Cetvel okuma: santimetre, milimetre ve inç çizgi çizgi

1. sınıftaki çocuğunuz bir boya kaleminin uzunluğunu “santimetre ve milimetre cinsinden” yazmasını isteyen bir çalışma kâğıdıyla eve geliyor ve çekmecedeki cetvelde birkaç boyda çizgi var. Cetvelin santimetre tarafını okumak tek bir fikre dayanır: her santimetre 10 milimetreye bölünür. Cetvelin öbür kenarında inç varsa onun da tek bir fikri vardır: inç tarafı aralıkları tekrar tekrar ikiye böler. Aynı alışkanlıklar cetvelin ödevde ve evdeki tamir işlerinde nasıl kullanılacağını da gösterir.

Cetveldeki çizgiler neden karışık görünür?

Cetveldeki çizgiler karışık görünür, çünkü birçok cetvel tek bir tahta ya da plastik şerit üzerinde iki ölçme sistemi taşır. Bir kenar milimetrelere bölünmüş santimetreleri, öbür kenar kesirlere bölünmüş inçleri gösterir. Her sistemin kendi örüntüsü vardır. Türkiye'de kullanılan sistem santimetre ve milimetredir; inç ABD'de ve İngiltere'de kullanılır.

Türkiye'de MEB'in 2018 Matematik Dersi Öğretim Programı 2. sınıftan uzunlukları standart araçlar kullanarak metre veya santimetre cinsinden ölçmeyi ister (M.2.3.1.3) ve sayı doğrusunun cetvelle ilişkilendirilmesini önerir. ABD'de Common Core 2.MD.A.1 standardı 2. sınıflardan bir nesnenin uzunluğunu cetvel, metre ve şerit metre gibi uygun araçları seçip kullanarak ölçmelerini; 2.MD.A.3 de uzunlukları inç, foot, santimetre ve metre birimleriyle tahmin etmelerini ister.

İki sistem: cm tarafı onar onar sayar, inç tarafı ikiye böler

Cetvelin santimetre tarafı onar onar sayar. NIST'in SI uzunluk birimleri tablosu 1 santimetrede 10 milimetre, 1 metrede 1.000 milimetre olduğunu listeler; yani her kısa çizgi 1 mm, her numaralı çizgi bir tam santimetredir. Ondalık sayıları ve basamak değerini bilen çocuklar bu örüntüyü zaten bilir.

Cetvelin inç tarafı her aralığı tekrar tekrar ikiye böler. Bir inç 2 yarıma, her yarım 2 çeyreğe, her çeyrek 2 sekizde bire, her sekizde bir de 2 on altıda bire bölünür; bu yüzden tipik bir cetvelde bir inçte 16 aralık vardır. Çizgi ne kadar uzunsa gösterdiği kesir o kadar büyüktür.

Cetvel cm ve mm olarak adım adım nasıl okunur?

Cetveli santimetre olarak okumak iki okumaya dayanır: önce tam santimetreler, sonra onlardan sonraki milimetreler. Her numaralı çizgi bir tam santimetredir, iki sayının tam ortasındaki biraz uzun çizgi 5 mm'dir, her kısa çizgi de 1 mm'dir. 0'dan başlayıp 3'ten sonraki yedinci küçük çizgide biten bir kurşun kalemi alalım.

1. Sıfır çizgisine hizalayın. Kalemin bir ucunu cetvelin 0 çizgisine tam olarak koyun ve cetveli kalem boyunca düz tutun.
2. Tam santimetreleri sayın. Kalemin geçtiği son numaralı çizgiyi okuyun. Burada kalem 3'ü geçer, yani uzunluk 3 santimetre ve biraz daha fazladır.
3. 5 mm çizgisine bakın. 3 ile 4 arasındaki biraz uzun çizgi 3,5 cm'dir. Kalem onu geçmediyse kısa çizgileri 3'ten saymanız yeter.
4. Milimetreleri sayın. 3'ten sonraki küçük aralıkları sayın. Kalem yedinci çizgide biter, yani 7 mm daha vardır.
5. İki biçimde yazın. Uzunluk 3 cm ve 7 mm'dir, yani 3,7 cm. 1 cm 10 mm olduğu için aynı uzunluk 3 × 10 + 7 = 37 mm'dir.
6. Birimi kontrol edin. Cevabı santimetre olarak mı, milimetre olarak mı yazdığınıza bakın: 3,7 cm ile 37 mm aynı uzunluktur, 37 cm değildir.

