Matteproblem och textuppgifter: rutinen som stoppar låsningen

Ditt barn kan rabbla 7 × 8 och sitter ändå låst framför en berättelse på fyra rader om minibussar och en skolutflykt. Textuppgifter i matte fallerar av ett annat skäl än vanliga tal gör, och ännu en runda räkneträning hjälper inte mot det. Det som hjälper är en rutin som barnet kör likadant varje gång.

Varför textuppgifter är svårare än samma tal utskrivet

En textuppgift är svårare än det nakna talet eftersom räknandet kommer sist, inte först. Innan ditt barn kan räkna något måste det läsa texten, komma fram till vad som händer, och bestämma vilket räknesätt som passar situationen. Uträkningen 24 − 18 är lätt; att avgöra att uppgiften kräver 24 − 18 är den svåra delen.

Två jobb samtidigt

Läsbördan och räknandet konkurrerar om samma uppmärksamhet. Ett barn som läser långsamt lägger större delen av sitt arbetsminne på att tyda meningarna och har lite kvar till matematiken. Det är därför en stark räknare kan se svag ut på en textuppgift, och därför att läsa uppgiften högt ofta löser upp den.

Kursplanerna förväntar sig det här arbetet tidigt. Den amerikanska standarden för årskurs 2 ber barn att använda addition och subtraktion inom 100 för att lösa ett- och tvåstegsuppgifter som handlar om att lägga till, ta bort, sätta ihop, dela upp och jämföra, med det okända talet på alla möjliga platser (2.OA.A.1). Lgr22:s kursplan i matematik har problemlösning som ett eget område redan från årskurs 1–3: strategier för att lösa matematiska problem i elevnära situationer, och formulering av matematiska frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

Vad som går fel när ditt barn låser sig

Att låsa sig på en textuppgift har oftast en av tre orsaker, och svagt räknande hör inte till dem. Ditt barn kanske inte ser situationen framför sig, kanske inte är säkert på vad frågan vill veta, eller letar efter ett utlösande ord i stället för att läsa. Den tredje orsaken är den barn plockar upp snabbast och behåller längst.

Nyckelordsfällan

Nyckelord lovar en genväg som går sönder på helt vanliga uppgifter. Barn får höra att sammanlagt betyder addera och att kvar betyder subtrahera, och båda reglerna fallerar på uppgifter som en tredjeklassare möter i år.

• Sammanlagt med subtraktion. Anna har sammanlagt 12 klistermärken, och 5 av dem är stjärnor. Hur många är inte stjärnor? Svaret är 12 − 5 = 7.
• Kvar med addition. Björn gav bort 3 kulor och hade 4 kvar. Hur många hade han från början? Svaret är 4 + 3 = 7.
• Fler med subtraktion. Julia har tre äpplen fler än Lisa, och Julia har fem äpplen. Hur många äpplen har Lisa? Svaret är 5 − 3 = 2.

Det tredje exemplet kommer direkt ur tabell 1 i Common Core-ordlistan, som sorterar situationer med addition och subtraktion i att lägga till, ta bort, sätta ihop eller dela upp, och jämföra. Skrivargruppens progression för räknesätt och algebraiskt tänkande pekar ut just de här fallen som vilseledande språk som antyder fel räknesätt, och listar dem bland de svåraste undertyperna i årskurs 1.

En rutin för att lösa textuppgifter, steg för steg

En rutin fungerar eftersom den lägger räknandet sist. En enda uppgift bär hela rutinen nedan: en klass på 24 elever åker på utflykt, varje minibuss rymmer 6 elever, tre bussar är redan fulla, och frågan är hur många elever som fortfarande väntar.

