MathIt BlogSinais de maior que e menor que: o que > e < significam e como nunca mais confundir
O que significam os sinais de maior que e menor que, e como lembrar qual é qual?
O sinal de maior que > diz que o número da esquerda é maior, como em 7 > 3, e o sinal de menor que < diz que o número da esquerda é menor, como em 2 < 9. Para lembrar qual é qual, olhe o lado aberto: ele fica sempre virado para o número maior, e a ponta fica virada para o menor.
Pontos principais
- O sinal de maior que > se lê "é maior que", então 7 > 3 diz que 7 é maior que 3.
- O sinal de menor que < se lê "é menor que", então 2 < 9 diz que 2 é menor que 9.
- O lado aberto dos dois sinais fica sempre virado para o número maior e a ponta fica virada para o menor, que é a regra por trás do truque do jacaré.
- A BNCC pede no 1º ano comparar números naturais de até duas ordens (EF01MA05) e, no 2º ano, comparar e ordenar números até a ordem das centenas (EF02MA01).
- Na reta numérica, o maior de dois números é sempre o que fica mais à direita, então −3 < 2 e −3 > −7.
A folha de exercícios do seu filho do 1º ano mostra 34 ☐ 43, e vocês dois estão olhando para o quadradinho. O sinal de maior e o sinal de menor são quase iguais, e adultos também confundem os dois. Duas regras resolvem de vez: o lado aberto fica virado para o número maior, e uma frase com maior que e menor que se lê da esquerda para a direita, como qualquer outra frase.
Por que os sinais de maior que e menor que importam
Os sinais de maior que e menor que deixam a criança escrever uma comparação como uma frase curta de matemática. O sinal > quer dizer "é maior que", então 7 > 3 se lê "7 é maior que 3". O sinal < quer dizer "é menor que", então 2 < 9 se lê "2 é menor que 9", e o sinal = diz que os dois lados têm a mesma quantidade.
Comparar números começa cedo na escola. No Brasil, a BNCC pede no 1º ano "comparar números naturais de até duas ordens em situações cotidianas, com e sem suporte da reta numérica" (EF01MA05), e no 2º ano "comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas)" (EF02MA01). Nos Estados Unidos, o padrão 1.NBT.B.3 do Common Core pede que a criança registre o resultado das comparações "com os símbolos >, = e <". O guia do que a criança aprende em matemática em cada ano mostra onde essa habilidade fica no ano letivo.
Os próprios sinais têm quase 400 anos. Eles apareceram impressos pela primeira vez em 1631, no livro Artis Analyticae Praxis de Thomas Harriot, publicado 10 anos depois da morte dele, e o arquivo MacTutor de história da matemática observa que eles "foram introduzidos pelo editor", porque o próprio Harriot "usava símbolos diferentes".
As duas leituras: uma frase e uma forma
Uma comparação pode ser lida de dois jeitos, e a criança precisa dos dois. A primeira leitura é uma frase da esquerda para a direita: "7 é maior que 3." A segunda leitura é uma forma: o lado aberto e largo fica virado para o número maior, e a ponta estreita fica virada para o menor.
A leitura da forma diz para a criança para que lado desenhar o sinal. A leitura da frase diz o que o sinal afirma, e é ela que funciona para qualquer par de números, inclusive frações, decimais e números negativos.
Como comparar dois números, passo a passo
Comparar dois números é um trabalho de valor posicional, e o sinal vem por último. Estes cinco passos funcionam para números naturais de qualquer tamanho.
- Conte os algarismos. Um número natural com mais algarismos é maior, então 105 > 98, porque 105 tem três algarismos e 98 tem dois.
- Compare os algarismos da esquerda. Quando os números têm a mesma quantidade de algarismos, comece pela ordem mais alta. Em 34 e 43, as dezenas são 3 e 4, então 34 é o menor.
- Ande para a direita no empate. Se os algarismos da esquerda forem iguais, compare a ordem seguinte. Em 562 e 527, as centenas são 5 nos dois, e as dezenas são 6 e 2, então 562 é o maior.
- Aponte para o número menor. Desenhe o sinal com a ponta virada para o número menor e o lado aberto para o maior: 34 < 43 e 562 > 527.
- Leia a frase em voz alta. Fale a frase inteira da esquerda para a direita: "34 é menor que 43." Se as palavras soarem erradas, o sinal está ao contrário.
O jogo de comparar números, gratuito, faz exatamente essa rotina no navegador, sem cadastro. Se o passo 2 estiver fraco, o guia de valor posicional para pais explica unidades e dezenas com os mesmos objetos da mesa da cozinha.
