Lese linjal i centimeter og millimeter, strek for strek

Barnet ditt kommer hjem med et oppgaveark som spør hvor lang en fargeblyant er «i centimeter og millimeter», og linjalen i skuffen har tre lengder på strekene og kanskje en ekstra skala langs den andre kanten. Å lese av en linjal krever én idé: centimetersiden teller i tiere, og hver liten strek er en millimeter. Tommesiden, som noen linjaler også har, halverer i stedet. De samme vanene hjelper både med lekser og med snekring hjemme.

Hvorfor strekene på en linjal kan virke forvirrende

Strekene på en linjal kan virke forvirrende fordi mange linjaler har to målesystemer på én stripe av tre eller plast. Den ene kanten viser centimeter delt i millimeter, og den andre kanten viser ofte tommer delt i brøker. Hvert system følger sitt eget mønster.

I Norge skal eleven etter 2. trinn kunne «måle lengde og masse i praktiske situasjoner med ikke-standardiserte og standardiserte måleenheter og samtale om resultatene», ifølge kompetansemålene etter 2. trinn i LK20. I USA ber Common Core-standarden 2.MD.A.1 elevene i andre skoleår «måle lengden av en gjenstand ved å velge og bruke passende verktøy som linjaler, meterstaver og målebånd».

To systemer: cm-siden teller i tiere, tommesiden halverer

Centimetersiden på en linjal teller i tiere. NISTs tabell over SI-enheter for lengde gir 10 millimeter i 1 centimeter og 1 000 millimeter i 1 meter, så hver kort strek er 1 mm og hver nummerert strek er en hel centimeter. Barn som kan desimaltall og plassverdi, kjenner allerede dette mønsteret.

Tommesiden på en linjal halverer hvert mellomrom igjen og igjen. Én tomme deles i 2 halve, hver halvdel i 2 kvarter, hvert kvarter i 2 åttendedeler og hver åttendedel i 2 sekstendedeler, så en vanlig tommeskala har 16 mellomrom per tomme. Jo lengre streken er, desto større brøk står den for.

Slik leser du en linjal i cm og mm, steg for steg

Å lese en linjal i centimeter handler om to avlesninger: de hele centimeterne, og så millimeterne etter dem. Ta en blyant som slutter mellom 3 og 4.

1. Legg gjenstanden ved nullstreken. Legg den ene enden av blyanten nøyaktig på 0-streken på linjalen, og hold linjalen flatt langs blyanten.
2. Tell de hele centimeterne. Les den siste nummererte streken blyanten går forbi. Her går blyanten forbi 3, så lengden er 3 cm og litt til.
3. Se etter 5-millimeterstreken. Den litt lengre streken midt mellom 3 og 4 er 3,5 cm. Slutter blyanten akkurat der, er lengden 3 cm og 5 mm.
4. Tell de små strekene. Tell de korte mellomrommene fra 3 til enden av blyanten. Sju mellomrom gir 3 cm og 7 mm. Slutter blyanten etter 5-millimeterstreken, kan du starte på 5 og telle videre: 6, 7.
5. Skriv lengden som desimaltall. 3 cm og 7 mm skrives 3,7 cm, fordi hver millimeter er en tidel av en centimeter.
6. Gjør om til millimeter ved behov. 1 cm er 10 mm, så den samme lengden er 3 × 10 + 7 = 37 mm. Mange oppgaveark vil ha svaret i mm.

5-millimeterstreken er en halv centimeter, og å halvere og doble raskt gjør det lettere å telle seg fram fra den.

Spill gratis i nettleserenDobling1.–2. trinn

Delen mange gjør feil: enden av linjalen eller nullstreken

Den vanligste feilen med linjal er å starte målingen ved selve enden av linjalen. Mange linjaler har et lite mellomrom før 0-streken, så en blyant som legges mot enden, blir målt for lang. Legg alltid gjenstanden på nullstreken.

Den andre vanlige feilen er å starte på 1. Et barn som legger blyanten ved 1 og leser 4, har målt 3 cm, fordi det er 3 mellomrom fra 1 til 4. Spør «hvor mange mellomrom fra starten?», så viser feilen seg med en gang.

