Hoe bereken je procenten?

Een percentage van een getal bereken je door het percentage te delen door 100 en te vermenigvuldigen: 15% van 80 is 0,15 × 80 = 12. Hoeveel procent het ene getal van het andere is, vind je door het deel te delen door het geheel en te vermenigvuldigen met 100. Een procentuele verandering is het verschil gedeeld door de oude waarde, keer 100.

Wat is de formule voor procenten?

De formule voor procenten is deel ÷ geheel × 100. Dezelfde verhouding geeft de twee andere vormen: een percentage van een getal is percentage ÷ 100 × getal, en een procentuele verandering is (nieuw − oud) ÷ oud × 100. Zo is 18 van de 24 gelijk aan 18 ÷ 24 × 100 = 75%.

Hoe reken ik 20% van een getal uit mijn hoofd uit?

Twintig procent van een getal is 10% ervan, verdubbeld. Schuif de komma één plaats naar links voor 10% en verdubbel dan: 10% van 45 is 4,5, dus 20% van 45 is 9. Op dezelfde manier is 5% de helft van 10%, en 15% is 10% plus 5%.

Hoe bereken je een procentuele daling?

Een procentuele daling is de afname gedeeld door de oude waarde, keer 100. Een prijs die van €50 naar €40 zakt, daalt met €10, en 10 ÷ 50 × 100 = 20%, dus de prijs is 20% gedaald. Deel altijd door de beginwaarde, nooit door de nieuwe waarde.

Hoe vind ik de oorspronkelijke prijs terug na korting?

De oorspronkelijke prijs vóór korting is de kortingsprijs gedeeld door het deel dat je betaalde. Na 25% korting betaal je 75% van de prijs, dus een kortingsprijs van €45 betekent 45 ÷ 0,75 = €60. Wie 25% van 45 neemt en dat erbij optelt, komt op €56,25 uit, en dat klopt niet.

Wat is het verschil tussen procent en procentpunt?

Procentpunten meten het verschil tussen twee percentages, en procent meet dat verschil ten opzichte van het beginpunt. Een aandeel dat van 29% naar 34% gaat, stijgt met 5 procentpunt, en dat is een relatieve stijging van ongeveer 17%, want 5 ÷ 29 ≈ 0,17.

Procenten berekenen: de 3 formules

Wat betekent "procent"?

Het woord procent betekent "per honderd", dus 1% is een honderdste van iets en 100% is het geheel. Schrijf je 15%, dan is dat een korte notatie voor 15 ÷ 100, oftewel de breuk vijftien honderdste of het kommagetal 0,15.

Dat ene idee draagt elke berekening in deze gids. Een percentage zet je om in een kommagetal door te delen door 100, dus door de komma twee plaatsen naar links te schuiven: 15% is 0,15, 8% is 0,08, 150% is 1,5. Terug naar een percentage gaat door te vermenigvuldigen met 100: 0,75 is 75%.

De Amerikaanse Common Core-standaarden voor wiskunde zeggen het voor het zesde leerjaar net zo (6.RP.A.3c): "30% van een hoeveelheid betekent 30/100 keer die hoeveelheid". Een jaar later (7.RP.A.3) voegen ze belasting, prijsverhogingen, kortingen, fooien en procentuele stijging en daling toe, precies de lijst die deze gids behandelt. In Nederland valt procentrekenen onder kerndoel 26 van SLO: procenten komen in groep 7 en 8 aan bod, als breuk met noemer 100, als kommagetal (75% = 0,75) en in situaties als korting, winst en rente.

Hoe bereken je een percentage van een getal?

Een percentage van een getal bereken je door het percentage om te zetten in een kommagetal en te vermenigvuldigen. Dat is de eerste procentformule, en die beantwoordt "hoeveel is 15% van 80?"

Deel het percentage door 100: 15% wordt 0,15.
Vermenigvuldig met het getal: 0,15 × 80 = 12.
Controleer de grootte: 15% is iets minder dan een vijfde, en een vijfde van 80 is 16, dus 12 is aannemelijk.

