Kvadrattal

Sådan spiller du — og hvorfor det virker

En ren øvelse på kvadraterne: 7², 13², 20² — svar så hurtigt du kan. Området går forbi det sædvanlige tabelloft ved 12 op til 20², hvor de virkelig nyttige (og sjældent øvede) fakta bor.

Kvadrattal er aritmetikkens potensfakta. De forankrer overslag af ethvert produkt (14 × 16 ligger lige ved siden af 15²), de er råstoffet til fornemmelse for kvadratrødder, og algebra læner sig konstant op ad dem — alene konjugatreglen gør snesevis af hovedregninger trivielle.

Lær tentallene som en blok: 13² = 169, 14² = 196, 15² = 225 har intet mønster at læne sig op ad, så ren genkaldelse er eneste vej — hvilket er netop det, der gør denne øvelse værd at køre. 16² til 19² kan rekonstrueres med (a±b)²-tricks, indtil genkaldelsen når op på siden af.

Gratisappen MathIt parrer kvadrater med konjugat-tricket (17 × 23 som 20² − 3²) og kvadrater, der ender på 5, inden for et helt hovedregningsforløb.