Gångertabellen: de tio fakta som faktiskt kräver arbete

Varför hjälper det inte att nöta mer?

För att det mesta av tiden går åt till fakta som barnet redan kan. Att nöta hela rutnätet i slumpvis ordning är det de flesta barn får, och tre saker går fel med det.

Det behandlar rutnätet som hundra lösryckta poster, när det mesta av det är en handfull mönster. Det döljer vilka fakta som faktiskt sitter löst, så de lätta kommer igen och igen medan de fem eller sex som kostar riktig tid aldrig plockas ut för sig. Och långa pass bygger olust. Tjugo minuter med flashcards en skolkväll lär barnet att multiplikation är ett straff.

Lösningen är motsatsen till mer. Korta listan. Ta tabellerna i en ordning där varje ny lutar sig mot den förra. Sedan tio minuter om dagen, och stopp.

Hur många fakta måste barnet egentligen lära sig?

Tio. Utskrivet ser rutnätet 1–10 ut som 100 fakta, och det är därför det skrämmer alla vid köksbordet. Ta isär det, så visar sig nästan allt vara regler.

• Ordningen spelar ingen roll. 7×6 och 6×7 är samma fakta, inlärd en gång. Räknas varje par en gång blir 100 skrivna fakta 55 par.
• Ettorna är en regel, inte fakta. Stryk varje par med 1, så återstår 45.
• Tiorna är positionssystemet. Skriv talet, lägg till en nolla. Stryk varje par med 10: 36 kvar.
• Tvåorna är dubbleringar, som de flesta barn har med sig långt innan de möter multiplikation. Stryk dem: 28 kvar.
• Femmorna är hälften av tiorna, eller urtavlan. Stryk dem: 21 kvar.

Tjugoen par återstår, och vart och ett av dem är byggt av 3, 4, 6, 7, 8 och 9. Lär ut niomönstret i tabellen längre ner, så försvinner de sex paren med en nia också, och 15 blir kvar. Ta de fem kvadraterna — 3×3=9, 4×4=16, 6×6=36, 7×7=49, 8×8=64 — som en egen liten grupp, så återstår tio fakta:

3×4=12 · 3×6=18 · 3×7=21 · 3×8=24 · 4×6=24 · 4×7=28 · 4×8=32 · 6×7=42 · 6×8=48 · 7×8=56

Där är hela svårigheten, och den samlas kring 6, 7 och 8. Tio fakta får plats på en lapp på kylskåpet. Hundra gör det inte. Allt annat är en regel eller ett mönster, så lär ut det som det — ett barn som pluggar in 5×8 i stället för att halvera 80 bär på en vikt ingen behövde lyfta.

Ordningen att ta tabellerna i

Arbeta nedåt i den här listan. Varje tabell är byggd av en som barnet redan har, så ingenting kommer kallt.

1. Tvåorna — dubblering. De flesta barn kommer med den.
2. Tiorna — lägg till en nolla. 10×7 = 70.
3. Femmorna — hälften av tiorna. 5×7 är hälften av 70, alltså 35.
4. Fyrorna — dubbla tvåorna, alltså dubbla två gånger. 4×7: 7 → 14 → 28.
5. Treorna — dubbla och lägg till en grupp till. 3×7 = 14 + 7 = 21.
6. Niorna — tio grupper minus en grupp. 9×7 = 70 − 7 = 63.
7. Sexorna — femmorna plus en grupp till. 6×7 = 35 + 7 = 42.
8. Åttorna — dubbla fyrorna, alltså dubbla tre gånger. 8×6: 6 → 12 → 24 → 48.
9. Sjuorna — nu är 7×7 = 49 den enda nya fakta som finns kvar i sjuorna.

Titta på vad som hände med sjuorna, tabellen varje familj bävar för. Tagen sist är den nästan tom: 7×2, 7×3, 7×4, 7×5, 7×6, 7×8, 7×9 och 7×10 var redan avklarade av tidigare tabeller. Sjuorna är bara svåra när de kommer först.

Hur ser en rutin på tio minuter ut?

Fyra korta block, samma fyra varje dag, i den här ordningen. Tio minuter före middagen räcker gott. Ställ en timer och lyd den: när den ringer, sluta, även om det gick bra — att sluta medan det fortfarande känns lätt är det som gör barnet villigt att sätta sig igen i morgon.

