Tekstoppgaver i matte: rutinen som stopper låsingen

Barnet ditt kan ramse 7 × 8 og sitter likevel fastlåst foran en fortelling på fire linjer om minibusser og en skoletur. Tekstoppgaver svikter av en annen grunn enn regnestykker gjør, og enda en runde med regnedrill hjelper ikke på dem. Det som hjelper, er en rutine barnet kjører på samme måte hver gang.

Hvorfor tekstoppgaver er vanskeligere enn det samme regnestykket skrevet rett opp

En tekstoppgave er vanskeligere enn det nakne regnestykket fordi regningen kommer sist, ikke først. Før barnet ditt kan regne ut noe som helst, må det lese teksten, finne ut hva som skjer, og bestemme hvilken regneart som passer til situasjonen. Utregningen 24 − 18 er lett; å bestemme at oppgaven krever 24 − 18 er den vanskelige delen.

To jobber samtidig

Lesebelastningen og utregningen konkurrerer om den samme oppmerksomheten. Et barn som leser sakte, bruker mesteparten av arbeidsminnet på å tyde setningene og har lite igjen til matematikken. Det er derfor et barn som regner godt, kan se svakt ut på en tekstoppgave, og derfor det ofte løsner av å lese oppgaven høyt.

De amerikanske standardene venter dette arbeidet tidlig. Andre klasse ber barna bruke addisjon og subtraksjon innenfor 100 til å løse tekstoppgaver i ett og to steg som handler om å legge til, ta fra, sette sammen, dele opp og sammenligne, med det ukjente i alle posisjoner (2.OA.A.1). Norsk læreplan starter like tidlig: MAT01-06 setter et kompetansemål etter 2. trinn om å bruke addisjon og subtraksjon til å lage og løse problemer fra lek og hverdag.

Hva som går galt når barnet ditt låser seg

Å låse seg på en tekstoppgave har som regel én av tre årsaker, og svak regning er ikke blant dem. Barnet ditt ser kanskje ikke situasjonen for seg, er kanskje ikke sikker på hva spørsmålet ber om, eller jakter på et utløserord i stedet for å lese. Den tredje årsaken er den barn plukker opp raskest og beholder lengst.

Signalordfella

Signalord lover en snarvei som brekker på helt vanlige oppgaver. Barn får høre at «til sammen» betyr pluss og at «igjen» betyr minus, og begge reglene svikter på oppgaver et barn på mellomtrinnet møter i år.

• «Til sammen» med subtraksjon. Ana har 12 klistremerker til sammen, og 5 av dem er stjerner. Hvor mange er ikke stjerner? Svaret er 12 − 5 = 7.
• «Igjen» med addisjon. Ben ga bort 3 klinkekuler og hadde 4 igjen. Hvor mange hadde han i starten? Svaret er 4 + 3 = 7.
• «Flere» med subtraksjon. Julie har tre flere epler enn Lucy, og Julie har fem epler. Hvor mange epler har Lucy? Svaret er 5 − 3 = 2.

Det tredje eksempelet kommer rett fra tabell 1 i ordlisten til Common Core, som sorterer situasjoner med addisjon og subtraksjon i å legge til, ta fra, sette sammen eller dele opp, og sammenligne. Skrivegruppas utviklingsdokument for regnearter og algebraisk tenkning navngir disse tilfellene som villedende språk som peker mot feil regneart, og lister dem blant de vanskeligste undertypene på det første skoleåret.

En rutine for å løse tekstoppgaver, steg for steg

En rutine virker fordi den legger regningen sist. Én oppgave bærer hele rutinen under: en klasse på 24 elever skal på tur, hver minibuss tar 6 elever, tre minibusser er allerede fulle, og spørsmålet er hvor mange elever som fortsatt venter.

