平方数
無料の平方数ゲーム。7² = 49 から 20² = 400 まで素早く思い出そう。代数と暗算のための累乗の事実。ダウンロード・登録不要。
小4〜小6 · 無料 · 登録不要
遊び方と効果
平方だけの純粋なドリル：7²、13²、20² — できるだけ速く答えます。範囲は九九のふつうの上限12を超えて20²まで、本当に役立つのに滅多に練習されない事実がある領域です。
平方は算術の累乗の事実です。あらゆる積の見当をつける土台になり（14 × 16 は 15² のすぐ隣）、平方根の感覚の材料になり、代数はこれに絶えず頼ります — 平方の差だけでも、暗算を何十通りも簡単にします。
十の位台はひとまとまりで覚えましょう：13² = 169、14² = 196、15² = 225 は頼れる規則がなく、純粋な想起だけが道 — だからこそこのドリルをやる価値があります。16²〜19² は想起が追いつくまで (a±b)² の技で組み立てられます。
無料のMathItアプリは、平方の差の技（17 × 23 を 20² − 3²）や5で終わる数の平方と組み合わせ、本格的な暗算カリキュラムの中に平方を置きます。
12 より先の平方数は、誰も練習しない空白地帯です。九九は 12 × 12 で終わりますが、13² から 20² は面積の問題、直角三角形の辺の組、二次式の学習で絶えず出てきます。それでも多くの生徒が毎回計算し直しているのは、この20 個を覚えるように言われたことがないからです。
しかも、平方根がそのままついてきます。17² = 289 を知っている生徒は √289 を見た瞬間に分かり、代数の広い範囲の問題が計算から記憶の引き出しに変わります。覚える項目はたった20 個で、費用対効果は非常に高いといえます。
身につくスキル
練習を続けよう
よくある質問
平方数とは何ですか？
同じ数どうしをかけた数です。7² は 7 × 7 = 49 になります。小さな 2 を右上に書き、「7 の 2 乗」と読みます。その長さを一辺とする正方形の面積が名前の由来です。
どこまでの平方数を覚えるべきですか？
最低でも 1² から 15²、できれば 20² までです。とくに 12 より先が価値を持ちます。九九では扱われないうえ、図形や代数で何度も出てくるからです。
平方数は平方根にどう役立ちますか？
同じ知識を逆から見たものだからです。13² = 169 を知っていれば √169 = 13 とすぐ分かります。見積もったり電卓を取り出したりするよりはるかに速い方法です。