Onde quase todo mundo erra: decimais e números negativos
Os decimais quebram a regra de que "mais algarismos é maior". Em 0,5 e 0,45, o número 0,45 tem mais algarismos, mas 0,5 é maior: escreva 0,50, compare 50 centésimos com 45 centésimos, e você chega a 0,5 > 0,45. A BNCC pede no 6º ano "comparar, ordenar, ler e escrever números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, fazendo uso da reta numérica" (EF06MA01), o Common Core 5.NBT.A.3b faz o mesmo nos Estados Unidos, e o guia de números decimais para pais mostra o truque dos zeros.
Os números negativos contrariam o instinto da criança. O número 7 é maior que 3, mas −7 é menor que −3, porque −7 fica mais abaixo do zero: −3 > −7. O guia de números negativos mostra o porquê com um termômetro, já que −3 °C é mais quente que −7 °C.
Truques de memória para maior que e menor que, lado a lado
Quatro truques de memória são comuns, e cada um combina com uma idade. A melhor escolha é a que continua funcionando quando os números ficam mais difíceis.
| Truque | Como funciona | Exemplo | Melhor para | Limites |
|---|---|---|---|---|
| Boca do jacaré | O jacaré com fome abre a boca para o número maior | 8 > 2 | 5 a 7 anos | A criança esquece de que lado o jacaré está |
| "L" da mão esquerda | Faça um L com a mão esquerda: inclinado, o ângulo entre o polegar e o indicador lembra o <, o sinal de menor | 3 < 6 | Crianças que trocam os dois nomes | Só dá a forma do <, não o significado |
| Ponta no menor | A ponta pequena toca o número pequeno, a abertura grande fica virada para o número grande | 12 > 9 | Qualquer idade | A criança precisa saber qual número é o menor |
| Reta numérica | O número mais à direita é o maior; o < aponta para a esquerda como uma seta para o menor | −3 < 2 | Do 3º ano em diante, negativos | Precisa de uma reta desenhada ou imaginada |
Qual truque escolher
A regra da ponta no menor é o truque para guardar. O jacaré é um bom começo para uma criança de cinco anos, mas as mais velhas devem ouvir "o lado aberto fica virado para o número maior", porque é a mesma regra sem a historinha. A reta numérica assume quando chegam os números negativos e os decimais.
Atividades de maior que e menor que em casa
A prática de maior que e menor que funciona melhor com objetos de verdade primeiro e algarismos depois. Cinco minutos por dia com cartas, dados ou preços criam o hábito mais rápido que uma folha de exercícios longa.
- Duas pilhas de botões: faça duas pilhas, conte cada uma e depois ponha dois palitos de picolé entre elas formando o sinal, com o lado aberto virado para a pilha maior.
- Virar cartas: cada jogador vira uma carta do baralho, e quem ler a frase certa ("9 é maior que 4") fica com as duas cartas.
- Dados de dezenas e unidades: jogue dois dados para formar um número de dois algarismos, jogue de novo para formar um segundo número e compare os dois. É a habilidade EF01MA05 na mesa da cozinha.
- Comparar preços: no mercado, compare dois preços, como R$ 3,49 e R$ 3,94, e diga qual produto custa menos.
A reta numérica junta todos os truques. O OpenStax Prealgebra 2e afirma que, "indo da esquerda para a direita, os números aumentam de valor", então o maior de dois números fica sempre mais à direita. A BNCC pede no 7º ano "comparar e ordenar números inteiros em diferentes contextos" e "associá-los a pontos da reta numérica" (EF07MA03), e o Common Core 6.NS.C.7a pede que o aluno interprete −3 > −7 como "−3 está à direita de −7 na reta numérica".
A regra da prática: leia a frase em voz alta
A regra de ler em voz alta corrige a maioria dos sinais invertidos. Depois que seu filho escrever uma comparação, peça que ele leia da esquerda para a direita com as palavras "é maior que" ou "é menor que". Uma criança que escreve 6 > 9 e lê "6 é maior que 9" costuma ouvir o erro na hora.
Mantenha fixa a ordem dos números na prática. Escreva primeiro os dois números e depois peça o sinal, para que a criança escolha o sinal e nunca troque os números de lugar para caber no sinal preferido. Para jogos do 1º ano que constroem o mesmo senso numérico, veja os jogos de matemática para o 1º ano.
Como acompanhar o progresso na comparação de números
Cinco verificações curtas mostram se seu filho entende os sinais ou está chutando. Pergunte em dias diferentes, sem dicas, e anote quais precisam de uma segunda tentativa.
- Números de dois algarismos: complete o quadradinho em 47 ☐ 74. A resposta é 47 < 74.
- Números de três algarismos: complete o quadradinho em 309 ☐ 290. A resposta é 309 > 290, porque 3 centenas ganham de 2 centenas.
- Valores iguais: complete o quadradinho em 5 + 3 ☐ 8. A resposta é =, porque os dois lados valem 8.
