Desimaltall forklart for foreldre: lese, sammenligne og bruke dem hjemme

Barnet ditt på 5. trinn skriver 0,45 m ved siden av 0,5 m og sier at den første lengden er lengst. Det samme barnet kan sortere 45 og 5 uten å blunke, og det er nettopp det som gjør desimaltall så frustrerende å forklare ved kjøkkenbordet. Et desimaltall er ett tall, og kommaet forteller deg hvor den hele delen slutter.

Hva et desimaltall er, i én setning

Et desimaltall er et tall som bruker plassene til høyre for et komma til å vise deler av én hel. Sifrene beholder jobben de har i hele tall: hver plass er verdt en tidel av plassen til venstre for seg. Ti hundredeler blir en tidel, slik ti centimeter blir en desimeter.

Å lese plassene høyt én gang får mønsteret til å lande. I 3,456 er 4-eren 4 tideler, 5-eren 5 hundredeler og 6-eren 6 tusendeler. De amerikanske standardene sier regelen bak hver eneste av disse plassene: et siffer på én plass er verdt 1/10 av det det representerer på plassen til venstre.

Kommaet markerer den hele delen, og er ikke et skille mellom to tall

Barn leser ofte 3,45 som «tre komma førtifem», som om 3 og 45 var to tall limt sammen. Størrelsen på sifrene etter kommaet avhenger av hvor mange plasser det er, og derfor er 3,45 og 3,450 like store mens 3,45 og 3,045 ligger langt fra hverandre.

Løsningen er å si navnet på plassen hver gang. Les 3,45 som «tre og førtifem hundredeler» og 3,045 som «tre og førtifem tusendeler», og forskjellen blir hørbar. En runde med plassverditrening gjør navngivingen automatisk.

Hvorfor desimaltall forvirrer barn som klarer hele tall fint

Desimaltall bryter den ene regelen barn stoler mest på om tall: flere siffer betyr et større tall. 45 slår 5, 100 slår 99, og hvert skoleår opp til mellomtrinnet belønner den vanen.

Desimaltall slår regelen av uten forvarsel, og feilen er ikke en liten minoritetsfeil. Spurt om hvilket av 0,274 og 0,83 som er størst, valgte de fleste elevene på 6. og 7. trinn 0,274, det lengste tallet. I en amerikansk nasjonal kartlegging i 2004 klarte under 30 % av 17-åringene å oversette 0,029 til 29/1000.

«Lengre betyr større» er den klassiske feilregelen

Regelen om at lengre er større, overlever fordi den virker på hele tall og på prisskilt over én krone. Den svikter i det øyeblikket sifrene står til høyre for kommaet, der 0,45 er 45 hundredeler og 0,5 er 50 hundredeler. Spør barnet ditt om det heller vil ha 45 centimeter eller en halv meter snor, og feilregelen faller sammen av seg selv.

En andre feilregel gjemmer seg bak den første: noen barn bestemmer seg for at et lengre desimaltall må være det minste, fordi mindre biter høres mindre ut. Begge reglene stemmer omtrent halvparten av gangene, og det er derfor de overlever.

Slik leser og sammenligner du desimaltall, steg for steg

Å lese et desimaltall riktig er mesteparten av jobben med å sammenligne det, fordi navnet på plassen bærer størrelsen. Jobb gjennom disse seks stegene med blyant og papir de første gangene, og dropp skrivingen etterpå.

1. Les den hele delen først. I 12,35 er den hele delen 12. Si «tolv og» og stopp der.
2. Navngi den siste plassen. Tell sifrene etter kommaet: ett er tideler, to er hundredeler, tre er tusendeler. I 12,35 er det to, så tallet er «tolv og trettifem hundredeler».
3. Sett kommaene under hverandre. Skriv de to tallene under hverandre med kommaene i én loddrett kolonne, så hver plass står i sin egen kolonne.
4. Fyll på det korteste med nuller. 0,5 blir 0,50, så begge tallene har like mange plasser. En null lagt til på høyre side av et desimaltall endrer aldri verdien.
5. Sammenlign plass for plass, fra venstre. Tideler først: 5 tideler mot 4 tideler. 0,50 vinner på den første plassen, så 0,5 > 0,45, og ingenting etter det betyr noe.
6. Sjekk resultatet med målebåndet. Gjør begge tallene om til centimeter: 50 mot 45. Når målebåndsvaret er uenig, er det en feil i det skriftlige arbeidet.

