Større enn og mindre enn: hva > og < betyr, og hvordan du aldri blander dem

Barnet ditt har et arbeidsark der det står 34 ☐ 43, og dere sitter begge og stirrer på ruten. Større enn-tegnet og mindre enn-tegnet ser nesten like ut, og voksne blander dem også. To regler løser det for godt: den åpne siden vender mot det største tallet, og en setning med større enn og mindre enn leses fra venstre mot høyre som alle andre setninger.

Hvorfor større enn-tegnet og mindre enn-tegnet er viktige

Større enn-tegnet og mindre enn-tegnet lar barnet skrive en sammenligning som en kort mattesetning. Tegnet > betyr «er større enn», så 7 > 3 leses «7 er større enn 3». Tegnet < betyr «er mindre enn», så 2 < 9 leses «2 er mindre enn 9», og tegnet = sier at begge sidene er like mye.

Å sammenligne tall starter tidlig. Ifølge kompetansemålene etter 3. trinn i LK20 skal eleven kunne «bruke likhets- og ulikhetstegn som relasjonelle symboler for å sammenligne størrelser, mengder, uttrykk og tall». I USA ber Common Core-standarden 1.NBT.B.3 elever i første klasse om å sammenligne to tosifrede tall ut fra tierne og enerne og skrive resultatet med symbolene >, = og <, og guiden om hvilken matte hvert trinn bør kunne viser hvor ferdigheten hører hjemme i skoleåret.

Selve tegnene er nesten 400 år gamle. De dukket først opp på trykk i 1631 i Thomas Harriots bok Artis Analyticae Praxis, utgitt ti år etter at han døde, og MacTutor History of Mathematics-arkivet skriver at de «ble innført av redaktøren», fordi Harriot «selv brukte andre symboler».

To måter å lese på: en setning og en form

En sammenligning kan leses på to måter, og barnet trenger begge. Den første måten er en setning fra venstre mot høyre: «7 er større enn 3.» Den andre måten er en form: den brede åpne siden vender mot det største tallet, og den smale spissen peker mot det minste.

Formen forteller barnet hvilken vei tegnet skal tegnes. Setningen forteller barnet hva tegnet sier, og det er den som virker for alle tallpar, også brøker, desimaltall og negative tall.

Slik sammenligner du to tall, steg for steg

Å sammenligne to tall er en jobb for posisjonssystemet, og tegnet kommer til slutt. Disse fem stegene virker for hele tall i alle størrelser.

1. Tell sifrene. Et helt tall med flere sifre er størst, så 105 > 98 fordi 105 har tre sifre og 98 har to.
2. Sammenlign sifrene lengst til venstre. Når tallene har like mange sifre, starter du med den største plassen. I 34 og 43 er tierne 3 og 4, så 34 er minst.
3. Gå mot høyre ved likt siffer. Er sifrene lengst til venstre like, sammenligner du neste plass. I 562 og 527 er hundrerne begge 5, og tierne er 6 og 2, så 562 er størst.
4. Pek på det minste tallet. Tegn tegnet med spissen mot det minste tallet og den åpne siden mot det største: 34 < 43 og 562 > 527.
5. Les setningen høyt. Si hele setningen fra venstre mot høyre: «34 er mindre enn 43.» Høres ordene feil ut, står tegnet feil vei.

Spill gratis i nettleserenSammenlign tallBarnehage–1. trinn

Det gratis spillet om å sammenligne tall øver akkurat denne rutinen i nettleseren uten innlogging. Er steg 2 ustøtt, forklarer guiden om posisjonssystemet for foreldre tiere og enere med de samme tingene fra kjøkkenbordet.

Det mange tar feil av: desimaltall og negative tall

Desimaltall bryter regelen om at flere sifre betyr et større tall. I 0,5 og 0,45 har 0,45 flest sifre, men 0,5 er størst: skriv det som 0,50, sammenlign 50 hundredeler med 45 hundredeler, og du får 0,5 > 0,45. I Norge skal eleven etter 6. trinn kunne «sammenligne tall med ulikt antall desimaler som en del av posisjonssystemet», og Common Core 5.NBT.A.3b ber amerikanske elever om det samme i femte klasse. Guiden om desimaltall for foreldre forklarer trikset med nullene.

Negative tall snur barnets magefølelse. Tallet 7 er større enn 3, men −7 er mindre enn −3, fordi −7 ligger lenger under null: −3 > −7. Guiden om negative tall viser hvorfor med et termometer, siden −3 °C er varmere enn −7 °C.

Huskeregler for større enn og mindre enn, side om side

Fire huskeregler er vanlige, og hver passer for en ulik alder. Det beste valget er den regelen som fortsatt virker når tallene blir vanskeligere.

Hvilken huskeregel du bør velge

Regelen om spissen mot det minste er den du bør beholde. Krokodillen er en god start for en femåring, men eldre barn bør høre «den åpne siden vender mot det største tallet», fordi det er den samme regelen uten historien. Tallinjen tar over når negative tall og desimaltall kommer.

Øv på større enn og mindre enn hjemme

Øving på større enn og mindre enn virker best med ekte ting først og sifre etterpå. Fem minutter om dagen med kort, terninger eller priser bygger vanen raskere enn ett langt arbeidsark.