- Ler de volta: leia 61 > 16 em voz alta. A resposta é "61 é maior que 16".
- Inverter: escreva 61 > 16 ao contrário. A resposta é 16 < 61.
Um teste prático: dez pares em dois minutos
Um teste de dois minutos com dez pares dá um número claro para acompanhar. Escreva dez pares de números de dois algarismos, inclua dois pares com a mesma dezena, como 52 e 58, e conte os sinais certos. Nove ou dez acertos com todas as frases lidas em voz alta mostram que a habilidade está firme, e você pode passar para números de três algarismos.
Erros comuns com maior que e menor que
Quatro erros causam a maioria das comparações erradas, e cada um tem uma correção curta.
- Sinal invertido: a criança escreve 3 > 8 porque o jacaré "olha" para o lado errado. Peça a frase em voz alta e aponte para o lado aberto.
- Comparar o último algarismo: a criança diz 29 > 41 porque 9 é mais que 1. Cubra as unidades e compare primeiro as dezenas.
- O decimal mais longo ganha: a criança diz 0,45 > 0,5. Acrescente um zero para os dois terem a mesma quantidade de casas decimais e compare 45 com 50.
- Algarismo maior, negativo maior: a criança diz −7 > −3. Desenhe uma reta numérica e pergunte qual número fica mais à direita.
Caso especial: ≥, ≤ e ≠, e como digitar
Mais três sinais usam as mesmas formas. O sinal ≥ quer dizer "maior ou igual a", ≤ quer dizer "menor ou igual a", e ≠ quer dizer "é diferente de", então x ≥ 5 inclui o próprio 5, e x > 5 não inclui. Esses sinais aparecem nas inequações dos anos finais do ensino fundamental e nas planilhas.
Digitar os sinais é mais fácil do que parece. No teclado brasileiro ABNT2, > é Shift e a tecla de ponto, e < é Shift e a tecla de vírgula, como no teclado americano. No Mac com layout americano, ≥ sai com Option e ponto e ≤ com Option e vírgula; planilhas e a maioria das linguagens de programação aceitam >= e <=.
Sua lista de verificação de maior que e menor que e próximos passos
- Lado aberto: o lado aberto fica virado para o número maior e a ponta para o menor.
- Leia: leia cada comparação em voz alta da esquerda para a direita.
- Valor posicional: conte os algarismos e compare a partir da ordem mais à esquerda.
- Decimais: acrescente zeros para os dois decimais terem a mesma quantidade de casas.
- Negativos: o número mais à direita na reta numérica é o maior.
- Igual: use = quando os dois lados têm o mesmo valor.
Quando os números naturais estiverem firmes, comparar frações usa os mesmos sinais com um passo a mais: primeiro ache um denominador comum.
Treine no aplicativo MathIt
Cerca de 90 tipos de jogos de matemática com dificuldade adaptativa, treino diário e partidas de 2 a 5 jogadores — grátis no iOS e no Android.
O MathIt é um app gratuito para iOS e Android com cerca de 90 tipos de jogos e dificuldade adaptativa, então a criança que hoje compara números de dois algarismos encontra números de três algarismos quando estiver pronta.
Perguntas frequentes
O que é o sinal de menor que?
O sinal de menor que é o símbolo <, e ele diz que o número da esquerda é menor que o número da direita. Você lê 4 < 10 como "4 é menor que 10". A ponta do sinal fica virada para o número menor, 4, e o lado aberto fica virado para o número maior, 10.
O que é o sinal de maior que?
O sinal de maior que é o símbolo >, e ele diz que o número da esquerda é maior que o número da direita. Você lê 15 > 12 como "15 é maior que 12". O lado aberto fica virado para 15, o número maior, e a ponta fica virada para 12.
Qual é o sinal de maior, > ou <?
O sinal de maior é >, o que tem o lado aberto à esquerda. Leia a comparação da esquerda para a direita: se você encontra primeiro o lado aberto, o primeiro número é o maior, então 9 > 5 se lê "9 é maior que 5". O sinal < é o de menor.
Como digitar o sinal de maior ou igual?
O sinal de maior ou igual ≥ se digita no Mac com layout americano usando Option e a tecla de ponto, e o de menor ou igual ≤ com Option e a tecla de vírgula. No Windows, o painel de emojis (tecla Windows e ponto) tem uma aba de símbolos com os dois sinais. Planilhas e programação aceitam >= e <= digitados em qualquer teclado.
O que é o truque do jacaré para maior e menor?
O truque do jacaré é um macete que imagina o sinal como a boca de um jacaré com fome. O jacaré sempre quer comer o número maior, então a boca aberta fica virada para o número maior: 8 > 2 e 3 < 6. Quando a criança já sabe a regra, passe a ler a frase em voz alta da esquerda para a direita.