1. Läs den två gånger. Första läsningen gäller berättelsen, den andra talen. Be ditt barn täcka talen med ett finger under första genomläsningen.
2. Säg vad som händer med egna ord. Ditt barn återberättar situationen helt utan tal: några barn ska på utflykt med minibussar, några sitter redan på plats, och resten väntar.
3. Namnge vad som efterfrågas. Frågan gäller elever som fortfarande väntar, inte bussar och inte tomma platser. Skriv den frasen överst på pappret innan något annat.
4. Rita det. Tre fulla bussar blir tre rutor med 6 i, och hela klassen blir en stapel på 24 ovanför dem. Mellanrummet i änden av stapeln är svaret.
5. Gör ett överslag. Tre bussar rymmer 18 platser, vilket är det mesta av 24, så svaret bör vara litet. Allt över 10 är fel redan innan ditt barn har räknat.
6. Räkna. 3 × 6 = 18 elever sitter på plats, och 24 − 18 = 6 elever väntar.
7. Kontrollera svaret mot frågan. Frågan gällde elever, svaret är 6 elever, och 6 ligger inom överslaget.

Steg 3 är steget kursplanerna ber om vid namn: barn i amerikansk årskurs 3 löser tvåstegsuppgifter med de fyra räknesätten och tecknar dem med likheter där en bokstav står för det okända talet (3.OA.D.8). Några rundor lös ut x gör den bokstaven vardaglig långt före algebran.

Spela gratis i webbläsarenLös ut xÅk 6+

Steget de flesta familjer stryker

Att göra ett överslag före uträkningen är steget som försvinner först ur läxorna, och det är det som fångar felaktiga svar. What Works Clearinghouse-guiden Improving Mathematical Problem Solving in Grades 4 Through 8 placerar att följa och reflektera över sin egen problemlösningsprocess bland rekommendationerna med starkast stöd, uppbackad av frågor barnet ställer till sig själv i varje skede.

Lgr22 säger samma sak med ett enda ord som går igen i varje stadium: rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar. Ett överslag sagt högt kostar fem sekunder och utesluter varje svar av fel storlek.

Fyra sätt att rita en textuppgift

Teckningar gör en berättelse till en bild av hur storheterna hänger ihop, och det är den delen ditt barn saknar. What Works Clearinghouse-guiden rekommenderar att lära ut några få visuella representationer ordentligt hellre än många dåligt, och pekar ut remsdiagram, tallinjer, tabeller och schematiska bilder som arbetsuppsättningen.

Vilken modell du ska välja

Uppgiftens egen form väljer modellen. En uppgift om vem som har mest vill ha en blockmodell, en uppgift om en resa eller en klocka vill ha en tallinje, och en uppgift med en grupp som upprepas vill ha en tabell. Ditt barn bör äga två av dem ordentligt innan en tredje kommer.

Blandad träning håller alla fyra i spel. Ett blandat övningsblad för årskurs 4 lägger de fyra räknesätten på en sida, så att ditt barn måste avgöra vilket som passar i stället för att upprepa samma räknesätt tjugo gånger.

Gratis övningsblad att skriva utBlandade räknesätt — elever i årskurs 4Arbetsblad · PDF

Uppgiftstyper värda att namnge hemma

Att namnge uppgiftens typ ger ditt barn någonstans att börja. Common Core-ordlistan sorterar situationer med addition och subtraktion i fyra familjer, var och en med det okända talet på en egen plats: lägga till, ta bort, sätta ihop eller dela upp, och jämföra.

Jämförelseuppgifter och förändringsuppgifter

Jämförelseuppgifter och förändringsuppgifter skiljer sig i om något rör sig. En förändringsuppgift har något som händer över tid, som att Björn ger bort 3 kulor. En jämförelseuppgift har ingenting som händer alls: Julia och Lisa behåller båda sina äpplen, och skillnaden mellan dem är vad frågan vill ha.

Skillnaden i en jämförelseuppgift är osynlig, och det är det som gör den svår. Progressionsdokumentet säger det rakt ut: skillnaden finns inte fysiskt i situationen och måste byggas upp i en teckning. En blockmodell hjälper mer här än någon annanstans, och en runda jämför tal är en användbar uppvärmning före en omgång jämförelseuppgifter.