Steget de fleste hopper over: å fylle på med nuller

Å fylle på med nuller gjør en gjetning om til en metode, og voksne hopper over det fordi de ikke lenger trenger det. Å skrive 0,5 som 0,50 setter et siffer i hundredelskolonnen, så det finnes noe å sammenligne 5-eren i 0,45 med. Den føderale veilederen fra What Works Clearinghouse foreslår en diagnose for akkurat dette: be et barn om å sortere 0,2, 0,12 og 0,056 fra minst til størst.

Rekkefølgen er 0,056, 0,12, 0,2. Et barn som kaller 0,056 størst, leser 56 i stedet for 56 tusendeler. Å sammenligne hele tall i et spill med større enn og mindre enn først holder symbolene fra å bli et problem nummer to.

Spill gratis i nettleserenSammenlign tallBarnehage–1. trinn

Desimaltall, brøk og prosent side om side

Desimaltall, brøk og prosent er tre måter å skrive den samme mengden på, og hver av dem er lettest til hver sin jobb. Tre firedeler av en pizza er 3/4, 0,75 og 75 %, og barnet ditt møter alle tre formene i løpet av mellomtrinnet.

Hvilken form du bør velge

Penger og måling vil ha et desimaltall, fordi plassene faller sammen med kroner og øre og med det metriske systemet. Eksakte deler vil ha en brøk, siden en tredel er 1/3 nøyaktig mens 0,333… aldri blir ferdig. Sammenligning vil ha prosent, fordi hver prosent er ut av de samme 100.

Å regne om mellom de tre formene er divisjon og multiplikasjon, ikke noe mer. Brøkguiden for foreldre dekker brøkhalvdelen av dette, og noen runder med prosenttrening dekker den tredje.

Spill gratis i nettleserenProsent5. trinn+

Desimaltall i hverdagen, regnet ut

Desimaltall er lettere å lære bort med gjenstander som allerede bærer dem, enn med et oppgaveark, fordi grunnen til plass nummer to er synlig. Fire steder barnet ditt møter desimaltall hver uke, er målebåndet, kjøkkenvekta, stoppeklokka og valutakursen i nettbanken.

Målebånd, vekt, stoppeklokke og valutakurs

Målebåndet er den beste første modellen fordi én meter er delt i nøyaktig 100 like centimeter. 0,45 m er 45 av de centimeterne og 0,50 m er 50 av dem, så det andre sifferet er noe barnet ditt kan telle opp med hendene. Be om 1,05 meter hyssing, og nullen på tidelsplassen slutter å se ut som pynt.

• Kjøkkenvekta. En vekt som viser 0,25 kg viser 250 g, fordi en kilo rommer 1000 g og 0,25 er 25 hundredeler av den.
• Stoppeklokka. En tid på 12,35 sekunder er raskere enn 12,4 sekunder, fordi 12,4 er 12,40. Dette er feilen om at lengre er større, med et resultat barnet faktisk bryr seg om.
• Valutakursen. Nettbanken viser dollarkursen med tre desimaler, for eksempel 10,472 kroner, så kursen kan ende på tusendeler av en krone. Avrundet til øret er det 10,47 kroner.
• Oppskrifter. En oppskrift som ber om 1,5 dl vil ha halvannen desiliter, fordi 0,5 er 5 tideler av en desiliter.

Ti minutter i butikken dekker mer plassverdi i desimaltall enn en side med oppgaver. Et blandet sett som matematikkspillet for 5. trinn holder den skriftlige formen ved like mellom turene.