Antwoord: 15% van 80 is 12.

Drie alledaagse versies van dezelfde stap:

Korting. 30% korting op €60 is 0,3 × 60 = €18 eraf, dus je betaalt 60 − 18 = €42. Sneller: je betaalt 70%, en 0,7 × 60 = €42.
Btw. 21% btw op €25 is 0,21 × 25 = €5,25, dus het totaal is €30,25. Sneller: 25 × 1,21 = €30,25.
Fooi. Een fooi van 10% op €45 is 0,1 × 45 = €4,50.

De "sneller"-regels doen het hele werk met één vermenigvuldiger: 1 min de korting, of 1 plus de btw. Die gewoonte voorkomt ook de meest gemaakte fout met kortingsprijzen, die in het deel over fouten terugkomt.

Hoe bereken je hoeveel procent het ene getal van het andere is?

Hoeveel procent het ene getal van het andere is, bereken je door het deel te delen door het geheel en te vermenigvuldigen met 100. Deze vorm beantwoordt vragen als "ik had 18 van de 24 goed op de toets; hoeveel procent is dat?"

Zet het deel boven het geheel: 18 ÷ 24.
Deel: 18 ÷ 24 = 0,75.
Vermenigvuldig met 100: 0,75 × 100 = 75%.

Antwoord: 18 van de 24 is 75%.

Het lastige is bepalen welk getal het geheel is. Het geheel volgt op het woord "van": in "18 is hoeveel procent van 24", is 24 het geheel. Dezelfde regel werkt achteruit als het geheel onbekend is, een geval dat de Common Core-standaard met zoveel woorden noemt. Zijn 12 leerlingen 30% van een klas, dan telt de klas 12 ÷ 0,30 = 40 leerlingen. Controle: 30% van 40 is 12.

Procenten staan in de meeste rekenmethodes vlak naast het gemiddelde, en het spel gemiddelde berekenen oefent dezelfde gewoonte van delen en controleren.

Hoe bereken je een procentuele stijging en daling?

Een procentuele stijging en een procentuele daling gebruiken allebei één formule: (nieuw − oud) ÷ oud × 100. De oude waarde staat altijd onder de deelstreep, want een procentuele verandering meet je ten opzichte van waar je begon.

Een prijs gaat van €40 naar €50.

Verschil: 50 − 40 = 10.
Deel door de oude waarde: 10 ÷ 40 = 0,25.
Vermenigvuldig met 100: een stijging van 25%.

Een prijs gaat van €50 terug naar €40.

Verschil: 40 − 50 = −10.
Deel door de oude waarde: −10 ÷ 50 = −0,2.
Vermenigvuldig met 100: een daling van 20%.

De twee bewegingen overbruggen hetzelfde verschil van 10, maar het beginpunt verschilt. Tien is een kwart van 40 en een vijfde van 50. Statistiekbureaus werken op dezelfde manier: de uitleg van Eurostat over procentuele verandering schrijft de formule als [(later ÷ eerder) − 1] × 100 en rekent een groei van de werkgelegenheid van 4,8 naar 5,2 miljoen uit als +8,3%. Beide versies geven hetzelfde antwoord: 5,2 ÷ 4,8 = 1,0833, min 1 is 0,0833, oftewel 8,3%.

Gratis spelen in je browserProcentenGroep 7+

De drie procentformules naast elkaar

De drie procentformules zijn dezelfde verhouding, deel = percentage × geheel, telkens opgelost naar een andere onbekende.

Vraag	Formule	Uitgewerkt voorbeeld
Hoeveel is X% van een getal?	X ÷ 100 × getal	15% van 80 = 0,15 × 80 = 12
Hoeveel procent is A van B?	A ÷ B × 100	18 van 24 = 18 ÷ 24 × 100 = 75%
Wat is de procentuele verandering?	(nieuw − oud) ÷ oud × 100	40 naar 50 = 10 ÷ 40 × 100 = 25%

Een korte zelftoets voordat je verdergaat. Probeer ze eerst zelf en vergelijk dan:

Hoeveel is 35% van 240? (84)
45 is hoeveel procent van 60? (75%)
Een prijs stijgt van €30 naar €36. Hoeveel procent is de stijging? (20%)
Een prijs daalt van €120 naar €90. Hoeveel procent is de daling? (25%)

Hoe reken je procenten uit je hoofd uit?