Tvåstegsuppgifter kommer i årskurs 3 och försvinner aldrig. Ordningen mellan de två uträkningarna spelar roll, och det är där prioriteringsreglerna börjar betala sig. Division är det räknesätt barn läser fel oftast, eftersom en uppgift kan be om delningsdivision, alltså hur mycket var och en får, eller om innehållsdivision, alltså hur många grupper det blir, och de två låter lika i en text. Själva metoden täcks i hur man lär ut liggande stolen.

Så kontrollerar du att ditt barn har förstått

Fem signaler säger dig om rutinen har landat, och ingen av dem är ett resultat på ett arbetsblad. Titta på vad ditt barn gör de första trettio sekunderna efter att ha läst en uppgift.

• Kan barnet återberätta uppgiften utan tal? Ett barn som beskriver situationen med egna ord har förstått den. Ett barn som upprepar meningarna ord för ord har inte det.
• Kommer överslaget före svaret? Ett överslag sagt före all uträkning visar att ditt barn tänker på storlek, och det fångar svar med fel räknesätt på fläcken.
• Ritar barnet utan att bli ombett? En teckning som dyker upp av sig själv, före räknandet, är det tydligaste tecknet på att rutinen har blivit en vana.
• Kan barnet säga vad svaret betyder? Talet 6 är inget svar; 6 elever som fortfarande väntar är det.
• Märker barnet ett felaktigt svar? Ett barn som säger att ett svar inte kan stämma, och förklarar varför, granskar sitt eget arbete.

Ett test på två minuter vid köksbordet

Ett enda test visar alla fem signalerna på en gång: ge ditt barn en uppgift och be det förklara den innan det löser den. Välj en uppgift en årskurs under barnets nivå, så att räknandet aldrig blir hindret. Om förklaringen flyter och överslaget kommer utan uppmaning fungerar rutinen.

Vanliga misstag och din checklista för textuppgifter

Fem misstag står för de flesta felsvaren i årskurs 2 till 5, och vart och ett har en fix som tar några sekunder.

• Att gripa tag i talen i den ordning de står. Ett barn som skriver 24 − 6 för att 24 kom först har hoppat över situationen helt. Fixen är steg 2: återberätta berättelsen utan tal.
• Nyckelordsjakt. Ord som sammanlagt, kvar och fler pekar mot rätt räknesätt tillräckligt ofta för att kännas som en regel, och fel tillräckligt ofta för att kosta poäng. Fixen är att fråga vad som händer, och sedan vad som efterfrågas.
• Att svara på fel fråga. En tvåstegsuppgift får ofta det första resultatet att se ut som svaret, och 18 elever på plats är inte antalet som fortfarande väntar.
• Att strunta i enheterna. Ett svar på 6 utan etikett döljer ett fel, eftersom 6 minibussar och 6 elever är olika påståenden om samma uträkning.
• Att hoppa över andra steget. Tvåstegsuppgifter i årskurs 3 och 4 gömmer det andra steget bakom ett kommatecken, så svaret måste kontrolleras mot frågan i stället för mot den sista uträkningen.

Ett gränsfall förtjänar en egen mening. En uppgift kan innehålla ett tal som aldrig behövs, och ingen regel om nyckelord fångar det. Ett barn som är tränat att använda varje tal i texten går bet på den första uppgiften som bär ett tal för mycket.

Kör den här checklistan vid nästa läxtillfälle:

• Läs två gånger, och täck talen under första genomläsningen.
• Återberätta berättelsen utan tal.
• Skriv frågan som en kort fras innan du börjar.
• Rita en modell, samma modell för den uppgiftstypen varje gång.
• Gör överslaget högt, och räkna sedan.
• Läs upp svaret med sin enhet och jämför det med frågan.

Tio minuter på kvällen räcker, och uppgifterna kan vara talade i stället för tryckta. Idéer på vad ni kan träna tillsammans finns på sidan mattespel för föräldrar och barn, och bråk förklarat för föräldrar täcker området som textuppgifterna går sönder på härnäst.