Slik sjekker du at barnet ditt har desimaltallene

To korte spørsmål forteller deg om barnet ditt forstår desimaltall eller kopierer en framgangsmåte. Still dem på ulike dager, og hør på begrunnelsen framfor å rette svaret.

Signalene det er verdt å lytte etter

Å se hvordan et barn kommer fram til et svar sier mer enn svaret selv, fordi en gal metode ofte gir et riktig resultat.

• Testen 0,45 mot 0,5: spør hva som er lengst målt i meter. Et barn som svarer 0,5 og forklarer det som 50 centimeter, har plassverdien. Et barn som svarer 0,5 fordi «du legger på en null», har regelen uten grunnen.
• Brøktesten: spør hva 0,7 er som brøk. Svaret er 7/10, og 0,07 er 7/100, som viser om navnene på plassene er festet til størrelser.
• Tallinjetesten: tegn en linje fra 0 til 1 merket i tideler og spør hvor 0,45 hører hjemme. Veilederen melder at tallinjer delt i tideler gjorde elever på 6. og 7. trinn mer treffsikre når de skulle plassere desimaltall.
• Lesetesten: skriv 3,07 og be barnet ditt lese det høyt. Riktig lesning er «tre og sju hundredeler», og «tre komma sju» betyr at nullen har falt bort.
• Overslagstesten: spør omtrent hva 0,8 × 0,9 blir, før noen regner. Begge tallene er under 1 og ganske nær 1, så svaret er 0,72, og overslaget utelukker både 0,072 og 7,2.

Vanlige feil med desimaltall, og sjekklisten din hjemme

Fem feil dekker mesteparten av desimalarbeidet som kommer hjem med feilmerker. Hver av dem har en løsning på én linje som du kan bruke ved kjøkkenbordet i kveld.

• Lengre betyr større. Å kalle 0,45 større enn 0,5 behandler sifrene som et helt tall. Fyll på det korte til 0,50 og sammenlign tidelene først.
• Å lese 3,07 som «tre komma sju». Å hoppe over nullen mister en hel plass og gjør 7 hundredeler om til 7 tideler. Si navnet på plassen til det siste sifferet hver gang.
• Å droppe nullen i 0,5. Å skrive ,5 gjør kommaet lett å overse på en full side, og både skrivereglene fra NIST og SI-brosjyren krever nullen foran.
• Å addere uten å sette kommaene under hverandre. Å høyrestille 3,2 og 0,45 legger 2 tideler til 5 hundredeler. Skriv 3,20 + 0,45 = 3,65 med kommaene i én kolonne.
• Å runde av to ganger. Å runde 4,649 av til øret gir 4,65, og å runde det av igjen til én desimal gir 4,7, mens 4,649 til én desimal er 4,6. Rund av én gang, fra det opprinnelige tallet.

Noen runder med et avrundingsspill rydder den siste raskere enn et regelark. Fem vaner hindrer de andre i å komme tilbake.

• Si det, ikke pek på det. Barnet ditt leser hvert desimaltall høyt med navnet på plassen før det regner med det.
• Nuller på plass. Hvert tall under 1 skrives med nullen foran, og korte desimaltall fylles på før enhver sammenligning.
• Målebåndssjekk. Hvert svar i meter sjekkes en gang til i centimeter.
• Overslag først. Barnet ditt sier omtrent hva svaret blir, før det ganger eller deler desimaltall.
• Én skriftlig side i uka. Et blandet oppgaveark for 5. trinn holder den skriftlige metoden ved like uten en kamp hver kveld.

Læreplanen i matematikk MAT01-06 setter timeplanen: sammenhenger mellom brøker, desimaltall og prosenter etter 5. trinn, så plassering på tallinja, sammenligning av tall med ulikt antall desimaler og strategier for regning med desimaltall etter 6. trinn, og hensiktsmessige strategier i hoderegning og skriftlig regning med brøk, desimaltall og prosent etter 7. trinn. Ett faktum er verdt å fortelle et barn som leser utenlandske etiketter: mange land skriver desimalpunktum der vi skriver komma, og SI-brosjyren tillater begge tegnene.