1. Minut 1–2, uppvärmning. Säg veckans tabell högt, framlänges och sedan baklänges. Det enda ramsandet i rutinen: det gör talen bekanta, men det bygger inte minne.
2. Minut 3–5, de fem svaga. Fem fakta på kort, samma fem hela veckan, de som kom långsamt i går. Säg svaret, vänd kortet, gå vidare. Ingen poängräkning.
3. Minut 6–8, blandad återkallning. Fakta i huller om buller, från alla tabeller ni hunnit med. Det är det här blocket som faktiskt bygger säkerhet, och det alla hoppar över. En kort runda träning på gångertabellen sköter det utan att någon behöver hålla i kort.
4. Minut 9–10, baklänges. Fråga "sex gånger vad är 42?" i stället för "vad är 6×7?". Frågor om den saknade faktorn är division i förklädnad, och det snabbaste sättet att fånga en halvlärd fakta — testa en runda saknad faktor här.

En gång i veckan, byt ut blocket med blandad återkallning mot papper. Ett övningsblad i multiplikation för årskurs 3 har facit, och det ger er något som en skärm inte gör: en skriven karta över vilka fakta som fortfarande går trögt.

Ett knep per tabell

Inget av det här är trollerier. Vart och ett är ett verkligt mönster i talen, och ett barn som ser mönstret behöver långt färre repetitioner för att behålla faktan.

Niorna är värda en minut för sig. Från 9×1 till 9×10 är tiotalssiffran alltid ett mindre än talet du multiplicerade med, och de två siffrorna summerar alltid till 9. Alltså börjar 9×7 på 6, och 6 plus 3 är 9: 63.

Regeln om grannen till en kvadrat räddar det värsta paret i hela rutnätet. Sitter 7×7 = 49, så är 7×8 lika med 49 + 7 = 56, och 6×7 är 36 + 6 = 42 — två av de tio svåra fakta ur en enda kvadrat. Fler genvägar av samma sort finns i knep för huvudräkning som fungerar.

Hur vet jag om barnet minns eller räknar snabbt?

Lyssna på vad som händer före svaret. Ett minne kommer helt, på ungefär tre sekunder, utan något synligt däremellan; räkning visar sig som en paus, en viskning eller ett finger.

Snabbhet ensamt är inte testet. Ett barn som räknar uppåt i sexor mycket fort räknar fortfarande, och räkning faller ihop så fort ett steg till läggs på. Fyra tecken på att en fakta räknas fram:

• Svaret tar märkbart längre tid för de större talen i samma tabell.
• Barnet mumlar tabellen för sig själv innan svaret kommer.
• Fingrar, knackningar eller ögonrörelser dyker upp.
• 6×7 går fint men 7×6 kräver omstart. En fakta som sitter fungerar åt båda hållen.

Englands nationella multiplikationstest ger eleverna i Year 4 6 sekunder per fråga på 25 frågor, enligt utbildningsdepartementets anvisningar. Sex sekunder är generöst för minne och knappt för räkning, vilket är hela poängen med gränsen.

Testa i blandad ordning, aldrig nedåt i en tabell, och ta med det omvända hållet. Att fråga om 48 är delbart med 6, eller med 8, kontrollerar samma kunskap från ett tredje håll — en runda multipler är ett snabbt sätt att göra det.

Planen på fyra veckor

Fyra veckor med tio minuter om dagen blir ungefär 5 timmars träning. Det är en realistisk budget för rutnätet 1–10, så länge ordningen ovan hålls.

Om veckans kontroll inte går rent, kör veckan igen i stället för att pressa på. En vacklande fyrtabell gör åttorna dubbelt så svåra, eftersom åttorna är byggda på dem.

När rutnätet 1–10 sitter tar 11:orna och 12:orna några dagar till. För 11×1 till 11×9 fördubblas siffran helt enkelt: 11×7 = 77. För 12:orna, dela upp i en 10 och en 2: 12×7 = 70 + 14 = 84. Båda är regler, inte nytt utantillplugg. Vill du hellre låta en skärm sköta blocket med blandad återkallning öppnar både spelet om gångertabellen och tabellträningen utan inloggning.