Vilken är formeln för procent?

Formeln för procent är delen ÷ det hela × 100. Samma samband ger de två andra formerna: procent av ett tal är procenttalet ÷ 100 × talet, och procentuell förändring är (nytt − gammalt) ÷ gammalt × 100. Till exempel är 18 av 24 lika med 18 ÷ 24 × 100 = 75 %.

Hur räknar jag ut 20 % av ett tal i huvudet?

Tjugo procent av ett tal är 10 % av talet gånger två. Flytta decimalkommat ett steg åt vänster för att få 10 % och dubbla sedan: 10 % av 45 är 4,5, så 20 % av 45 är 9. Samma tanke ger 5 % som hälften av 10 % och 15 % som 10 % plus 5 %.

Hur räknar man ut en procentuell minskning?

En procentuell minskning är minskningen delad med det ursprungliga värdet, gånger 100. Ett pris som sjunker från 50 kr till 40 kr minskar med 10 kr, och 10 ÷ 50 × 100 = 20 %, så priset sjönk med 20 %. Dela alltid med startvärdet, aldrig med det nya värdet.

Hur hittar jag ordinarie pris före en rabatt?

Ordinarie pris före en rabatt är reapriset delat med den andel du betalade. Efter 25 % rabatt betalar du 75 % av priset, så ett reapris på 45 kr betyder 45 ÷ 0,75 = 60 kr. Att ta 25 % av 45 och lägga tillbaka det ger 56,25 kr, vilket är fel.

Vad är skillnaden mellan procent och procentenheter?

Procentenheter mäter avståndet mellan två procenttal, medan procent mäter samma avstånd i förhållande till startvärdet. En andel som går från 29 % till 34 % har ökat med 5 procentenheter, vilket är en relativ ökning med ungefär 17 %, eftersom 5 ÷ 29 ≈ 0,17.

Räkna procent: tre formler och knep i huvudet

Q: Hur räknar man procent?

För att räkna ut procent av ett tal delar du procenttalet med 100 och multiplicerar: 15 % av 80 är 0,15 × 80 = 12. För att se hur många procent en del är av det hela delar du delen med det hela och multiplicerar med 100. För en procentuell ökning eller minskning delar du förändringen med det ursprungliga värdet och multiplicerar med 100.

Vad betyder procent?

Ordet procent betyder "per hundra", så 1 % är en hundradel av något och 100 % är allt. Att skriva 15 % är ett kort sätt att skriva 15 ÷ 100, alltså bråket femton hundradelar eller decimaltalet 0,15.

Den enda tanken bär varje uträkning i den här guiden. För att göra om procent till decimaltal delar du med 100 genom att flytta decimalkommat två steg åt vänster: 15 % är 0,15, 8 % är 0,08, 150 % är 1,5. För att göra om ett decimaltal till procent multiplicerar du med 100: 0,75 är 75 %.

De amerikanska Common Core-standarderna i matematik säger samma sak till elever i årskurs 6 (6.RP.A.3c): "30 % av en storhet betyder 30/100 gånger storheten". I årskurs 7 (7.RP.A.3) lägger samma standarder till skatt, påslag och prissänkningar, dricks och procentuell ökning och minskning, vilket är hela listan i den här guiden.

I Sverige beskriver Skolverkets kommentarmaterial till kursplanen i matematik en liknande väg. I årskurs 4–6 möter eleverna tal i procentform och deras samband med bråk och decimaltal. I årskurs 7–9 räknar de andelen i procent, delen eller det hela när procenttalet är känt och värden före och efter en förändring med hjälp av förändringsfaktor.

Hur räknar man ut procent av ett tal?

För att räkna ut procent av ett tal gör du om procenttalet till ett decimaltal och multiplicerar. Det är den första procentformeln, och den svarar på "vad är 15 % av 80?"

Dela procenttalet med 100: 15 % blir 0,15.
Multiplicera med talet: 0,15 × 80 = 12.
Kontrollera storleken: 15 % är lite mindre än en femtedel, och en femtedel av 80 är 16, så 12 är rimligt.