5 mm çizgisi bir yarım santimetredir; iki yarım bir tam santimetre eder. Yarılama ve ikiye katlama, milimetreleri hızlı okumanın da temelidir.

Tarayıcıda ücretsiz oynayınİkizleri Toplama1–2. sınıf

En çok karıştırılan nokta: cetvelin ucu ve sıfır çizgisi

En sık yapılan cetvel hatası, ölçmeye cetvelin fiziksel ucundan başlamaktır. Birçok cetvel 0 çizgisinden önce küçük bir boşluk bırakır, bu yüzden cetvelin ucuna dayanan bir kalem olduğundan uzun okunur. Nesneyi her zaman sıfır çizgisine koyun.

İkinci sık hata 1'den başlamaktır. Kalemi 1'e hizalayıp 4 okuyan çocuk 3 santimetre ölçmüştür, çünkü 1'den 4'e kadar 3 aralık vardır. “Başlangıçtan kaç aralık var?” diye sorun, hata hemen ortaya çıkar.

Cetvel inç olarak nasıl okunur (ABD ve İngiltere)?

Cetveli inç olarak okumak da iki okumaya dayanır: tam inçler, sonra onlardan sonraki kesir. İnç ABD'de ve İngiltere'de kullanılır; Türkiye'de televizyon ekranlarında, bisiklet jantlarında ve bazı alet ölçülerinde karşınıza çıkar. 3 ile 4 arasında biten bir boya kalemini alalım.

1. Tam inçleri sayın. Sıfır çizgisinden başlayıp kalemin geçtiği son numaralı çizgiyi okuyun: burada 3 inç ve biraz daha fazla.
2. Önce en uzun çizgiye bakın. 3 ile 4 arasındaki en uzun çizgi 3 1/2'dir. Sonraki en uzunlar çeyrek çizgileri (3 1/4 ve 3 3/4), sonra sekizde birlerdir; 3 1/4'ten hemen sonraki orta boy çizgide biten bir kalem 3 3/8 inçtir.
3. Gerekirse on altıda birleri sayın. Kalem en kısa çizgilerden birinde bitiyorsa 3'ten itibaren en kısa aralıkları sayın: beş aralık 3 5/16 inç eder. Çift sayıyı sadeleştirin: 6/16 = 3/8; adımları kesir sadeleştirme rehberi gösterir.

3 3/8 cevabı bir tam sayılı kesirdir: bir tam sayı ve bir kesir bir arada. Bileşik kesirler ve tam sayılı kesirler rehberi 3 3/8 inçin neden 27/8 inç de olduğunu açıklar.

cm, mm ve inç arasında dönüştürme

Cetvelin metrik tarafında dönüştürme yalnızca virgülü kaydırır: santimetre × 10 milimetreyi, milimetre ÷ 10 santimetreyi verir. 12,5 cm'lik bir zarf kapağı 125 mm'dir, 48 mm'lik bir vida da 4,8 cm'dir.

Cetvelin iki tarafı arasında dönüştürme tek bir kesin sayı kullanır. NIST inçin tam olarak 25,4 mm'ye eşit olduğunu belirtir, bu da 1 inç = 2,54 cm eder. 4 inçlik bir fotoğraf 4 × 2,54 = 10,16 cm'dir; OpenStax Prealgebra da dönüşüm tablosunda aynı 1 in = 2,54 cm değerini verir.