Tommer på linjalen (brukt i USA og Storbritannia)

Tommer brukes fortsatt i USA og delvis i Storbritannia, og i Norge møter du dem på TV-skjermer, sykkeldekk, verktøy og amerikanske oppskrifter. Å lese tommesiden går på samme måte: les de hele tommene, og navngi så streken etter dem. Den lengste streken mellom to tall er 1/2, de nest lengste er 1/4 og 3/4, så kommer åttendedelene og til slutt de korteste sekstendedelene.

En fargeblyant som slutter på den mellomlange streken rett etter 3 1/4, er 3 3/8 tommer. Ender den på en av de korteste strekene, teller du de korteste mellomrommene fra 3: fem mellomrom gir 3 5/16 tommer. Et partall forkorter du, så 6/16 = 3/8, og guiden om å forkorte brøker viser stegene. Svaret 3 3/8 er et blandet tall, og guiden om uekte brøker og blandede tall forklarer hvorfor 3 3/8 tommer også er 27/8 tommer.

Fra cm og mm til tommer og tilbake

Å gjøre om på centimetersiden flytter bare kommaet: centimeter × 10 gir millimeter, og millimeter : 10 gir centimeter. En konvoluttklaff på 12,5 cm er 125 mm, og en skrue på 48 mm er 4,8 cm.

Å gjøre om mellom de to sidene av linjalen bruker ett eksakt tall. NIST slår fast at tommen «er nøyaktig lik 25,4 mm», og det gir 1 tomme = 2,54 cm. Et bilde på 4 tommer er 4 × 2,54 = 10,16 cm, og OpenStax Prealgebra har den samme sammenhengen, 1 in = 2,54 cm, i tabellen sin over omgjøringer.

Spill gratis i nettleserenPlassverdi1.–2. trinn

Merkene på linjalen: alle strekene i én tabell

Strekene på en linjal kommer i ulike lengder, og hver lengde står for én størrelse. På centimetersiden er det tre lengder, og på tommesiden fem, der antallet streker dobles for hver kortere lengde.

Desimalkolonnen hjelper voksne som leser tegninger: 0,375 tomme er 3/8-streken. Guiden om brøk for foreldre viser den samme halveringen på en tallinje, og en linjal er nettopp en tallinje.

Hvilke streker barnet trenger på hvert trinn

Strekene et barn trenger, avhenger av trinnet. På småtrinnet måler barna i hele centimeter og meter. Millimeter og lengder som 3,7 cm henger sammen med desimaltall, og etter 6. trinn skal eleven kunne «beskrive og plassere desimaltall på tallinjen og sammenligne tall med ulikt antall desimaler som en del av posisjonssystemet», ifølge kompetansemålene etter 6. trinn i LK20.

Brøkdeler av en tomme hører til amerikansk skole: Common Core 3.MD.B.4 ber om måling «med linjaler merket med halve og kvarte tommer», og 4.MD.B.4 legger til åttendedeler. Sekstendedeler møter voksne på amerikanske målebånd og byggetegninger.

Øv på å lese linjal hjemme

Øving med linjal fungerer best med ekte gjenstander og en skriftlig oversikt. Hver aktivitet tar omtrent ti minutter.

• Mål 5 ting: Velg en fargeblyant, en skje, en lekebil, en bok og en sokk. Mål hver av dem til nærmeste hele centimeter, og så til nærmeste millimeter, og skriv ned begge.
• Målejakt: Rop opp en lengde, som 6 cm eller 12,5 cm, og be barnet finne noe i huset som er omtrent så langt.
• Prikkdiagram over målinger: Mål 8 blader eller 8 blyanter til nærmeste halve centimeter, og sett et kryss over hver lengde på en tallinje. Da ser barnet hvilken lengde som er vanligst, og hvor stor forskjellen er.
• Sjekk begge sider: Mål den samme boka i centimeter og i tommer, gang tommene med 2,54 og sammenlign.