• To hauger med knapper: lag to hauger, tell hver haug, og legg to ispinner mellom dem som et tegn med den åpne siden mot den største haugen.
• Snu kort: hver spiller snur et spillkort, og den som leser setningen riktig («9 er større enn 4»), får begge kortene.
• Terninger med tiere og enere: kast to terninger for å lage et tosifret tall, kast igjen for et nytt tall og sammenlign dem. Dette er kompetansemålet etter 3. trinn ved kjøkkenbordet.
• Sjekk prisene: i butikken sammenligner dere to priser, som 24,90 kr og 29,40 kr, og sier hvilken vare som koster minst.

En tallinje binder huskereglene sammen. OpenStax Prealgebra 2e slår fast at «tallene øker i verdi når du går fra venstre mot høyre», så det største av to tall ligger lengst til høyre. Common Core 6.NS.C.7a ber elever i sjette klasse tolke −3 > −7 som at −3 ligger til høyre for −7 på tallinjen.

Øvingsregelen: les setningen høyt

Regelen om å lese høyt retter de fleste tegnene som står feil vei. Når barnet har skrevet en sammenligning, ber du det lese den fra venstre mot høyre med ordene «er større enn» eller «er mindre enn». Et barn som skriver 6 > 9 og leser «6 er større enn 9», hører som regel feilen med en gang.

Hold rekkefølgen på tallene fast når dere øver. Skriv de to tallene først og spør deretter etter tegnet, så velger barnet tegnet og bytter aldri om tallene for å passe et favorittegn. For spill på 1. trinn som bygger den samme tallforståelsen, se mattespill for 1. trinn.

Slik måler du fremgangen med å sammenligne tall

Fem korte sjekker viser om barnet forstår tegnene eller gjetter. Still dem på ulike dager uten hint, og noter hvilke som trenger et nytt forsøk.

• Tosifrede tall: fyll ruten i 47 ☐ 74. Svaret er 47 < 74.
• Tresifrede tall: fyll ruten i 309 ☐ 290. Svaret er 309 > 290, fordi 3 hundrere slår 2 hundrere.
• Like verdier: fyll ruten i 5 + 3 ☐ 8. Svaret er =, fordi begge sidene er 8.
• Les det tilbake: les 61 > 16 høyt. Svaret er «61 er større enn 16».
• Snu det: skriv 61 > 16 den andre veien. Svaret er 16 < 61.

Spill gratis i nettleserenPlassverdi1.–2. trinn

En test som virker: ti par på to minutter

En test på to minutter med ti tallpar gir et tydelig tall å følge med på. Skriv ti par med tosifrede tall, bland inn to par med samme tiersiffer, som 52 og 58, og tell de riktige tegnene. Ni eller ti riktige med hver setning lest høyt betyr at ferdigheten sitter, og dere kan gå videre til tresifrede tall.

Vanlige feil med større enn og mindre enn

Fire feil står bak de fleste gale sammenligningene, og hver har en kort løsning.

• Tegnet står feil vei: barnet skriver 3 > 8 fordi krokodillen «ser» feil vei. Be om setningen høyt og pek på den åpne siden.
• Sammenligner det siste sifferet: barnet sier 29 > 41 fordi 9 er mer enn 1. Dekk til enerne og sammenlign tierne først.
• Det lengste desimaltallet vinner: barnet sier 0,45 > 0,5. Legg til en null så begge har like mange desimaler, og sammenlign 45 og 50.
• Større siffer, større negativt tall: barnet sier −7 > −3. Tegn en tallinje og spør hvilket tall som ligger lengst til høyre.

Spesialtilfelle: ≥, ≤ og ≠, og hvordan du skriver dem

Tre tegn til bygger på de samme formene. Tegnet ≥ betyr «større enn eller lik», ≤ betyr «mindre enn eller lik», og ≠ betyr «er ikke lik», så x ≥ 5 tar med 5, mens x > 5 ikke gjør det. Disse tegnene dukker opp i ulikheter på ungdomsskolen og i regneark.

Å skrive tegnene er lettere enn det ser ut. På et norsk tastatur ligger < og > på samme tast, til venstre for Z: tasten alene gir <, og Shift og tasten gir >. På mobilen ligger begge tegnene på symboltastaturet, og regneark og det meste av programkode godtar >= og <=.

Sjekkliste for større enn og mindre enn, og neste steg

• Åpen side: den åpne siden vender mot det største tallet, og spissen peker mot det minste.
• Les det: les hver sammenligning høyt fra venstre mot høyre.
• Posisjonssystemet: tell sifrene og sammenlign fra plassen lengst til venstre.
• Desimaltall: legg til nuller så begge desimaltallene har like mange desimaler.
• Negative tall: tallet lengst til høyre på tallinjen er størst.
• Lik: bruk = når begge sidene har samme verdi.

Når hele tall sitter, bruker du de samme tegnene til å sammenligne brøker, med ett ekstra steg: finn en felles nevner først.

MathIt er en gratis app for iOS og Android med rundt 90 spilltyper og tilpasset vanskelighetsgrad, så et barn som sammenligner tosifrede tall i dag, møter tresifrede tall når det er klart for det.