Tarayıcıda ücretsiz oynayınBasamak Değeri1–2. sınıf

Cetveldeki inç çizgileri: bütün kesirler tek tabloda

Cetveldeki inç çizgileri beş boyda gelir ve her boy bir kesir ailesini adlandırır. Çizgiler kısaldıkça her satırdaki sayı iki katına çıkar ve sayılar toplamı 16 eder; her on altıda bir için bir çizgi.

Ondalık sütun, inçli çizim okuyan yetişkinlere yardım eder: 0,375 inç, 3/8 çizgisidir. Veliler için kesirler rehberi aynı ikiye bölmeyi bir sayı doğrusunda gösterir; cetvel de bir sayı doğrusudur.

Çocuğunuz hangi sınıfta hangi çizgileri bilmeli?

Çocuğun bilmesi gereken cetvel çizgileri sınıfa göre değişir. MEB programında 2. sınıf metre ve santimetreyle ölçer, 3. sınıf cetvel kullanarak uzunluğu verilen bir doğru parçası çizer (M.3.3.1.3), 4. sınıf milimetreyi tanır ve milimetre-santimetre dönüştürmesi yapar (M.4.3.1.1, M.4.3.1.2). ABD'de Common Core 3.MD.B.4 3. sınıflardan yarım ve çeyrek inç işaretli cetvellerle ölçmelerini ister; 4.MD.B.4 de sekizde birleri ekleyerek 1/2, 1/4 ve 1/8 birimlik ölçümlerden bir nokta grafiği oluşturmalarını ister.

On altıda birler ilkokul standartlarında nadiren görünür. Yetişkinler onlarla şerit metrelerde ve inçli marangozluk çizimlerinde karşılaşır.

Evde cetvel okuma alıştırması

Cetvel alıştırması en iyi gerçek nesnelerle ve yazılı bir kayıtla işler. Her etkinlik yaklaşık on dakika sürer.

• 5 nesne ölçün: Bir boya kalemi, bir kaşık, bir oyuncak araba, bir kitap ve bir çorap seçin. Her birini önce en yakın santimetreye, sonra milimetresine kadar ölçün ve ikisini de yazın.
• Ölçme hazine avı: 12 cm ya da 6,5 cm gibi bir uzunluk söyleyin ve çocuğunuzdan evde o uzunluğa yakın bir şey bulmasını isteyin.
• Ölçümlerden nokta grafiği: 8 yaprağı ya da 8 kalemi en yakın yarım santimetreye ölçün ve bir sayı doğrusunda her uzunluğun üstüne bir X koyun. ABD'de bu 4.MD.B.4'teki nokta grafiğidir; 5.MD.B.2 aynı grafiği miktarları eşit paylaştırmak için kullanır.
• İki taraflı kontrol: Aynı kitabı santimetre ve inç olarak ölçün, sonra inçleri 2,54 ile çarpıp karşılaştırın.

Doğru bir okuma için göz nesnenin ucunun tam üstünde olmalıdır, çünkü yandan bakmak okumayı bir iki çizgi kaydırır.

1. ya da 3. sınıftaki bir çocuk için ölçmenin arkasındaki sayılarla kısa günlük alıştırma da işe yarar. 2. sınıflar için matematik oyunu ve 3. sınıflar için matematik oyunu cetvelin dayandığı sayma, ikiye katlama ve kesir çalışmasını kapsar.

Cetvelde ilerleme nasıl kontrol edilir?

Beş hızlı soru, çocuğun cetveli okuyup okumadığını ya da sayılardan tahmin yürütüp yürütmediğini gösterir.