1. Les den to ganger. Den første lesningen er for fortellingen, den andre for tallene. Be barnet ditt dekke tallene med en finger på første runde.
2. Si hva som skjer, med egne ord. Barnet ditt gjenforteller situasjonen helt uten tall: noen barn skal på tur i minibusser, noen sitter allerede, og resten venter.
3. Navngi hva det spørres om. Spørsmålet ber om elever som fortsatt venter, ikke om minibusser og ikke om ledige seter. Skriv den setningen øverst på arket før noe annet.
4. Tegn det. Tre fulle minibusser blir tre bokser med 6, og hele klassen blir en søyle på 24 over dem. Åpningen i enden av søylen er svaret.
5. Gjør et overslag. Tre minibusser rommer 18 seter, som er mesteparten av 24, så svaret bør være lite. Alt over 10 er galt før barnet ditt har regnet det ut.
6. Regn ut. 3 × 6 = 18 elever sitter, og 24 − 18 = 6 elever venter.
7. Sjekk svaret mot spørsmålet. Spørsmålet ba om elever, svaret er 6 elever, og 6 ligger innenfor overslaget.

Steg 3 er steget læreplanene ber om ved navn: tredje klasse i USA løser tekstoppgaver i to steg med de fire regneartene og framstiller dem med en likning der en bokstav står for den ukjente størrelsen (3.OA.D.8). Noen runder med å løse for x gjør den bokstaven dagligdags lenge før algebraen kommer.

Spill gratis i nettleserenLøs for x6. trinn+

Steget de fleste familier dropper

Å gjøre et overslag før utregningen er steget som forsvinner først fra leksene, og det er det som fanger gale svar. Veilederen Improving Mathematical Problem Solving in Grades 4 Through 8 fra What Works Clearinghouse setter det å følge med på og reflektere over egen problemløsing blant anbefalingene med sterkest dokumentasjon, støttet av spørsmål barnet stiller seg selv underveis.

Norsk læreplan ber om det samme etter 4. trinn: elevene skal estimere, gjøre overslag, forklare tenkemåter og vurdere kritisk egne og andres løsninger i praktiske situasjoner. Et overslag sagt høyt koster fem sekunder og utelukker hvert svar med feil størrelsesorden.

Fire måter å tegne en tekstoppgave på

Tegninger gjør en fortelling om til et bilde av hvordan størrelsene henger sammen, og det er den delen barnet ditt mangler. Veilederen fra What Works Clearinghouse anbefaler å lære bort noen få visuelle framstillinger godt framfor mange dårlig, og navngir strekdiagrammer, tallinjer, tabeller og skjematiske tegninger som arbeidssettet.

Hvilken modell du bør velge

Formen på oppgaven velger modellen. En oppgave om hvem som har mest vil ha en søylemodell, en oppgave om en reise eller en klokke vil ha en tallinje, og en oppgave med en gruppe som gjentar seg vil ha en tabell. Barnet ditt bør eie to av dem godt før en tredje kommer.

Blandet øving holder alle fire i spill. Et blandet oppgaveark for 4. trinn setter de fire regneartene på én side, så barnet ditt må bestemme hvilken som passer i stedet for å gjenta den samme regnearten tjue ganger.

Gratis utskriftsarkBlandede regnearter — 4.-klassingerArbeidsark · PDF

Oppgavetyper det er verdt å navngi hjemme

Å navngi typen oppgave gir barnet ditt et sted å starte. Ordlisten til Common Core sorterer situasjoner med addisjon og subtraksjon i fire familier, hver med den ukjente på sin egen plass: legge til, ta fra, sette sammen eller dele opp, og sammenligne.

Sammenligningsoppgaver og endringsoppgaver

Sammenligningsoppgaver og endringsoppgaver skiller seg i om noe beveger seg. En endringsoppgave har noe som skjer over tid, som at Ben gir bort 3 klinkekuler. En sammenligningsoppgave har ingenting som skjer i det hele tatt: Julie og Lucy beholder begge eplene sine, og differansen mellom dem er det spørsmålet vil ha.

Differansen i en sammenligningsoppgave er usynlig, og det er det som gjør den vanskelig. Utviklingsdokumentet sier det rett ut: differansen er ikke fysisk til stede i situasjonen og må bygges opp i en tegning. En søylemodell hjelper mer her enn noe annet sted, og en runde med å sammenligne tall er en nyttig oppvarming før et sett med sammenligningsoppgaver.