Svar: 15 % av 80 är 12.

Tre vardagliga versioner av samma steg:

Rea. 30 % rabatt på 600 kr är 0,3 × 600 = 180 kr i avdrag, så du betalar 600 − 180 = 420 kr. Snabbare: du betalar 70 %, och 0,7 × 600 = 420 kr.
Moms. 25 % moms på 80 kr är 0,25 × 80 = 20 kr, så totalen blir 100 kr. Snabbare: 80 × 1,25 = 100 kr.
Dricks. 10 % dricks på 450 kr är 0,1 × 450 = 45 kr.

Raderna med "snabbare" använder en enda faktor för hela jobbet: 1 minus rabatten, eller 1 plus momsen. I skolan heter den förändringsfaktor, och vanan förebygger också det vanligaste felet med reapriser, som finns i avsnittet om misstag.

Hur räknar man ut hur många procent ett tal är av ett annat?

För att räkna ut hur många procent ett tal är av ett annat delar du delen med det hela och multiplicerar med 100. Den formen svarar på frågor som "jag fick 18 rätt av 24 på provet, hur många procent är det?"

Skriv delen genom det hela: 18 ÷ 24.
Dividera: 18 ÷ 24 = 0,75.
Multiplicera med 100: 0,75 × 100 = 75 %.

Svar: 18 av 24 är 75 %.

Det svåra är att avgöra vilket tal som är det hela. Det hela står efter ordet "av": i "18 är hur många procent av 24" är 24 det hela. Samma regel fungerar baklänges när det hela är det okända, ett fall som Common Core-standarden nämner direkt. Om 12 elever är 30 % av en klass har klassen 12 ÷ 0,30 = 40 elever. Kontroll: 30 % av 40 är 12.

Procent står bredvid medelvärde i de flesta kapitel i årskurs 6, och spelet om att hitta medelvärdet tränar samma vana att dela och sedan kontrollera.

Hur räknar man ut procentuell ökning och minskning?

Procentuell ökning och minskning använder båda en enda formel: (nytt − gammalt) ÷ gammalt × 100. Det gamla värdet står alltid i nämnaren, eftersom en procentuell förändring mäts mot startpunkten.

Ett pris går från 40 kr till 50 kr.

Förändring: 50 − 40 = 10.
Dela med det gamla värdet: 10 ÷ 40 = 0,25.
Multiplicera med 100: en ökning med 25 %.

Ett pris går från 50 kr tillbaka till 40 kr.

Förändring: 40 − 50 = −10.
Dela med det gamla värdet: −10 ÷ 50 = −0,2.
Multiplicera med 100: en minskning med 20 %.

De två förändringarna täcker samma avstånd på 10 kr, men startpunkterna skiljer sig. Tio är en fjärdedel av 40 och en femtedel av 50. Statistikmyndigheter använder samma metod: Eurostats guide till procentuell förändring skriver den som [(senare ÷ tidigare) − 1] × 100 och räknar en ökning av antalet sysselsatta från 4,8 till 5,2 miljoner till +8,3 %. Båda versionerna ger samma svar: 5,2 ÷ 4,8 = 1,0833, minus 1 är 0,0833, alltså 8,3 %.

Spela gratis i webbläsarenProcentÅk 5+

De tre procentformlerna sida vid sida

De tre procentformlerna är samma samband, delen = andelen × det hela, löst för en ny okänd varje gång.

Fråga	Formel	Räknat exempel
Vad är X % av ett tal?	X ÷ 100 × talet	15 % av 80 = 0,15 × 80 = 12
Hur många procent är A av B?	A ÷ B × 100	18 av 24 = 18 ÷ 24 × 100 = 75 %
Hur stor är den procentuella förändringen?	(nytt − gammalt) ÷ gammalt × 100	40 till 50 = 10 ÷ 40 × 100 = 25 %

En snabb självkontroll innan du går vidare. Försök med varje uppgift och jämför sedan:

Vad är 35 % av 240? (84)
45 är hur många procent av 60? (75 %)
Ett pris stiger från 30 kr till 36 kr. Hur stor är den procentuella ökningen? (20 %)
Ett pris sjunker från 120 kr till 90 kr. Hur stor är den procentuella minskningen? (25 %)

Hur räknar man procent i huvudet?