• Sıfır sorusu: Nesnenin ucunun nereye konacağını sorun. Cetvelin ucunu değil 0 çizgisini gösteren çocuk en önemli alışkanlığa sahiptir.
• Yarım sorusu: 2 ile 3 arasındaki biraz uzun çizgiyi gösterin. Cevap 2,5 cm'dir, yani 25 mm.
• Milimetre sorusu: 6 cm ve 4 küçük çizgi uzunluğundaki bir çizgiyi gösterin. Cevap 6,4 cm ya da 64 mm'dir.
• Kesir sorusu: İnç tarafında 2 1/2 ile 3 arasındaki ortadaki çizgiyi gösterin. Cevap 2 3/4 inçtir.
• Kırık cetvel sorusu: Bir kalemi 2'den başlatıp 7'de bitirin. Cevap 5 cm'dir.

Haftada bir, üç nesnenin santimetre ve milimetre olarak ölçüldüğü beş dakikalık bir test ilerlemeyi gösterir. 3. sınıftaki bir çocuk tam santimetreleri ve yarımları saymadan okumalı, 4. sınıftaki bir çocuk milimetreleri de okumalıdır. Çocuk her seferinde her küçük aralığı sayıyorsa 5 mm çizgisinden başlayarak saymayı çalıştırın.

Cetvelde sık yapılan hatalar ve sınır durumlar

Yanlış cetvel okumalarının çoğunu dört hata doğurur ve her birinin kısa bir çözümü vardır.

• 1'den başlamak: Nesneyi 1'e hizalamak okumaya bir santimetre ekler. Sıfır çizgisinden başlayın ya da başlangıç sayısını çıkarın.
• Milimetreleri santimetre yazmak: 3 cm ve 7 mm'yi 3,07 cm ya da 37 cm diye yazmak sık görülür. 1 cm'de 10 mm olduğunu hatırlayın: 7 mm, 0,7 cm'dir.
• 4/16'yı sadeleştirmemek: İnç tarafında 4/16 inç cevabı doğru ama yarımdır. Pay ile paydayı 4'e bölüp çizginin adı olan 1/4'ü elde edin.
• İki kenarı karıştırmak: cm kenarını okuyup “inç” yazmak yaklaşık 2,5 kat büyük bir cevap verir. Birimi yazmadan önce nesneye hangi kenarın değdiğine bakın.

Sınır durum: cetvelden uzun nesneler ve kırık cetveller

Cetvelden uzun bir nesne parça parça ölçülür. 30'un düştüğü yeri kalemle işaretleyin, cetvelin sıfır çizgisini o noktaya kaydırın ve kalanını ölçün: 30 + 12,5 = 42,5 cm.

1'den başlayan kırık bir cetvel de işe yarar. Nesneyi 1'e hizalayın, ucunu okuyun ve 1 çıkarın: 5,8'de biten bir nesne 4,8 cm uzunluğundadır. Alan ve çevre rehberi bir odanın ya da masanın çevresini bulmak için aynı uzunlukları kullanır.

Cetvel kontrol listeniz ve sonraki adımlar

• Sıfır çizgisi: nesneyi cetvelin ucuna değil 0 çizgisine koyun.
• Önce tam birimler: nesnenin geçtiği son numaralı çizgiyi okuyun.
• Milimetreler: son santimetreden sonraki kısa çizgileri sayın ve 3,7 cm ya da 37 mm yazın.
• 5 mm çizgisi: saymayı kısaltmak için ortadaki biraz uzun çizgiden başlayın.
• İnç tarafı: önce 1/2'ye, sonra 1/4'e, 1/8'e ve 1/16'ya bakın; 2/16, 4/16 ve 8/16'yı 1/8, 1/4 ve 1/2'ye sadeleştirin.
• Doğru kenar, doğru birim: metrik kenar için cm ya da mm, inç kenarı için inç yazın.

MathIt, yaklaşık 90 oyun türü, uyarlanabilir zorluk ve her cetvel okumasının arkasındaki kesirleri, ikiye katlamayı ve basamak değerini kapsayan kısa bir günlük alıştırma sunan ücretsiz bir iOS ve Android uygulamasıdır. Veliler ve çocuklar için matematik oyunu sayfası ailelerin 33 dilin herhangi birinde 2–5 oyunculu gerçek zamanlı düelloları birlikte nasıl oynadığını gösterir.