Procenten reken je uit je hoofd het snelst uit door te beginnen bij 10%, en 10% is het getal met de komma één plaats naar links geschoven. Elk ander gangbaar percentage bouw je op uit die ene beweging.

Percentage	Zo vind je het	Voorbeeld met 240
10%	Schuif de komma één plaats naar links	24
5%	De helft van 10%	12
1%	Schuif de komma twee plaatsen naar links	2,4
20%	Verdubbel 10%	48
25%	Deel door 4	60
50%	Deel door 2	120
15%	10% + 5%	36

Combineer de stukjes voor al het andere. Voor 35% van 240 neem je drie keer 10% (72) plus 5% (12), samen 84. Voor 3% van 350 neem je drie keer 1% (3,5), samen 10,5.

De omdraaitruc. X% van Y is altijd gelijk aan Y% van X, want allebei zijn ze X × Y ÷ 100. Is de ene richting lastig, draai hem dan om:

8% van 50 = 50% van 8 = 4
16% van 25 = 25% van 16 = 4
12% van 50 = 50% van 12 = 6

Procenten uit je hoofd draaien op snel halveren, verdubbelen en delen door 10, en de hoofdrekentrucs die echt werken gaan dieper op die laag in. Het procentenspel maakt van de 10%-truc rondes op tijd, en het printbare gemengde werkblad voor groep 8 oefent het vermenigvuldigen en delen dat eronder zit, met antwoordblad.

Gratis werkblad om te printenGemengde bewerkingen — groep 8Werkblad · PDF

Wat zijn de meest gemaakte fouten bij procenten?

De meest gemaakte fouten bij procenten ontstaan doordat je een percentage op het verkeerde geheel toepast, het getal waar het "van" genomen wordt.

Percentages van verschillende gehelen optellen. 20% korting met daarna nog eens 10% extra korting is geen 30% korting. Op €100 laat de eerste korting €80 over, en de tweede haalt 10% van 80 eraf, dus je houdt €72 over. De totale korting is 28%.
Verwachten dat een daling en een even grote stijging elkaar opheffen. Een daling van 50% brengt 100 naar 50, en een stijging van 50% brengt 50 naar 75. De tweede 50% neem je van een kleiner geheel, dus je eindigt 25% onder het begin.
Een korting terugdraaien door het percentage erbij op te tellen. Een kortingsprijs van €45 na 25% korting komt niet van 45 + 25% van 45 = €56,25. Je betaalde 75% van de oorspronkelijke prijs, dus die was 45 ÷ 0,75 = €60.
Procent en procentpunt door elkaar halen. Een verschil tussen twee percentages tel je in procentpunten. Het Amerikaanse NCES meldt dat het aandeel Amerikaanse volwassenen op het laagste niveau van gecijferdheid in PIAAC tussen 2017 en 2023 steeg "van 29 naar 34 procent". Dat is een stijging van 5 procentpunt, en een relatieve stijging van ongeveer 17%, want 5 ÷ 29 ≈ 0,17. De uitleg van Eurostat maakt hetzelfde onderscheid.

Hetzelfde NCES-cijfer laat zien dat ongeveer een derde van de Amerikaanse volwassenen op het laagste niveau van gecijferdheid zit, dus moeite met een fooi of een korting is gewoon en goed op te lossen. Voor een gestructureerde weg terug naar het rekenen zet beter worden in wiskunde als volwassene een plan uiteen, en de pagina met rekenspellen voor volwassenen verzamelt oefening op dat niveau.

Tweeëntwintig van de ongeveer 90 speltypes van MathIt speel je gratis in de browser, zonder account, en de gratis app voor iOS en Android voegt adaptieve moeilijkheid toe, zodat de procenten pas moeilijker worden als de makkelijke goed gaan.