping eller øyebevegelser dukker opp.
• 6 × 7 går fint, men 7 × 6 krever en ny start. Et gjenkalt faktum virker begge veier.

Den lovpålagte gangetabelltesten i England gir elever i Year 4 (8–9 år) 6 sekunder på hvert av 25 spørsmål, ifølge veiledningen fra Department for Education. Seks sekunder er rundhåndet for gjenkalling og knapt for telling, og det er hele poenget med grensen.

Test i blandet rekkefølge, aldri nedover en tabell, og ta med motsatt vei. Å spørre om 48 er et multiplum av 6, eller av 8, sjekker den samme kunnskapen fra en tredje vinkel — en runde med multipler er en rask måte å gjøre det på.

Planen for fire uker

Fire uker med ti minutter om dagen blir omtrent 5 timer med øving. Det er et realistisk budsjett for rutenettet fra 1 til 10, så lenge rekkefølgen over holdes.

Går ikke ukas sjekk rent, kjør uka på nytt i stedet for å presse videre. En vaklende 4-gang gjør 8-gangen dobbelt så hard, fordi 8-gangen er bygd på den.

Når rutenettet fra 1 til 10 sitter, tar 11- og 12-gangen noen dager til. For 11 × 1 til 11 × 9 dobles rett og slett sifferet: 11 × 7 = 77. For 12-gangen deler du i en tier og en toer: 12 × 7 = 70 + 14 = 84. Begge er regler, ikke ny pugging. Vil du heller la en skjerm ta den blandede bolken, åpner både gangetabellspillet og drillen på gangetabellen uten innlogging.