Det snabbaste sättet att räkna procent i huvudet är att börja från 10 %, som är talet med decimalkommat flyttat ett steg åt vänster. Varje annan vanlig procentsats byggs av den enda förflyttningen.

Procent	Så får du fram det	Exempel med 240
10 %	Flytta decimalkommat ett steg åt vänster	24
5 %	Hälften av 10 %	12
1 %	Flytta decimalkommat två steg åt vänster	2,4
20 %	Dubbla 10 %	48
25 %	Dela med 4	60
50 %	Dela med 2	120
15 %	10 % + 5 %	36

Kombinera bitarna för allt annat. För 35 % av 240 tar du tre tiotal (72) plus en femma (12) och får 84. För 3 % av 350 tar du 1 % (3,5) tre gånger och får 10,5.

Byteknepet. X % av Y är alltid lika med Y % av X, eftersom båda är X × Y ÷ 100. När ena hållet är krångligt vänder du på det:

8 % av 50 = 50 % av 8 = 4
16 % av 25 = 25 % av 16 = 4
12 % av 50 = 50 % av 12 = 6

Procent i huvudet bygger på snabb halvering, dubblering och division med 10, och huvudräkningsknepen som fungerar går djupare in på den nivån. Procentspelet gör 10 %-knepet till rundor på tid, och det utskrivbara blandade arbetsbladet för årskurs 6 tränar multiplikationen och divisionen under ytan, med facit.

Gratis övningsblad att skriva utBlandade räknesätt — elever i årskurs 6Arbetsblad · PDF

Vilka är de vanligaste misstagen med procent?

De vanligaste misstagen med procent kommer av att procenten tas av fel bas, alltså fel tal att ta den "av".

Att lägga ihop procent av olika baser. 20 % rabatt följd av ytterligare 10 % är inte 30 % rabatt. På 100 kr lämnar första avdraget 80 kr, och det andra tar 10 % av 80, så 72 kr återstår. Den totala rabatten är 28 %.
Att tro att en minskning och en lika stor ökning tar ut varandra. En minskning med 50 % tar 100 till 50, och en ökning med 50 % tar 50 till 75. De andra 50 procenten tas av en mindre bas, så du hamnar 25 % under start.
Att backa en rabatt genom att lägga tillbaka procenten. Ett reapris på 45 kr efter 25 % rabatt kommer inte från 45 + 25 % av 45 = 56,25 kr. Du betalade 75 % av ordinarie pris, så det var 45 ÷ 0,75 = 60 kr.
Att blanda ihop procent och procentenheter. En förändring mellan två procenttal räknas i procentenheter. NCES rapporterar att andelen vuxna i USA på den lägsta räknenivån i PIAAC steg "från 29 till 34 procent" mellan 2017 och 2023. Det är en ökning med 5 procentenheter och en relativ ökning med ungefär 17 %, eftersom 5 ÷ 29 ≈ 0,17. Eurostats guide gör samma åtskillnad.

Samma siffra från NCES påminner om att ungefär en tredjedel av de vuxna i USA ligger på den lägsta räknenivån, så att tycka att dricks eller rabatter är svåra är vanligt och går att åtgärda. För ett strukturerat sätt tillbaka in i räknandet lägger att bli bättre på matte som vuxen upp en plan, och sidan med mattespel för vuxna samlar övning på den nivån.

Tjugotvå av MathIts ungefär 90 speltyper går att spela gratis i webbläsaren utan konto, och den kostnadsfria appen för iOS och Android lägger till anpassad svårighetsgrad, så procentuppgifterna blir svårare först när de lätta sitter.