Oppgaver i to steg kommer på mellomtrinnet og forsvinner aldri. Rekkefølgen på de to utregningene betyr noe, og det er der regnerekkefølgen begynner å betale seg. Divisjon er den regnearten barn leser feil oftest, og norsk læreplan navngir grunnen etter 4. trinn ved å skille målingsdivisjon fra delingsdivisjon: å måle hvor mange grupper det blir, og å dele likt på et antall, høres nesten likt ut i en oppgavetekst. Selve metoden er dekket i hvordan lære bort oppstilt divisjon.

Slik sjekker du at barnet ditt har forstått det

Fem signaler forteller deg om rutinen har landet, og ingen av dem er en poengsum på et oppgaveark. Se hva barnet ditt gjør i de første tretti sekundene etter å ha lest en oppgave.

• Kan det gjenfortelle oppgaven uten tall? Et barn som beskriver situasjonen med egne ord, har forstått den. Et barn som gjentar setningene ord for ord, har det ikke.
• Kommer overslaget før svaret? Et overslag sagt før noen utregning viser at barnet ditt tenker på størrelse, og det fanger svar med feil regneart på flekken.
• Tegner det uten å bli bedt om det? En tegning som dukker opp av seg selv, før regningen, er det tydeligste tegnet på at rutinen har blitt en vane.
• Kan det si hva svaret betyr? Tallet 6 er ikke et svar; 6 elever som fortsatt venter, er det.
• Legger det merke til et galt svar? Et barn som sier at et svar ikke kan stemme, og forklarer hvorfor, følger med på sitt eget arbeid.

En test på to minutter ved kjøkkenbordet

Én test viser alle fem signalene på én gang: gi barnet ditt en oppgave og be det forklare den før det løser den. Velg en oppgave ett trinn under nivået, så regningen aldri er hindringen. Hvis forklaringen sitter og overslaget kommer uoppfordret, virker rutinen.

Vanlige feil og sjekklisten din for tekstoppgaver

Fem feil står bak de fleste gale svarene fra 2. til 6. trinn, og hver av dem har en løsning som tar sekunder.

• Å gripe tallene i den rekkefølgen de står. Et barn som skriver 24 − 6 fordi 24 kom først, har hoppet helt over situasjonen. Løsningen er steg 2: gjenfortell fortellingen uten tall.
• Signalordjakt. Ord som «til sammen», «igjen» og «flere» peker mot riktig regneart ofte nok til å føles som en regel, og går galt ofte nok til å koste poeng. Løsningen er å spørre hva som skjer, og så hva det spørres om.
• Å svare på feil spørsmål. En oppgave i to steg får ofte det første resultatet til å se ut som svaret, og 18 elever som sitter, er ikke tallet som fortsatt venter.
• Å overse enheter. Et svar på 6 uten merkelapp skjuler en feil, fordi 6 minibusser og 6 elever er to ulike påstander om det samme regnestykket.
• Å hoppe over det andre steget. Oppgaver i to steg på 4. og 5. trinn gjemmer det andre steget bak et komma, så svaret må sjekkes mot spørsmålet og ikke mot den siste utregningen.

Ett grensetilfelle fortjener sin egen setning. En oppgave kan inneholde et tall som aldri trengs, og ingen regel om signalord vil oppdage det. Et barn som er trent til å bruke hvert tall i teksten, blir tatt av den første oppgaven som bærer et tall til overs.

Kjør denne sjekklisten på neste leksestund:

• Les to ganger, og dekk tallene på første runde.
• Gjenfortell fortellingen uten tall.
• Skriv spørsmålet som en kort setning før dere starter.
• Tegn én modell, den samme for den oppgavetypen hver gang.
• Gjør overslaget høyt, og regn så ut.
• Les svaret tilbake med enheten sin og sammenlign det med spørsmålet.

Ti minutter om kvelden er nok, og oppgavene kan være muntlige framfor trykte. Ideer til å øve sammen ligger på siden med matematikkspill for foreldre og barn, og brøk forklart for foreldre dekker temaet tekstoppgaver brekker på som det neste.