En nøyaktig avlesning krever at øyet er rett over enden av gjenstanden, fordi å se fra siden flytter avlesningen en strek eller to.

For et barn på 2. eller 3. trinn hjelper også en kort daglig øving i tallene bak målingen. Mattespillet for 2. trinn og mattespillet for 3. trinn dekker tellingen, doblingen og plassverdien en linjal bygger på.

Slik sjekker du framgangen med linjal

Fem raske spørsmål viser om et barn leser linjalen eller gjetter ut fra tallene.

• Nullspørsmålet: Spør hvor enden av gjenstanden skal ligge. Et barn som peker på 0-streken og ikke på enden av linjalen, har den viktigste vanen.
• Halvspørsmålet: Pek på den litt lengre streken mellom 2 og 3. Svaret er 2,5 cm, eller 25 mm.
• Millimeterspørsmålet: Vis en strek som er 6 cm og 4 små streker lang. Svaret er 6,4 cm, eller 64 mm.
• Omgjøringsspørsmålet: Spør hvor mange millimeter 9,2 cm er. Svaret er 92 mm.
• Spørsmålet om den knekte linjalen: La en blyant starte på 2 og slutte på 7. Svaret er 5 cm.

En ukentlig test på fem minutter med fem gjenstander viser framgangen. Et barn på småtrinnet skal lese hele centimeter uten å telle, og et barn på mellomtrinnet millimeter og desimaltall også. Teller barnet hvert eneste lille mellomrom hver gang, kan dere øve på å starte fra 5-millimeterstreken.

Vanlige feil og spesialtilfeller med linjal

Fire feil står bak de fleste gale avlesningene, og hver av dem har en kort løsning.

• Å starte på 1: Legger du gjenstanden ved 1, blir avlesningen 1 cm for lang. Start ved nullstreken, eller trekk fra tallet du startet på.
• Å lese 5-millimeterstreken som en hel centimeter: Den halve centimeterstreken er lengre enn millimeterstrekene, men den har ikke noe tall. Se etter tallet; bare de nummererte strekene er hele centimeter.
• Å skrive feil enhet: Et svar på 37 cm for en blyant som er 37 mm, er 10 ganger for stort. Spør om svaret er rimelig: en blyant er ikke lengre enn en linjal.
• Å blande de to kantene: Leser du tommekanten, men skriver «cm», blir svaret omtrent 2,5 ganger for lite. Sjekk hvilken kant som ligger mot gjenstanden før du skriver enheten.

Spesialtilfelle: gjenstander som er lengre enn linjalen, og knekte linjaler

En gjenstand som er lengre enn linjalen, måler du i deler. Merk med blyant der 30 cm-streken er, flytt linjalen slik at nullstreken ligger på merket, og mål resten: 30 + 12,5 = 42,5 cm.

En knekt linjal som starter på 1, virker fortsatt. Legg gjenstanden ved 1, les av enden og trekk fra 1: en gjenstand som slutter på 5,8 cm, er 4,8 cm lang. Guiden om areal og omkrets bruker de samme lengdene til å finne avstanden rundt et rom eller et bord.

Sjekklisten din for linjalen og neste steg

• Nullstreken: legg gjenstanden på 0-streken, ikke ved enden av linjalen.
• Hele enheter først: les den siste nummererte streken gjenstanden går forbi.
• Halve centimeteren: bruk den litt lengre 5-millimeterstreken som et fast punkt.
• Millimeter: tell de korte strekene etter den siste centimeteren, og skriv 3,7 cm eller 37 mm.
• Tommer: se etter 1/2, så 1/4, 1/8 og 1/16, og forkort 4/16 til 1/4.
• Riktig kant, riktig enhet: skriv cm eller mm for centimeterkanten og tommer for tommekanten.

MathIt er en gratis app for iOS og Android med rundt 90 spilltyper, adaptiv vanskegrad og en kort daglig øving i brøk, dobling og plassverdi, som ligger bak hver avlesning på linjalen. Siden om mattespillet for foreldre og barn viser hvordan familier spiller sanntidsdueller med 2 til 5 spillere sammen, på hvilket som helst av 33 språk.